福建省福州八中高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

福州八中2013-2014学年高二上学期期末考试数学（文）试题 第卷（100分） 一、选择题:（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在相应位置上） 1.已知命题“若x0，y0，则xy0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为a.0 b.1 c.2 d.4 2.“”是“”的a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c.充要条件 d. 既不充分也不必要条件 3.抛物线的焦点坐标是 a b(1,0)cd(0,1) 4.命题“，”的否定是()a，b，c，d ， 5.设若,则等于a b1 c dln2 6. 焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为ab c d 7.把长为12厘米的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和的最小值是（ ） a b c d 8. 已知直线与曲线在点p（1，1）处的切线互相垂直，则的值a b c d 二、填空题:（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 9函数在处的导数值等于_。 10. 过点（0，1）作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有_条。 三、解答题:（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并填在答题卡对应的位置上）11. （本小题满分12分）命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆命题q:关于x的不等式在r上恒成立若为真，为真，求实数m的取值范围。12. （本小题满分12分）已知一个椭圆中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为一双曲线和这椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为73，求椭圆和双曲线的标准方程13. （本小题满分13分）已知函数，是的一个极值点（）求的单调递增区间；（）当时，求的最大值14. （本小题满分13分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线c的顶点在坐标原点，且经过点a(2,2)，其焦点f在x轴上。（1）求抛物线c的标准方程（2）求过点f，且与直线oa垂直的直线方程（3）设过点m（m,0）（m0）, 斜率为k的直线交抛物线c于d、e两点， me=2dm，记d和e两点间的距离为,求关于m的表达式。第卷（50分） 一、选择题:（本大题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在相应位置上） 1. 函数有极大值又有极小值，则a的取值范围是ab. c.d. 2. 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为.a. b. c. d. 3. 函数在区间内的零点个数是a0 123 二、填空题:（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 4. 椭圆e：内有一点p(2,1)，则经过p并且以p为中点的弦所在直线的斜率为_ 5.设ar，若函数，xr有大于零的极值点，则a的取值范围是_ 6.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆c相交于a、b两点.（）求椭圆c的方程；（）求的取值范围；7. （本小题满分13分）已知函数 （1）当时，求的单调区间； （2）若上的最小值为1，求实数a的值；（其中e为自然对数的底数） （3）若上恒成立，求实数a的取值范围。福州八中20132014学年第一学期期末考试高二数学（文） 试卷参考答案及评分标准第卷设双曲线为，ma4，.5分，易得a7，m3. .7分椭圆和双曲线的焦距为，b236，n24椭圆方程为，双曲线方程为.9分焦点在y轴上，椭圆方程为，双曲线方程为12分13.解：（）. 是的一个极值点，是方程的一个根，解得. （3分）令，则，解得或. 函数的单调递增区间为，. （6分）（） 由（1）知 14.解：（1）设抛物线c方程：,过点a(2,2)带入，求得p=1所以抛物线c的标准方程为：4分（2）f（），5分则与直线oa垂直的直线方程：8分（3）法一：直线de方程：