湖北省武汉市二中学九年级数学下学期3月月考试题.doc

湖北省武汉市二中2015-2016学年度九年级数学下学期三月月考试题选择题（每题3分，共30分）1估计介于（ ）a0与1之间b1与2之间c2与3之间d3与4之间2若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ax2bx2cx2dx23计算正确的是（ ）abcd4下列事件是必然事件的是（ ）a抛掷一枚硬币四次，有二次正面朝上b打开电视频道，正在播放我是歌手c射击运动员射击一次，命中十环d方程x22x10必有实数根5下列代数运算正确的是（ ）abc d 6在平面直角坐标系中,点a(1，5)，将点a向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点a1；再将线段绕原点o顺时针旋转90得到则的坐标为（ ）abcd7下列几何体中，主视图相同的是（ ）abcd8如上右图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（ ）a中位数是6.5 b平均数高于众数c极差为3 d平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半9小用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍依照此规律，若第n个图形用了70根火柴棍，则n的值为（）a6b7c8d9第10题图10如图，ab为o的直径，点c为半圆ab上动点，以bc为边在o外作正方形bcde，（点d在直线ab的上方）连接od，当点c运动时，则线段od的长（ ）a随点c的运动而变化，最大值为b不变c随点c的运动而变化，最小值为 d随点c的运动而变化，但无最值二、填空题（每题3分，共18分）11计算2一（一3）的结果为 12羊年春晚在某网站取得了最高同时在线人数超14 000 000的惊人成绩，其中，14 000 000用科学记数法可表示为 13袋中装有大小相同的2个红球和3个绿球，从袋中摸出1个球摸到绿球的概率为 14如图，直线，将含有45角的三角板的直角顶点c放在直线上若125，则2的度数为_第15题图第14题图 15如图，点为矩形的边上一点，将矩形沿折叠的一边，使点落在 边的点处若折痕，则的长为 。16对于三个数用这三个数中最大的数,例如: ,若直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的取值条件为 。三、解答题（共8题，共72分）第18题图17（本题8分）解方程： 18（本题8分）已知如图，点d在ab上，点e在ac上，求证：19（本题8分）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了名学生的得分进行统计成绩x（分）频数频率50x601060x70160.0870x800.0280x906290x100720.36请你根据不完整的表格，回答下列问题：（1）请直接写出的值（2）若将得分转化为等级，规定50x60评为“d”，60x70评为“c”，70x90评为“b”，90x100评为“a”这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“d”？20（本题8分）如图，轴于点，反比例函数与oa、ab分别相交于点d、c，且点d为oa的中点，（1）求反比例函数的解析式（2）过点b的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点f，求四边形的面积第20题图21（本题8分）如图1，ab为o的直径，c为o上一点，cd切o于点c，第21题图bd交o于点e，连ce（1）求证： （2）若，求的值22（本题10分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据： 单价（元/件）3034384042销量（件）4032242016（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）； （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少? （3）为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件，且工厂获得得利润不得低于400元，请直接写出单价的取值范围；23（本题10分）（1）如图1，在矩形abcd中，点p为边bc上一点，且，求bp的长；（2）如图2，在平行四边形abcd中，求的长；第23题图1第23题图2（3）如图3，在四边形abcd中，adbc，在bc边上存在一点p，使得，则边的长满足的条件为 。（请直接写出结果）第23题图324（本题12分）已知抛物线（1）证明：不论m为何值，抛物线图象的顶点均在某一直线的图象上，求此直线的函数解析式；（2）当时，点p为抛物线上一点，且，求点p的坐标；（3）将（2）中的抛物线沿x轴翻折再向上平移1个单位向右平移个单位得抛物线，设抛物线的顶点为，抛物线与轴相交于点（a在b的左边），且，求的值；武汉市2015-2016学年度下学期九年级三月月考数学参考答案选择题题号12345678910答案cdcdbcbbba10题提示：延长ec交o于点m，连ac、mb、md、om，易知a、c、d三点共线，点d在以点m为圆心，mb为半径的m上运动，填空题题号111213141516答案520或解答题17、18、（3分）（6分）（8分）19、（1）（每个1分，共4分）（2）（人） （8分）20、（1）过点d作轴，又点d为oa的中点，反比例函数的解析式为 （4分）（2）易求直线bf的解析式为，由得 （6分）过点f作轴，则（平方单位） （8分）21、（1）连接oc，cd切o于点c，ocde （2分）又 （4分）（2）连接ac、ae，易知，且， （6分） （8分）22、（1） （3分）（2）设定价为元时，工厂获得的利润为元，则当时，的最大值为450元。（8分）（3） （10分）23、（1）易知，设，又， （3分）（2）延长bc至点e，使得，设， （7分）过点p作，则， （8分）（3） （10分）提示：作，则，又，24、（1）易知抛物线的顶点m坐标为，令则，直线的函数解析式为