小学六年级数学总复习统计与概率.ppt

统计与概率 时间 届 金牌 枚 80 120 160 240 200 280 40 150 129 137 183 94 61 第9 14届亚运会中国金牌数统计图 分类整理 发现规律 表示每组中的具体数据易于比较数据之间的差别 表示部分在总体中的百分比易于显示数据相对总数的大小 表示数量的多少易于清楚的看出数量的增减变化情况 一月二月三月四月五月六月 10 12 14 16 18 台 15 12 7 7 10 18 白云商场2009年上半年空调销售情况统计图 18 10 7 六 五 四 三 二 一 月份 数量 台 15 12 7 填空 1 精心设计练习题 六年级一班同学体育达标人数统计图 2 1 男生达标人数比女生达标人数多的有什么项目 有女生达标人数比男生达标人数多的项目吗 3 全班在那个项目上还要努力训练 为什么 2 女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人数少百分之几 24 7 24 0 708 70 8 如图某电台 市民热线 对上周的热线电话进行了分类统计其中有关房产城建的电话有30个 有关环境保护的有多少个 3 解30 20 150150 10 15 解 设有关环境保护的有x个 则30 x 20 10 20 x 30 10 x 15 4 在上面两组数据中 各是多少 a 找出中位数和众数 b 计算平均数 不用计算 你能发现上面两组数据的平均数 中位数和众数之间的大小关系吗 学生在小组中交流 说一说各自的思维过程和结果 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适 让学生说出自己的看法 并说明理由 平均数 中位数和众数 第一组数据平均数 1 40 1 41 3 1 58 3 1 3 3 1 50中位数1 52众数1 52第二组数据平均数 30 2 33 4 48 3 2 4 3 39 6中位数是39众数是39 相同点 都可以描述一组数据的 平均水平 的特征数 不同点 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系 任何数据的变化都可能引起平均值的变化 易受极端值影响 中位数仅与数列的排列位置有关 适用于数据中个别数据变化较大时 众数是一组数据中出现次数最多的数据 一组数据中的众数可能不止一个 也可能没有 一 1 抛一枚硬币 有 可能 分别是 和 出现正面的可能性是 2 某人抛硬币连续5次都正面朝上 那么第6次抛硬币正面朝上的可能性 如果抛60次 正面朝上可能是 次 反面朝上是 次 两种 正面朝上 反面朝上 30 30 精心设计练习题 3 如果抛两枚硬币 两枚朝上的面相同的甲胜 朝上的面不相同的乙胜 公平吗 公平 一共有4种可能 正正 正反 反正 反反 甲胜的可能性是二分之一 乙胜的可能性是二分之一 红 黑 蓝 绿 1 指针停在红色区域的可能性是 2 指针转动120次 大约停在绿区有 次 30 二 三 1 用 石头 剪子 布 做游戏 一共有 结果 胜的可能性是 输的可能性是 平局的可能性是 9 2 三人玩跳皮筋 用 手心 手背 来决定谁先跳 公平吗 公平 一共有8种可能 心心背 心背心 心背背 心心心 背心背 背背心 背心心 背背背 甲乙丙胜占四分之一 平局占四分之一 四 2 3 4 任取两张组成一个两位数 单数的可能性是 双数的可能性是 2 3 7 8 任取两张 如果它们的积是2的倍数甲胜 如果它们的积是3倍 则乙胜 这公平吗 2 32 72 83 73 87 8 在这6种可能性里 2的倍数可能性是六分之五 3的倍数可能性是六分之三 所以不公平 乙一定会输吗 五 1 20名同学 男12人 女8人 击鼓传花 花落在每个人的可能性 花落在男生的可能性是 花落在女生的可能性是 2 一副扑克牌 去掉大王 小王 任取一张 红色的可能性是 的可能性是 书包里装了 本故事书 本作文书 一次一定能拿一本作文书 至少要拿 本书 4 数学思考 1 探索规律 A 算式中的规律 12345679 27 12345679 9 111111111 12345679 18 222222222 1 3 4 22 1 3 5 9 32 1 3 5 7 16 42 1 3 5 7 97 99 22 12 2 1 