湖北省武昌区1112高二数学下学期期末考试 文 新人教A版.doc

武昌区2011 -2012学年度第二学期期末调研考试 高二数学（文）试卷 本试卷共5页，共21题满分150分考试用时120分钟 祝考试舰利注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、挂名、准考证号填写在答题卷指定位！，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码拈贴在答题卷上的指定位里2.选择题的作答：选出答案后，用2b铅笔把答题券上对应题目的答案标号涂黑，如常改动，用株皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试题卷上无效3.非选择题的作答：用黑色基水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内答在试题卷上或答题卷指定区域外无效4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，监考人员将答题卡和试题卷一并收回一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的1、全集u=r集合mx2x3，px1x4，则等于a、x4x2 b、x1x3c、x3x4 d、x3x42、复数（1i）（1ai）r，则实数a等于a、1b、1c、0d、13、如图所示，d是abc的边ab的中点，则向量等于 a. b. c、d、4、设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则等于a、5b、4c、3d、25、执行如图所示的程序框图，若输人的x的值为2，则输出的x的值为 a. 23 b. 11 c.5 d. 166、已知变量x，y满足约束条件，则4x2y的取值范围是a、0,10b、0,12c、2,10d、2,127.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为 a. 24cm 2，12cm3 b. 15cm 2，12cm3c. 24cm 2，36cm3d.以上都不正确8.下列命题中正确的是 a、若pq为真命题，则pq为真命题 b、“x1”是“x2x一20”的充分不必要条件 c、命题“xr，使得x2x10”的否定是“xr，都有x2x10” d、命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”9.已知三个函数f(x)2xx，g(x)x3一8，h（x)log2xx的零点依次为a，b，c则 a. abc b. acb c. bac d. cab10、已知函数的图象与直线yx恰有三个公共点，则实数m的取值范围是a、（，1b、1，2）c、1，2d、2，）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分11.若sin+cos，则sin212.已知ab，ab0，给出下列不等式：a2b2；，其中恒成立的个数是13.若ad是三角形abc的中线，且6，6，则边bc的长是14、已知函数f（x）为偶函数，当x0时，f（x）x38，则f（x2）的解集为15、在abc中，已知点a（5，2），b（，3），且ac边的中点m在y轴上，bc边的中点n在x轴上，则直线mn的方程为16.双曲线1的条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为17、有如下四个推断：由2n1，求出s112，s222，s332，推断：数列的前n项和为；由f（x）xcosx满足f（x）f（x）对r都成立，推断：f（x）xcosx为奇函数；由圆x2y2r2的面积sr2，推断：椭圆的面积为sab；由（11）221，（21）222，（31）223，推断：对一切，其中推理中属于归纳推理且结论正确的是（将符合条件的序号都填上）。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥p一abcd中，底面abcd是矩形，pa 平面 abcd，paad =ab.点m为线段pd的中点 （i）证明：平面abm平面pcd; （ii）求bm与平面pcd所成的角 20.（本小题满分13分） 某中学的高二（1)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建 了一个4人课外兴趣小组 （i）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数； （ii）若这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同 学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率； （iii）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70，70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由21（本小题满分14分） 已知mr，函数f（x）， （i）求g（x）的极小值； （ii）若yf (x)一g(x)在1，）上为单调增函数，求实数m的取值范围；22.（本小题满分14分） 设椭圆c：的左、右焦点分别为f1，f2，上顶点为a，离心率为， 在x轴负半轴上有一点b，且2 （i）若过a，b，f2三点的圆恰好与直线xy3 0相切，求椭圆c的方程； （ii）在（i）的条件下，过右焦点f2作斜率为k的直线l与椭圆c交于m，n两点，在 x轴上是否存在点p（m，0），使得以pm，pn为邻边的平行四边形是菱形？如果 存在，求出。的取值范围；如果不存在，说明理由武昌区2011-2012学年度第二学期期末调研考试高二数学（文）参考答案及评分细则一、选择题：1.d 2.a 3.a 4.c 5.a 6.c 7.a 8.b 9.b 10.b二、填空题：11. 12.0 13. 14. 15. 16. 17.三、解答题：18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）解析：()证明：平面，.abcdmp底面是矩形，.平面.平面，.又，点m为线段pd的中点，.平面.又平面，平面平面.（6分）()，平面.点b到平面pcd的距离与点a到平面pcd的距离相等.由()知，平面，即点到平面的距离为.设，则.点b到平面pcd的距离为.在中，求得.设bm与平面pcd所成的角为，则.所以bm与平面pcd所成的角为.（12分）20.（本小题满分13分）解：（），某同学被抽到的概率为设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为（4分）（）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有共种，其中有一名女同学的有种.选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为（8分）（），12，ss，第二次做试验的同学更稳定（13分）21.（本小题满分14分）解：（）函数的定义域为.当，当. x=1为极小值点.极小值g(1)=1. （6分）（）.上恒成立，即在上恒成立.又，所以.所以，实数的取值范围为.（14分）22.（本小题满