湖北省恩施建始县实验中学九年级数学3月月考试题 新人教版.doc

湖北省恩施建始县实验中学2013届九年级3月月考数学试题 新人教版（内容：二次函数、相似形 满分：120分 考时：120分钟）题号一二三总分1718192021222324得分一填空题：（每小题3分，共24分）1已知函数是二次函数，则m=_；2函数y2x28x1，当x_时，y的最_值等于_；3若两个相似多边形的对应边的比是54，则这两个多边形的周长比是_；4如图所示，abc中，debc，aeeb23，若aed的面积是4m2，则四边形debc的面积为_；5已知抛物线与x轴交点的横坐标为1，则_；6抛物线如图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式 ；7已知二次函数y1ax2+bx+c (a0）与一次函数y2kx+m(k0）的图象相交于点a（2，4），b(8，2)，如图所示，能使y1y2成立的x取值范围是 ； 8如图，abc中，bc=a.(1)若ad1=ab，ae1=ac，则d1e1=a；(2)若d1d2=d1b，e1e2=e1c，则d2e2= ；(3)若d2d3=d2b，e2e3=e2c，则d3e3= ；(4)若dn-1dn=dn-1b，en-1en=en-1c，则dnen= . 二选择题：（，请把正确答案的代号填在下表中，每小题3分，共24分）题号12345678答案9抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则=（ ）a b c d 10已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )ax1bx1cx2d2x411如图所示，在abc中bac90，d是bc中点，aead交cb延长线于e点，则下列结论正确的是( )aaedacbbaebacdcbaeacedaecdac12要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ） a1种 b2种 c3种 d4种13.把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为，则（ ）ab=3，c=7 bb=6，c=3 cb=9，c=5 db=9，c=314在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（） 15如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） a.和 b.和 c.和 d.和16yax2bxc(a0)的图象如图所示，那么下面六个代数式：abc，b24ac，abc，abc，2ab，9a4b中，值大于0的有( )a1个 b2个 c3个 d4个三解答下列各题：（共72分）17(8分) 如图，在abc中，debc，efab，求证：adeefc 18（8分）下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了与的函数图象：(1)分别写出当与时，与的函数关系式；(2)求出所输出的的值中最小数值；(3)写出当满足什么范围时，输出的的值满足 19（8分）小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端b，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离ea=21米，以及他与镜子的距离ce=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度dc=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律：反射角等于入射角）20（8分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位ab时宽20m水位上升3m，就达到警戒线cd，这时，水面宽度为10m。（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？21（8分）已知：如图，abc中，ab4，d是ab边上的一个动点，debc，连结dc，设abc的面积为s，dce的面积为s。(1) 当d为ab边的中点时，求s的值；(2) 若设ad=x，试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围22（10分）已知抛物线yax2bxc经过点a(1，0)，且经过直线yx3与x轴的交点b及与y轴的交点c(1) 求抛物线的解析式；(2) 求抛物线的顶点坐标；(3) 若点m在第四象限内的抛物线上，且ombc，垂足为d，求点m的坐标23(10分)善于学习的小敏查资料知道：对应角相等，对应边成比例的两个梯形，叫做相似梯形.他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”，提出如下两个问题，你能帮助解决吗？【问题一】 平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似？（1）从特殊情形入手探究.假设梯形abcd中， adbc，ab=6，bc=8，cd=4，acbdmnad=2，mn是中位线（如图）.根据相似梯形的定义，请你说明梯形amnd与梯形abcd是否相似? abadcbdcpq(3)一般结论：对于任意梯形（如图），一定 (填“存在”或“不存在”)平行于梯形底边的直线pq，使截得的两个小梯形相似. 若存在，则确定这条平行线位置的条件是= (设ad= a，bc= b，ab=c，cd= d.用含a、b的式子表示 ) .24（12分）孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点，两直角边与该抛物线交于、两点，请解答以下问题：（1）若测得（如图1），求的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点旋转到如图2所示位置时，过作轴于点，测得，写出此时点的坐标，并求点的横坐标；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点旋转任意角度时惊奇地发现，交点、的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标参考答案一 填空题：二选择题： 9-16：d a c c a d c b三解答题： 17略 18略 19略 20略21略 23解：问题一：（1）不相似.因为mn是梯形中位线，所以，所以，所以梯形amnd与梯形abcd不相似.（2）不相似.问题二：（1）不相似；（2）能.若两梯形相似，则，又ab=4，得pq2=16，pq=4，此时，所以pa=2，pb=4.由，cd=4，得，则有，又两梯形中对应角相等，所以梯形apqd相似于梯形pbcq.（3）存在，（3）解法