湖北省恩施州利川市学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

湖北省恩施州利川市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1一个数的倒数是它本身，则这个数是（）a1b1c1或1d1或1或02人体中的红细胞个数约有25 000 000 000 000，用科学记数法表示这个数为（）a2.51013b251012c31013d0.2510143若a，b是有理数，则计算正确的是（）aa+b=abb2aa=2c3ab+ba=4abdab3ab=2ab4在下面的图形中，通过折叠能围成一个正方体的是（）abcd5一件商品降价10%后的价格为x元，那么这件商品的原价为（）a（x+10%）元bx（1+10%）元c元d元6下列各式中的单项式是（）a1+xbcd2（x+1）7下列说法中正确的是（）a有理数分为正数和负数b有理数都有相反数c有理数的绝对值都是正数da表示负数8下列说法中，错误的是（）a线段ab是直线ab的一部分b直线ab与直线ba是同一条直线c射线ab与射线ba是同一条射线d把线段ab向两端无限延伸可得到直线ab9计算15234的结果是（）a6092b60.92c6032d613210如图，已知c点为ab的中点，d点为bc的中点，ab=10cm，则ad等于（）a6cmb6.5cmc7cmd7.5cm11如图，数轴上的两点a、b分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|ab|的结果是（）a2ab2bc2ad2b12如图，图中小于平角的角共有（）a7个b6个c5个d4个二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）132与3的大小关系是14已知a是锐角，若a的补角是它的余角的4倍，则a的度数等于15已知方程2x+1=x的解也是方程|3x2|=b的解，则b=16观察按规律排列的数：1，1，3，5，7则这列数的第n项是（n是正整数，用含n的代数式表示）三、解答题（共8小题，满分72分）17计算：（1）（9）2（3）（6）（2）（2）（）（1）2|8|（2）3（+1）18先化简3x2y2x2y（2xyx2）4x22xy，再求原式的值，其中x=2，y=319解方程：（1）2x+1=1（2）=1+20某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（5g）的袋装方便而，其中“（5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g） 与标准质量的差值654321 0 1 23456 袋数 1 0 2 2 2 3 3 2 2 0 1 1 1（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？（2）抽出的样品一共有多少g？21如图，o点是学校所在位置，a村位于学校南偏东42方向，b村位于学校北偏东25方向，c村位于学校北偏西65方向，在b村和c村间的公路oe（射线）平分boc（1）求aoe的度数；（2）公路oe上的车站d相对于学校o的方位是什么？（以正北、正南方向为基准）22列方程解应用题：20152016学年度七年级共有学生108人，其中男生人数比女生人数的2倍少18人，求这个年级的男生和女生各有多少人？23某市的出租车调价前的收费标准是：起步价3元，2千米后每千米价为1.4元；调价后的收费标准是：起步价5元，3千米后每千米价为1.6元（1）试求乘坐出租车到8千米处的地方，调价前、后各应付费多少元？（2）计算调价前、后乘坐出租车x（x3）千米的价差是多少元？24用如图所示形状的甲、乙两个框，都能框住某月日历表中的四个数，设被框住的四个数中：甲框住的最小的数为a；乙框住的最小的数为b（1）用a和b分别表示甲和乙框住的四个数的和；（2）若a=b，求甲框住的四个数的和比乙框住的四个数的和大多少？（3）甲框住的四个数的和能是48吗？乙呢？如能，求出a、b的值；若不能，请说明理由湖北省恩施州利川市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1一个数的倒数是它本身，则这个数是（）a1b1c1或1d1或1或0【考点】倒数【分析】求一个数的倒数，即用1除以这个数【解答】解：一个数的倒数是它本身，则这个数是1故选c【点评】本题主要考查倒数的概念，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2人体中的红细胞个数约有25 000 000 000 000，用科学记数法表示这个数为（）a2.51013b251012c31013d0.251014【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将25 000 000 000 000用科学记数法表示为2.51013故选a【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3若a，b是有理数，则计算正确的是（）aa+b=abb2aa=2c3ab+ba=4abdab3ab=2ab【考点】合并同类项【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案【解答】解：a、两数的和不等于这两个数的积，故a错误；b、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故b错误；c、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故c正确；d、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故d错误；故选：c【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变4在下面的图形中，通过折叠能围成一个正方体的是（）abcd【