（新课标）2017高考数学大一轮复习 第八章 平面解析几何 8.8 直线与圆锥曲线的位置关系真题演练 文.DOC

【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习 第八章 平面解析几何 8.8 直线与圆锥曲线的位置关系真题演练 文1(2014四川卷)已知f为抛物线y2x的焦点，点a，b在该抛物线上且位于x轴的两侧，2(其中o为坐标原点)，则abo与afo面积之和的最小值是()a2b3c.d.解析：设直线ab的方程为xnym，a(x1，y1)，b(x2，y2)2，x1x2y1y22.又yx1，yx2，y1y22.联立得y2nym0.y1y2m2，m2，即点m(2,0)又sabosamosbmo|om|y1|om|y2|y1y2，safo|of|y1|y1，sabosafoy1y2y1y123，当且仅当y1时，等号成立答案：b2(2014辽宁卷)已知点a(2,3)在抛物线c：y22px的准线上，过点a的直线与c在第一象限相切于点b，记c的焦点为f，则直线bf的斜率为()a. b. c. d.解析：易知p4，直线ab的斜率存在，抛物线方程为y28x，与直线ab的方程y3k(x2)联立，消去x整理得ky28y16k240，由题意知644k(16k24)0，解得k2或k.因为直线与抛物线相切于第一象限，故舍去k2，故k，可得b(8,8)，又f(2,0)，故kbf，故选d.答案：d3(2013新课标全国卷)已知椭圆e：1(ab0)的右焦点为f(3,0)，过点f的直线交e于a，b两点若ab的中点坐标为(1，1)，则e的方程为()a.1 b.1c.1 d.1解析：直线ab的斜率k设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则得即k，.又a2b2c29，由得a218，b29.所以椭圆e的方程为1，故选d.答案：d4(2015江苏卷)在平面直角坐标系xoy中，p为双曲线x2y21右支上的一个动点，若点p到直线xy10的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为_解析：双曲线x2y21的一条渐近线为直线yx，显然直线yx与直线xy10平行，且两直线之间的距离为，因为点p为双曲线x2y21的右支上一点，所以点p到直线yx的距离恒大于0，结合图形可知点p到直线xy10的距离恒大于，结合已知可得c的最大值为.答案：5(2013浙江卷)设f为抛物线c：y24x的焦点，过点p(1,0)的直线l交抛物线c于a，b两点，点q为线段ab的中点若|fq|2，则直线l的斜率等于_解析：设直线ab方程为xmy1，a(x1，y1)，b(x2，y2)，联立直线和抛物线方程，整理得，y24my40，由根与系数关系得y1y24m，y1y24.故q(2m21,2m)由|fq|2知：2，解得m21或m20(舍去)，故直线l的斜率等于1(此时直线ab与抛物线相切，为满足题意的极限情况)答案：16(2015浙江卷)已知椭圆y21上两个不同的点a，b关于直线ymx对称(1)求实数m的取值范围；(2)求aob面积的最大值(o为坐标原点)解：(1)由题意知m0，可设直线ab的方程为yxb.由消去y，得x2xb210.因为直线yxb与椭圆y21有两个不同的交点，所以2b220，将ab中点m代入直线方程ymx，解得b.由得m.(2)令t.