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镇江市第十中学生本课堂八年级数学学案 使用时间 年 月 日12.3二次根式的加减 主备：蒋苏青 审核： 班级： 姓名： 目标:1了解并掌握同类二次根式的概念；2掌握二次根式的加减运算方法重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法难点：概念理解及其应用过程：一、温故知新： 1（1）两列火车分别运煤2x吨和3x吨，问这两列火车共运煤 吨（2）两列火车分别运煤2x吨和3y吨，问这两列火车共运煤 吨2以下问题你能用同样的方法计算吗？（1）34 （2）二、情境引入：观察：下列三组根式有什么共同的特征？ ，2，5，5，17， 特征： ，2，20思考：，这组根式满足之上的特征吗？说说理由三、自主探索：1.同类二次根式的概念：归纳：经过化简后， 的二次根式，称为 二次根式练习：下列二次根式：；其中，属于同类二次根式的是 （填写正确答案的序号）小结：判断同类二次根式，需要满足如下要求： ； ； 思考： （1）若二次根式与是同类二次根式，则a的值为 （2）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为 点评： （3）化简后，根式和是同类根式，那么a=_，b =_.2.合并同类二次根式的方法： 想一想：合并同类项的实质是_ _.试一试： 32 53辩一辩： （ ） a(a1) （ ）abab （ ） 22 （ ）归纳：一般地，二次根式相加减，先 _，然后 _.3.例题讲解例1 计算：(1)322 (2) (3)5 (4) (5)a22 (6)a2a3例2. 如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8cm2、18cm2.求圆环的宽度(两圆半径之差).四、课内反馈1. 在二次根式：；.是同类二次根式的是 （ ） A和 B和 C和 D和2. 下列各式33=6；=1；=2；=2，其中错误的有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个3. 计算：5379 .4. 化简后，根式与是同类根式，那么a_，b_. 5. 计算：34 53 2 62x x(26x)五、课堂小结1.举例说明什么是同类二次根式？2.如何进行二次根式的加减运算？运算时，应注意什么？课后作业：1在、3、2中，与是同类二次根式的有_ 2.计算： .3.计算：26 .4.下列运算错误的是 （ ）A. B. C. D. ()225.下列各式计算正确的是 （ ）A B22 C32 D6.下列计算正确的是 （ ）A. B. C. 33 D. 57. 计算：（1）30.522 （2） （3） 451.5 （4）3 （5）(4)(34) （6
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