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据正方体表面展开图的特点解题【解答】解：由展开图可知，b能围成正方形故选b【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形5一件商品降价10%后的价格为x元，那么这件商品的原价为（）a（x+10%）元bx（1+10%）元c元d元【考点】列代数式【分析】把商品原价看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算即可【解答】解：这件商品的原价为元，故选c【点评】此题考查代数式问题，解决此题的关键是找单位“1”，求单位“1”的量，用数量除以对应的分率计算6下列各式中的单项式是（）a1+xbcd2（x+1）【考点】单项式【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案【解答】解：a、是多项式，故a错误；b、是多项式，故b错误；c、是单项式，故c正确；d、是多项式，故d错误；故选：c【点评】题考查了单项式，注意单独一个数或一个字母也是单项式7下列说法中正确的是（）a有理数分为正数和负数b有理数都有相反数c有理数的绝对值都是正数da表示负数【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案【解答】解：a、有理数分为正数、零和负数，故a错误；b、有理数都有相反数，故b正确；c、有理数的绝对值都是非负数，故c错误；d、a可能表示负数、零、正数，故d错误；故选：b【点评】本题考查了有理数，有理数都有相反数，注意a可能表示负数、零、正数8下列说法中，错误的是（）a线段ab是直线ab的一部分b直线ab与直线ba是同一条直线c射线ab与射线ba是同一条射线d把线段ab向两端无限延伸可得到直线ab【考点】直线、射线、线段【分析】分别根据直线、射线及线段的特点对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、线段ab是直线ab的一部分，符合线段的特点，故本选项正确；b、直线没有方向性，直线ab与直线ba是同一条直线，故本选项正确；c、射线用两个字母表示时，端点的字母放在前边，射线ab与射线ba不是同一条射线，故本选项错误；d、线段ab是直线ab的一部分，把线段ab向两端无限延伸可得到直线ab，故本选项正确故选c【点评】本题考查的是直线、射线和线段，熟知射线和线段都是直线的一部分，线段有两个端点、射线具有方向性是解答此题的关键9计算15234的结果是（）a6092b60.92c6032d6132【考点】度分秒的换算【分析】根据度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位近1，可得答案【解答】解：15234=6092=6132，故选：d【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位近110如图，已知c点为ab的中点，d点为bc的中点，ab=10cm，则ad等于（）a6cmb6.5cmc7cmd7.5cm【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质分别求出bc、bd的长，结合图形计算即可【解答】解：c点为ab的中点，bc=ab=5cm，d点为bc的中点，bd=bc=2.5cm，ad=abbd=7.5cm，故选：d【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键11如图，数轴上的两点a、b分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|ab|的结果是（）a2ab2bc2ad2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】由数轴可知：ba0，所以可知：ab0，a+b0，根据负数的绝对值是它的相反数可求值【解答】解：原式=ab+ab=2b，故选b【点评】本题考查了整式的加减，以及数轴、绝对值，对数轴和绝对值的理解，对这些概念性的东西牢固掌握是解题的关键12如图，图中小于平角的角共有（）a7个b6个c5个d4个【考点】角的概念【分析】按一定的规律数平角的个数：先数出以一条射线为一边的角，再数出以其余三条射线为一边的角，然后把他们加起来；或者根据公式来计算【解答】解：先数出以oa为一边的角，再数出以ob、oc、od为一边的角，把他们加起来也可根据公式：来计算，其中，n指从点o发出的射线的条数图中共有四条射线，图中小于平角的角共有=6（个）；故选b【点评】此题考查了角的概念，熟练掌握角的定义和计算公式是解题的关键二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）132与3的大小关系是23【考点】有理数大小比较【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解：|2|3|，23，故答案为：23【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小14已知a是锐角，若a的补角是它的余角的4倍，则a的度数等于60【考点】余角和补角【分析】首先设a的度数为x，则a的补角是180x，a的余角是90x，利用a的补角是它的余角的4倍得出等式求出答案【解答】解：a是锐角，a的补角是它的余角的4倍，设a的度数为x，则a的补角是180x，a的余角是90x，故180x=4（90x），解得：x=60故答案为：60【点评】此题主要考查了互补与互余角的关系，正确得出等量关系是解题关键15已知方程2x+1=x的解也是方程|3x2|=b的解，则b=1【考点】一元一次方程的解【分析】求出方程2x+1=x的解，再代入方程|3x2|=b，即可求出答案【解答】解：2x+1=x，3x=1，x=，把x=代入方程|3x2|=b得：b=|32|=1，故答案为：1【