湖北省枣阳市高级中学高二数学5月月考试题 文 (2).doc

枣阳市高级中学2014-2015学年高二下学期文科数学5月月考试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1有两枚质地均匀的骰子，一枚红色骰子有两个面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚蓝色骰子有两面是2，其余面是3，4，5，6，则两个骰子向上点数相同的概率为（ ） 2设集合，则=abcd3设，则“”是“”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4若函数，则下列结论正确的是（ ）a，在上是增函数 b，在上是减函数c，是偶函数d，是奇函数5满足ama, b, c, d的集合m共有（）a6个b7个c8个d15个6如果等差数列中，则 （ ） a.14 b.21 c.28 d. 357设为坐标原点，是椭圆的左、右焦点，若在椭圆上存在点满足，且，则该椭圆的离心率为（ ）、 、 、 、8椭圆的左、右焦点分别为，是上两点，则椭圆的离心率为（ ）a b c d9从a处望b处的仰角为,从b处望a的府角是则，之间的关系是 ( )a.b. = c.+=900d. +=180010.已知集合,，则= a. b. c. d. 评卷人得分二、填空题（题型注释）11在单位圆上有三点a，b，c，设abc三边长分别为a，b，c，则_12今有四张卡片上分别写有“好”、“ 好”、“ 学”、“ 习”四个字，现将其随机排成一行，则恰好排成 “好好学习”的概率是 13若血色素化验的准确率是，则在10次化验中，最多一次不准的概率是 14已知圆(xa)2(yb)2r2的圆心为抛物线y24x的焦点，且与直线3x4y20相切，则该圆的方程为_15设变量x、y满足约束条件，则的最大值为 评卷人得分三、解答题（5小题，每小题5分，共25分）16（10分）用斜二测画法画底面半径为2 cm,高为3 cm的圆锥的直观图.17（本小题满分12分）若函数的图象（部分）如图所示。（i）求的解析式；（ii）若，求18（本小题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，侧面底面，（1）若中点为求证：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值19（本小题满分15分）已知的面积为，且（1）求；（2）求求周长的最大值20（14分）正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，（1）求证：平面；（2）求凸多面体的体积21（12分）已知：函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数的图象过点，求的值12试卷第!undefined bookmark, 页，总8页参考答案1b【解析】解：因为两枚质地均匀的骰子，一枚红色骰子有两个面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚蓝色骰子有两面是2，其余面是3，4，5，6，则两个骰子向上点数相同的概率，选b2b【解析】试题分析：考点：分式不等式的解法，集合的交运算点评：分式不等式的解法，移项化简使一侧为零，然后x的系数化成正值，再利用数轴穿根法求解.要注意集合的交集是两个集合的公共元素组成的集合.3a【解析】试题分析：即又，,，即成立,相反，代入特殊值，当时，满足,但不成立.所以是充分不必要条件,故选a.考点：充分必要条件的判定4c【解析】当a=0时，f(x)的定义域为,又因为f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数，因而选c5b【解析】解：m的个数就是b,c,d的子集，但不含b,c,d，所以有个，选b。6c【解析】略7a【解析】分析：要求椭圆的离心率，即要求a，c的关系，首先由定义和余弦定理得到一个关系，再由中线长公式得到一个关系，联立可得解：设|pf1|=x，|pf2|=y，则x+y=2a；由余弦定理 cosf1pf2=；x2+y2-xy=4c2；中线长公式=（+）故op2=（pf12+pf22+2 pf2） =（x2+y2+2xycosf1pf2）x2+y2=3a2-xy；联立代换掉x，y得：a2=4c2；=故选：a点评：本题主要考查椭圆的定义，余弦定理及中线长公式，体现了在解题中要灵活运用转化知识8d【解析】试题分析：由条件，设，则，在中有，整理有: ，即，即，在中有，将代入得：，即，即，即.考点：1.椭圆的标准方程与性质；2.勾股定理.9b【解析】略10a【解析】略117【解析】略12【解析】13【解析】略14(x1)2y21【解析】因为抛物线y24x的焦点坐标为(1,0)，所以a1，b0.又根据1r，所以圆的方程为(x1)2y21.1518【解析】略16(1)以底面圆心o为原点建立直角坐标系xoy,并每隔0.5cm作圆的平行于y轴的弦作为辅助线,如图.(2)建立xoy水平面,使xoy=45,画出底面圆的直观图如图,此时ab=4 cm,cd=2 cm.(3)过o作z轴,使xoz=90,在z轴上取一点v,使ov=3cm,连结va、vb去掉坐标系及辅助线就得到所求圆锥的直观图.【解析】试题分析：(1)以底面圆心o为原点建立直角坐标系xoy,并每隔0.5cm作圆的平行于y轴的弦作为辅助线,如图.(2)建立xoy水平面,使xoy=45,画出底面圆的直观图如图,此时ab=4 cm,cd=2 cm.(3)过o作z轴,使xoz=90,在z轴上取一点v,使ov=3cm,连结va、vb去掉坐标系及辅助线就得到所求圆锥的直观图.考点：斜二测画法。点评：在斜二测画法中，要注意平行于y轴和平行于z轴的线段的距离的变化。17（i）（ii）【解析】解：函数的周期2分 4分又 6分（2）7分又 8分10分12分18（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）解决立体几何的有关问题，空间想象能力是非常重要的，但新旧知识的迁移融合也很重要，在平面几何的基础上，把某些空间问题转化为平面问题来解决，有时很方便；（2）证明线面平行常用方法：一是利用线面平行的判定定理，二是利用面面平行的性质定理，三是利用面面平行的性质；（3）证明线面垂直的方法：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法（若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化；（4）在求三棱柱体积时，选择适当的底作为底面，这样体积容易计算试题解析：（1）取的中点，连结，由于分别是的中点，又由于，且，所以为平行四边形，且不在平面内，在平面内，所以（2）等体积法令点到平面的距离为，又直线与平面所成角的正弦值考点：1、直线与平面平行的判定；2、直线与平面所成的角19（1）；（2）【解析】试题分析：(1)在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围；(2)在三角形中，注意隐含条件；（3）解决三角形问题时，根据边角关系灵活的选用定理和公式；（4）平方关系和商数关系式中的角都是同一个角，且商数关系式中；利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角的范围确定试题解析：（1）的面积为，且，为锐角，且， ，所以 （2）所以周长为=，所以，,所以所以周长最大值为考点：1、三角形的面积公式；2、正弦定理的应用；3、三角形的周长20（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）根据ae平面cde的性质可知aecd，而cdad，adae=a，根据线面垂直的判定定理可知cd平面ade，而abcd，从而ab平面ade；（2）方法一：在中过点作于点，可得，根据可得ef，所以，计算即可；方法二：在rtade中，求出ae，ad，de，过点e作efad于点f，根据ab平面ade，ef平面ade，可知efab，而adab=a，从而ef平面abcd，因adef=aede，可求出ef，又正方形abcd的面积sabcd=36，则=；因为平面试题解析：（1）证明：平面，平面，在正方形中，平面，平面（2）解法1：在中，过点作于点，abcdef平面，平面，平面，又正方形的面积，故所求凸多面体的体积为abcde解法2：在中，连接，则凸多面体分割为三棱锥和三棱锥由（1）知，又，平面，平面，平面点到平面的距离为的长度平面