2.5　直线与圆的位置关系（2）.doc

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计教材：义务教育教科书数学（九年级上册）作 者：成友文（南师附中江宁分校）2.5直线与圆的位置关系（2）教学目标1探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；2理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；3通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想教学重点直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用教学难点对用“反证法”推理切线性质的理解教学过程（教师）学生活动设计思路复习引入1已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系2你有哪些方法可以判定直线与圆相切？1先让每个学生独立完成，然后全班交流2学生口答，其余学生补充和点评通过复习旧知引出新知，同时也激发学生的兴趣，导入新课实践探索一：切线的判定操作交流：1过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法1每个学生先独立思考，然后小组讨论，最后全班讨论交流让学生自己先画，然后探究在什么条件下是切线，从而理解切线的判定定理2请你将上面发现的结论进行归纳总结3请你总结一下：切线的判定有哪些方法？2学生各抒己见，互相补充 定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线判定定理的2个条件：直线与圆有公共点；直线与过公共点的半径垂直 3（1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心距离等于半径的直线是圆的切线；（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线让学生说，培养学生的观察、总结能力例题讲解例1如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CADABC判断直线AD与O的位置关系，并说明理由1学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法（学生板演、展示）知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？2放手让学生讨论交流，最后班级展示拓展学生的思维，让学生学会发散性思维.实践探索二：切线的性质1如图，直线l与O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？1让学生自由讨论引导学生进行反证法让学生自己先画，然后互相讨论，渗透学生以反证法思想.2请你将上面发现的结论进行归纳总结2学生各抒己见，互相补充 定理：圆的切线垂直于经过切点的半径让学生说，培养学生的观察、总结能力例题讲解例2如图，AB是O的直径，弦AD平分ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？从中你有什么启发？1先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评（强调：切线的常用辅助线）2让学生总结知识点的综合运用，进一步培养学生分许问题的能力练一练DOCBA1如图，O是ABC的平分线上的一点，ODBC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？ 1学生先独立思考并完成，然后集体反馈 让学生说说自己是如何思考的？巩固所学知识，将性质和判定综合起来2如图，AB是O的直径， ABC45，ABAC判断直线AC与O的位置关系，并说明理由 2让学生说说你有哪些方法？为什么？本题难度较小，主要是巩固判定方法的使用拓展提升如图：在ABC中ABBC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是O的切线学生先独立完成，然后小组讨论交流拓展学生思维，培养学生分析问题的能力总结1这节课你有哪些收获和困惑？2切线的判定有哪些方法？各抒己见（切线的判定方法让多个