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于b的一元一次方程是解此题的关键16观察按规律排列的数：1，1，3，5，7则这列数的第n项是2n3（n是正整数，用含n的代数式表示）【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】通过观察已知数列，发现数列为等差数列，找到数与序号的关系即可写出答案【解答】解：通过观察已知数列，发现：第1个数：1=213，第2个数：1=223，第3个数：3=233，第4个数：5=243，第5个数：7=253，第n个数：2n3=2n3故答案为：2n3【点评】题目考查了熟悉的变化，解决此类问题的关键是找到数字与序号的关系，题目整体较为简单，适合随堂训练三、解答题（共8小题，满分72分）17计算：（1）（9）2（3）（6）（2）（2）（）（1）2|8|（2）3（+1）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=18（3）12=612=6；（2）原式=8（8）1=+8=7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简3x2y2x2y（2xyx2）4x22xy，再求原式的值，其中x=2，y=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x2y2x2y+2xyx2+4x22xy=x2y+3x2，当x=2，y=3时，原式=12+12=0【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程：（1）2x+1=1（2）=1+【考点】解一元一次方程【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可求解（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解【解答】解：（1）移项，得2x=11，合并同类项，得2x=2，系数化为1得x=1；（2）原式即=1+，去分母，得5（10x3）=10+2（1+4x），去括号，得50x15=10+2+8x，移项，得50x8x=10+2+15，合并同类项，得42x=27，系数化为1得x=【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号20某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（5g）的袋装方便而，其中“（5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g） 与标准质量的差值654321 0 1 23456 袋数 1 0 2 2 2 3 3 2 2 0 1 1 1（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？（2）抽出的样品一共有多少g？【考点】正数和负数【专题】应用题；实数【分析】（1）根据表格表示出各袋的质量，找出不合格的袋数即可；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）根据表格得：74；76；76；77；77；78；78；79；79；79；80；80；80；81；81；82；82；84；85；86，则质量不合格的为74g与86g，共2袋；（2）根据题意得：2080615042322213+03+12+22+30+41+51+61=160068643+2+4+4+5+6=16006=1594（g），则抽出的样品一共有1594g【点评】此题考查了正数与负数，弄清表格中的数据是解本题的关键21如图，o点是学校所在位置，a村位于学校南偏东42方向，b村位于学校北偏东25方向，c村位于学校北偏西65方向，在b村和c村间的公路oe（射线）平分boc（1）求aoe的度数；（2）公路oe上的车站d相对于学校o的方位是什么？（以正北、正南方向为基准）【考点】方向角【分析】（1）利用方向角分别求出1=42，则2=48，以及com=65，4=25，再结合角平分线的性质得出coe=45，即可得出答案；（2）利用（1）中所求得出：eom=20，即可得出答案【解答】解：（1）如图所示：a村位于学校南偏东42方向，1=42，则2=48，c村位于学校北偏西65方向，com=65，b村位于学校北偏东25方向，4=25，boc=90，oe（射线）平分boc，coe=45，eom=6545=20，aoe=20+90+48=158；（2）由（1）可得：eom=20，则车站d相对于学校o的方位是：北偏西20【点评】此题主要考查了方向角以及角平分线的性质，正确把握方向角是解题关键22列方程解应用题：20152016学年度七年级共有学生108人，其中男生人数比女生人数的2倍少18人，求这个年级的男生和女生各有多少人？【考点】一元一次方程的应用【分析】设女生有x人，则男生有（2x18）人，然后根据女生的人数+男生的人数=108，列出方程，求出女生的人数，进而求出男生的人数即可【解答】解：设女生有x人，则男生有（2x18）人，由题意得x+2x18=108，解得：x=42，2x18=42218=66答：男生有66人，女生有42人【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键23某市的出租车调价前的收费标准是：起步价3元，2千米后每千米价为1.4元；调价后的收费标准是：起步价5元，3千米后每千米价为1.6元（1）试求乘坐出租车到8千米处的地方，调价前、后各应付费多少元？（2）计算调价前、后乘坐出租车x（x3）千米的价差是多少元？【考点】列代数式【专题】探究型【分析】（1）根据题意可以求出乘坐出租车到8千米处的地方，调价前、后各应付的费用；（2）根据题意可以得到调价前、后乘坐出租车x（x3）千米的价差是多少元【解答】解：（1）由题意可得，调价前乘坐出租车到8千米处的地方应付的费用为：3+（82）1.4=3+8.4=11.4元，调价后乘坐出