（新课标）高考数学大一轮复习 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时跟踪检测（五十）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(五十)直线的倾斜角与斜率、直线的方程一、选择题1直线l：xsin 30ycos 15010的斜率是()a.b.c d2在等腰三角形aob中，aoab，点o(0,0)，a(1,3)，点b在x轴的正半轴上，则直线ab的方程为()ay13(x3) by13(x3)cy33(x1) dy33(x1)3已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()a1 b1c2或1 d2或14两条直线l1：1和l2：1在同一直角坐标系中的图象可以是()5(2015哈尔滨模拟)函数yasin xbcos x的一条对称轴为x，则直线l：axbyc0的倾斜角为()a45 b60c120 d1356(2014安徽高考)过点p(，1)的直线l与圆x2y21有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是()a. b.c. d.二、填空题7若ab0，且a(a,0)，b(0，b)，c(2，2)三点共线，则ab的最小值为_8设点a(1,0)，b(1,0)，直线2xyb0与线段ab相交，则b的取值范围是_9若直线l的斜率为k，倾斜角为，而，则k的取值范围是_10一条直线经过点a(2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_三、解答题11已知直线l过点m(2,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别相交于a，b两点，o为坐标原点，求当取得最小值时，直线l的方程12.如图，射线oa，ob分别与x轴正半轴成45和30角，过点p(1,0)作直线ab分别交oa，ob于a，b两点，当ab的中点c恰好落在直线yx上时，求直线ab的方程答案1选a设直线l的斜率为k，则k.2选d因为aoab，所以直线ab的斜率与直线ao的斜率互为相反数，所以kabkoa3，所以直线ab的点斜式方程为：y33(x1)3选d由题意可知a0.当x0时，ya2.当y0时，x.a2，解得a2或a1.4选a取特殊值法或排除法，可知a正确5选d由函数yf(x)asin xbcos x的一条对称轴为x知，f(0)f，即ba，直线l的斜率为1，倾斜角为135.6选d法一：如图，过点p作圆的切线pa，pb，切点为a，b.由题意知op2，oa1，则sin ，所以30，bpa60.故直线l的倾斜角的取值范围是.选d.法二：设过点p的直线方程为yk(x)1，则由直线和圆有公共点知1，解得0k.故直线l的倾斜角的取值范围是.7解析：根据a(a,0)，b(0，b)确定直线的方程为1，又c(2，2)在该直线上，故1，所以2(ab)ab.又ab0，故a0，b0.根据基本不等式ab2(ab)4，从而0(舍去)或4，故ab16，当且仅当ab4时取等号即ab的最小值为16.答案：168解析：b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点a(1，0)和点b(1,0)时，b分别取得最小值和最大值b的取值范围是2,2答案：2,29解析：ktan ，k0或k1.答案：，0)10解：设直线的斜率为k(k0)，则直线方程为y2k(x2)，由x0知y2k2.由y0知x.由|2k2|1.得k或k2.故直线方程为x2y20或2xy20.答案：x2y20或2xy2011解：设a(a,0)，b(0，b)，则a0，b0，直线l的方程为1，所以1.故(a2，1)(2，b1)2(a2)b12ab5(2ab)54，当且仅当ab3时取等号，此时直线l的方程为xy30.12解：由题意可得koatan 451，kobtan(18030)，所以直线loa：yx，lob：yx.设a(m，m)，b(n，n)，所以ab的中点c，由