湖北省武汉市武昌部分学校九年级数学1月联考试题 新人教版.doc

湖北省武汉市武昌部分学校2016届九年级数学1月联考试题 命题人: 审题人: 一、 选择题（每小题3分，共30分）1、方程2x2 -3x+2=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）a.3和-2 b.2和-3 c.2和3 d.-3和22、一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（ ）a.m1 b. m=1 c. m1 d. m13、抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到抛物线为（ ）a. y = -2(x+1)2-1 b. y = -2(x+1)2+3 c. y = -2(x-1)2+1 d.y=-2(x-1)2+34、已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是（ ） a12b15 c24d. 305、如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足是e，a = 22.5，oc = 4 则cd的长等于（ ） a.22 b.4 c.42 d.86、在平面直角坐标系中，点m（3，5）关于原点对称的点的坐标是（ ）a（3，5） b（3，5） c（5，3） d（ 3，5）7、如图，在rtabc中，c=90， b = 30，bc = 4cm，以点c为圆心，以2cm长为半径作圆，c与ab的位置关系是（ ）相离 b.相切 c.相交 d.相交或相切8、用配方法解方程 x2-2x-1=0时，配方后得到的方程为（ ）（x+1）2=0 b.(x-1)2=0 c.(x+1)2=2 d.(x-1)2=29、已知二次函数y= -(x+h)2，当x0时，y随x增大而减小，且h满足h2-2h-3=0，则当x=0时，y的值为（ ）a.-1 b.1 c.-9 d.910、如图，a与b外切于点d，pc、pd、pe分别是圆的切线，c、d、e是切点，若cde=x，ecd=y，b的半径为r，则弧de的长度是（ ）（90-x）r90 b.（90-y）r90. c.180-xr180 d.180-yr180填空题（每小题3分，共18分）方程x2-2x-=0的判别式的值等于 抛物线y=-12x2-2x+1的顶点坐标为 13、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，从正面看如图所示，o与矩形abcd的边bd,ac分别相切和相交(e,f是交点)，已知ef=cd=8,则o的半径为_。 14、如图,已知p的半径为2，圆心p在抛物线y=12x2-1上运动,当p与x轴相切时，圆心p的坐标为_。 15、把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3，自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记做x，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作y，以长度分别为x，y，5的三条线段能构成三角形的概率为 _(长度单位一致) 16、如图，扇形oab中，aob=60，扇形半径为4，点c在弧ab上，cdoa，垂足为d，当ocd的面积最大时，图中阴影部分的面积为_解答题（共8题，共72分）（本题8分）解方程：xx-3=4x-618、（本题8分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点p的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点p所有可能的坐标；（2）求点p（x，y）在函数y =x+5图象上的概率19、（本题8分）如图，已知o是abc的外接圆，ab是o的直径，d是ab延长线上的一点，aecd交dc的延长线于e，cfab于f，且ce=cf（1）求证：de是o的切线；（2）若ab=6，bd=3，求ae和bc的长20、（本题8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，aob三个顶点的坐标分别为o(0，0)、a(-2，3)、b(-4，2)，将aob绕点o顺时针旋转90后，点a、o、b分别落在点a、o、b处（1）在所给的直角坐标系xoy中画出旋转后的aob；（2）求点b旋转到点b所经过的弧形路线的长21、（本题8分），某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，建立如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为y=-12x2+2(1) 若菜农的身高是1.60米，他在不弯腰的情况下，横向活动的范围是几米？（精确到0.01米） （2）大棚的宽度是多少？ （3）大棚的最高点离地面几米？ 22、（本题10分）某商户经销一种商品，已知这种商品的成本价为20元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量(件)与销售价(元/件)有如下关系：设这种产品每天的销售利润为(元)(1)求与之间的函数关系式；(2)当销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/件，该商户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？23、（本题10分）已知，ab是o的直径，点p在弧ab上（不含点a、b），把aop沿op对折，点a的对应点c恰好落在o上 （1）当p、c都在ab上方时（如图1），判断po与bc的位置关系； （2）当p在ab上方而c在ab下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论； （3）当p、c都在ab上方时（如图3），过c点作cd直线ap于d，且cd是o的切线，证明：ab=4pd24、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于a（2，0），b（6，0）两点，交y轴于点（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点d，作d与x轴相切，d交y轴于点e、f两点，求劣弧ef的长；（3）p为此抛物线在第二象限图象上的一点，pg垂直于x轴，垂足为点g，试确定p点的位置，使得pga的面积被直线ac分为1：2两部分？武昌部分学校九年级联考数 学 答 案一、1b 2 d 3d 4c 5c 6d 7b 8d 9c 10b二、11、 5 12、（-2，3） 13、514、(6，2)或（-6，2） 15、49 16、2-4三、17、x1= 1 x2= 6 x18、解：列表得： y12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（1）点p所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种； （2）共有12种可能的结果，并且每种结果的可能性相同，其中在函数y=x+5图象上的有4种，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）点p（x，y）在函数y=x+5图象上的概率为：p=19、（1）连接oc aecd，cfab，ce=cf，12 oa=oc，23 13ocaeoccdde是o的切线 （2）ab=6，ob=oc=ab=3在rtocd中，oc=3，od=ob+bd=6，d30，cod60 在rtade中，ad=ab+bd=9，aead=在obc中，cod60，ob=oc，obc是等边三角形bc=ob=3 20、解：（1）如图；（2）易得：ob=， 的弧长=，所以点b旋转到点b所经过的弧形路线的长为21、（1）令y=1.60 则-12x2+2=1.60 解得x0.894 于是菜农的横向活动的范围是0.894-（-0.894）=1.788 1.79（米）（2）令y=0 则-12x2+2=0 解得x=2 则ab=22=4米 所以大棚的宽度是4米（3）令x=0 则 y=2，所以大棚的最高点离地面2米 22、 由 得 当时，即当销售价定为30元/件时，每天的销售利润最大，最大利润是200元。 由 得 （不合题意舍去）故该商户要每天获得150元的销售利润，每件商品的销售价应定为25元。23、解：（1）po与bc的位置关系是pobc；（2）（1）中的结论pobc成立，理由为：由折叠可知：apocpo，apo=cpo，又oa=op，a=apo，a=cpo，又a=pcb，cpo=pcb，pobc； （3）cd为圆o的切线，occd，又adcd，ocad，apo=cop，由折叠可得：apo=opc，cop=opcop=ocopc=ocpopc=ocp=coppoc也为等边三角形， pco=60，pc=op=oc， 又ocd=90，pcd=30，在rtpcd中，pd=pc，又pc=op=ab，pd=ab，即ab=4pd 24、解：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过点a（2，0），b（6，0），；，解得；抛物线的解析式为：；（3分）（2）易知抛物线的对称轴是x=4，把x=4代入y=2x，得y=8，点d的坐标为（4，8）；d与x轴相切，d的半径为8；（1分）连接de、df，作dmy轴，垂足为点m；在rtmfd中，fd=8，md=4，mdf=60，edf=120；（2分）劣弧ef的长为：；（1分）（3）设直线ac的解析式为y=kx+b；直线ac经过点，解得；直线ac的解析式为：；（1分）设点，pg交直线ac于n，则点n