初一全等三角形辅助线提高题.doc

毅杰教育-您家门口的教育专家，您值得信赖的专业化个性化辅导学校 毅杰教育个性化辅导授课案教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课题全等三角形学情分析全等三角形是全国各地中考试题的必考内容之一。就考试趋向而言，以考查基础知识为目的的计算与证明虽是常考题，但有减少的趋势，开放性试题、探索性试题明显增加。同时，命题将更加贴近生活，着重考查学生的观察能力、分析能力和表达能力。教学目标考点分析三角形的性质，全等三角形证明，性质特征及其应用教学 重点难点全等三角形的证明教学方法知识梳理，强化提高教学过程1、 知识要点回顾一、与三角形有关的线段1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形2、等边三角形：三边都相等的三角形3、等腰三角形：有两条边相等的三角形4、不等边三角形：三边都不相等的三角形5、在等腰三角形中，相等的两边都叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角6、三角形分类：不等边三角形 等腰三角形：底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形7、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。依据：两点之间，线段最短注：1）在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形 2）在实际运用中，已经两边，则第三边的取值范围为：两边之差第三边两边之和 3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，注意检查每个答案能否组成三角形8、三角形的高：从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高9、三角形的中线：连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线注：两个三角形周长之差为x，则存在两种可能：即可能是第一个周长大，也有可能是第一个周长小10、 三角形的角平分线：画A的平分线AD，交A所对的边BC于D，所得线段AD叫做ABC的角平分线 11、三角形的高、中线、角平分线均为线段 12、三角形的稳定性，四边形没有稳定性二、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。 证明方法：利用平行线性质由此可推出：三角形最多只有一个直角或者钝角，最少有两个锐角2、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 结合内角和可知：三角形的外角最少两个钝角3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角5、三角形的外角和为360度6、等腰三角形两个底角相等7、A+B=C，或者A-B=C等相似形式，均可推出三角形为直角8、A+BC等相似形式，均可推出三角形为钝角9、A+BC等形式，可以说明C为锐角，但不能因为C为锐角，推出三角形为锐角！三、多边形及其内角和1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形2、N边形：如果一个多边形由N条线段组成，那么这个多边形就叫做N边形。3、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线6、正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形7、多边形的内角和：n边形内角和等于（n-2）*1808、多边形的外角和：360度 注：有些题，利用外角和，能提升解题速度9、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，它们将n边形分成n-2个 注：探索题型中，一定要注意是否是从N边形顶点出发，不要盲目背诵答案10、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，n边形共有对角线n*（n-3）/2四、镶嵌1、 一种正多边形镶嵌，则此360除以正多边形的内角为整数2、 两种正多边形镶嵌，若第一个正多边形内角为X，第二个正多边形内角为Y，则Xm+Yn=360有正整数解。解此方程的时候，左右两边应该先约分，再用列举法去验证方程是否有正整数解五、全等三角形1判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）、角边角（ASA）角角边（AAS）、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注： 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； 全等三角形面积相等2证题的思路：6、 全等三角形的常考例题剖析类型一 倍长中线（线段）造全等1、已知：如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且 AE=EF，求证：AC=BF2、如图，AD为的中线，DE平分交AB于E，DF平分交AC于F. 求证：3、 已知：AD、AE分别是ABC和ABD的中线，且BA=BD， 求证：AE=AC4、如图23，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF. 求证：BG=CF 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。类型二 截长补短1、已知，四边形ABCD中，ABCD，12，34。求证：BCABCD。2、已知：如图，在ABC中，C2B，12.求证：AB=AC+CD.3、如图，在ABC中，BAC=60， AD是BAC的平分线，且AC=AB+BD，求ABC 的度数4、如图，已知在ABC中，B=60，ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=OD5、如图，已知在内，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP6、如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点(点除外)，作，射线与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系?7、已知：如图，在中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分教学反思:3、 本次课后作业：1、 已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF2、 如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.3、已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、的数量关系，并加以证明 4、如图在ABC中，ABAC，