湖北省武汉市部分学校高二数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

湖北省武汉市部分学校2014-2015学年高二数学上学期期中试题 理 新人教a版时间：120分钟 分值：150分第卷（50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 用辗转相除法求459和357的最大公约数，需要做除法的次数是（ ） a.51 b.2 c.3 d.42. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）a. 10 b. 9c. 8 d.73. 已知圆： ，点()是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么 ( )a，且与圆相离 b，且与圆相切c，且与圆相交 d，且与圆相离4.六件不同的奖品送给5个人, 每人至少一件,不同的分法种数是 ( ) a. b. c . d. 5.如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图， 判断框内应填入的条件是（ ） ai5 bi4 ci5 di4 第6题图6.为调查甲乙两个网络节目的受欢迎程度，随机选取了8天，统计上午8:00-10:00的点击量。茎叶图如图，设甲、乙的中位数分别为，方差分别为,则（ ）a. b.c. d.7.学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：摄氏温度1381217饮料瓶数3405272122根据上表可得回归方程中的为6，据此模型预测气温为30时销售饮料瓶数为（ ） a. 141b. 191c. 211d. 2418. 高二年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ ）a. b. c. d.9.下列命题中是错误命题的个数有()a、b为两个事件，则p(ab)p(a)p(b)； 若事件a、b满足p(a)p(b)1，则a，b是对立事件a、b为两个事件,若a、b为相互独立事件，则 a0 b1 c2 d310.已知函数集合，集合,则若在集合m所表示的区域内撒100颗黄豆，落在集合所表示的区域的黄豆约有多少（ ） a.12 b.25 c. 50 d. 75 第卷（100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷中对应题号后的横线上。11. 在运行下面的程序之后输出y16，输入x的值应该是 。 12. 已知p是直线上的动点，pa、pb是圆的两条切线，a、b是切点，c是圆心，则四边形pacb面积的最小值为 13.点p（4，-2）与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是 _。14. 数阵满足：（1)第一行的n个数分别是1，3，5，2n一1；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有n行则第5行的第7个数是_ 15.甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜。若甲获胜的概率为，则的取值范围是_。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)某市四所重点中学进行高二期中联考，共有5000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率80,90）90,100）0.050100,110）0.200110,120）360.300120,130）0.275130,140）12140,1500.050合计成绩(分)频率/组距(1)根据上面的频率分布表，推出，处的数字分别为，_ ，_ ，_ ，_ ；（2）在所给的坐标系中画出上的频率分布直方图；（3）根据题中的信息估计总体：120分及以上的学生人数； 成绩在中的概率。17. (本小题满分12分)已知圆与直线相交于两点（1）求弦的长；（2）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程18（本题满分12分）已知，且（12x）na0a1xa2x2a3x3anxn（1）求n的值；(2)求a1a2a3an的值；(3)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项。19.（本小题满分12分）某校要组建篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩一级的可作为入围选手，选拔过程中每人最多投篮5次，且规定在确认已经入围后则不必再投篮. 若投中2次则确定为二级，若投中3次可确定为一级. 已知根据以往的技术统计,某班同学王明每次投篮投中的概率是,每次投篮结果互不影响. 求王明投篮3次才被确定为二级的概率； 现在已知王明已经入围, 在此条件下求他实际投篮5次才入围的概率。20(本小题满分13分)已知圆c的圆心在射线上，圆c与轴相切，且被直线截得的弦长为 ，则(1)求圆c的方程；(2)点为圆c上任意一点，不等式恒成立，求实数的取值范围。21.（本小题满分14分）过点a（0，1），且，相交于m、n两个不同点.（1）求实数的取值范围；（2）若o为坐标原点，且.20142015学年上学期高二期中考试数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910caadddbbdc二、填空题（每小题5分，共25分）11. 5或-5 12. 13. 14. 27215. 三、解答题16.解：（1）圆心到直线的距离，分所以4分（2）设圆的方程为，则公共弦所在的直线方程为：，所以即分又因为圆经过，所以所以圆的方程为12分17.解（1），处的数字分别为 3 ， 0.025 ， 0.100 ， 1 ；4分成绩(分)频率/组距（2）8分（3）（0.275+0.100+0.050）5000=2125 10分 p=0.40.275+0.10+0.050=0.260 12分18.解：（1）由得， 2分 故 n=15 或 n=-4(舍) 4分 （2）当n=15时， 6分（3）设第r项系数绝对值最大，则 8分 10分故系数绝对值最大的项为第11项 12分19： 解: 设王明投篮3次才被确定为二级为事件,. -4分 设王明入围为事件,他投篮5次为事件.则 -7分 -10分所以 -12分(式子列对，计算错误，酌情扣1分)20. 解（1）解：依题设圆心坐标（）.1 又圆与轴相切，所以圆的半径.2 所以圆的方程可设为.3 ，