2014年11月2015届高三上学期期中统考（江苏版）数学卷（原卷版）.doc

一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1已知全集集合，那么 2在复平面内，复数满足，则的虚部为 3命题：的否定是 4某个容量为N的样本频率分布直方图如右图所示，已知在区间4,5)上频数为60，则N_.5执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则的取值范围为_i=1,S=10in？开始结束是否i=i+1输出SS=S （第5题图）6. 若将一颗质地均匀的骰子(各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷两次，向上的点数依次为m，n，则方程x22mxn0无实数根的概率是_7已知函数ysinx(0)在区间上为增函数，且图象关于点(3，0)对称，则的取值集合为8. 如图：梯形ABCD中，AB/CD，AB6，ADDC2，若则9不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为 .10函数的极小值点为 .11设是定义在R上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 12已知四数a1，a2，a3，a4依次成等比数列，且公比q不为1将此数列删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列， 则正数q的取值集合是 13数列满足则 14已知函数且，则负数的最大值是 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（本小题满分14分）已知向量，函数 来源:Zxxk.Com（）求函数定义域及最小正周期；（）求函数的单调减区间16（本小题满分14分）在直角坐标系中，已知向量，又点（1）若且，求向量；（2）若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求17（本小题满分14分）某工厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）.（1）写出g（x），h（x）的解析式；（2）设每个工人每小时工资为元，应怎样分组，才能使完成总任务所付工资最少？18（本小题满分16分）设数列an的前n项和为Sn，已知Sn1pSnq(p，q为常数，nN*)，a12，a21，a3q3p.(1)求p，q的值；(2)求数列an的通项公式；(3)是否存在正整数m，n，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对(m，n)；若不存在，说明理由19（本小题满分16分）已知函数f(x)x3ax2a2x2，aR.(1)若a0时，试求函数yf(x)的单调递减区间；(2)若a0，且曲线yf(x)在点A、B(A、B不重合)处切线的交点位于直线x2上，证明：A、B两点的横坐标之和小于4；(3)如果对于一切x1、x2、x30,1，总存在以f(x1)、f(x2)、f(x3)为三边长的三角形试求正实数a的取值范围20（本小题满分16分）已知函数f(x) (a，b，为实常数)(1)若1，a1 当b1时，求函数f(x)的图象在点(，f()处的切线方程； 当b0时，求函数f(x)在