2 1 3 32 22 3 2 3 2 5 42 32 4 3 4 3 7 20112 20102 1 B 数列中的规律 将数列分解 通过对比发现规律如12 15 17 30 22 45 27 规律蕴含在相邻两数的差或倍数中 如1 2 4 8 16 以组为单位找规律 如 1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 3 4 5 4 3 商场门口挂了一排彩灯 按照 二红四蓝三黄 的顺序排列 第50只是 色 A 打电话 一个合唱队共有15人 暑假期间有一个紧急演出 老师需尽快通知到每一个队员 如果用打电话的方式 每分钟通知1人 请帮助老师设计一个最省时的打电话的方案 2 优化思想 B 找次品 有10瓶水 其中9瓶质量相同 另有一瓶是盐水 比其他的水略重一些 至少称 次能保证找出这瓶盐水 C 烙饼问题 一口平底锅每次只能煎两条鱼 两面都要煎 每面要3分钟 煎15条鱼至少需要 分钟 规律 每面所需时间 条数 大于1 最少时间 D 合理安排 小明家来了客人 要给客人沏茶 已知烧水要8分钟 洗水壶需1分钟 洗茶杯2分钟 接水1分钟 找茶叶1分钟 沏茶1分钟 怎样才能尽快让客人喝上茶 E 等候时间 小明 小亮 小新同时来到校医室看病 已知小明需8分钟 小亮需5分钟 小新需3分钟 要使三人的等候时间的总和最少 应该怎样安排他们的就诊顺序 至少需 分钟 小新 3分钟 小亮 3 5 8分钟 小明 3 5 8 16分钟 共需等候 3 8 16 27分钟 规律 由少到多排列 B 身份证的识别 A 根据条件编码 读懂编码规则 3 植树问题 A 直线 植树棵数 总长 间隔 1 B 圆周 植树棵数 总长 间隔 C 方正 植树棵数 每边数 4 4 在一个正方形花坛周围摆放盆景 要求每个角都必须摆 每边摆放10盆 共需 盆 4 起跑线的设置 如果标准的400米跑道的弯道是半圆形的 而且内圆半径为36米 每条跑道宽1 2米 现有6条跑道 若要进行200米或 400米 赛跑 第2道运动员要比第1道运动员起点约提前多少米 优化方法 200米 跑道宽 2 圆周率 2 400米 跑道宽 2 圆周率 5 排列 组合问题 1 用2 3 4 5四个数组成四位数 数字不重复 共可组成 个不同的四位数 有序思考 234523542435245325342543 6 4 24 324532543452342535243542 423542534325435245234532 523452435324534254235432 2 2顶帽子 3件上衣 4条裤子 共有 种搭配方法 画图思考 6 比赛场次问题 1 A B C D四人相互握手 一共要握 次 2 淘汰赛 16人参加象棋比赛 采用淘汰赛的比赛形式 这次象棋赛到最后夺冠供需进行 场比赛 7 简单的逻辑推理问题 学校举行运动会 1 2 3 4号运动员取得了800米赛跑的前四名 1号说 3号在我们3人前面冲向终点 另一个得第3名的运动员说 1号不是第4名 裁判说 他们的号码与他们的名次都不相同 你知道他们的名次吗 8 抽屉原理 狄里克雷原理 将16本书放入3个抽屉 总有一个抽屉里至少放 本书 某班有40人 至少有 人的出生月份相同 从扑克牌中取出两张王牌 在剩下的52张中至少抽出 张 才能保证有2张同色的 至少抽 张 才能保证有不同色的 关键点 1 把什么看做抽屉 2 想极端 9 其他考点 把一个30 的角 放在可以放大10倍的放大镜下观察 看到的角是 镜子中的像与物体左右相反 复习中的建议 164 小学数学毕业复习建议 小学数学毕业总复习是教师引导学生对小学阶段所学知识进行再学习和巩固的过程 在这个过程中 要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结 弥补学习过程中的缺陷 使六年来所学的数学知识条理化 系统化 从而更好地掌握各部分知识的重点和关键 要重视知识的系统化 避免盲目做题 搞题海战术 165 其实复习课既不同于新授课 更不同于练习课 新授课目标集中 只需攻下知识上的一个或几个 点 练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧 复习课不是旧知识的简单再现和机械重复 关键是要使学生在复习中把旧知识转化 并产生新鲜感 努力做到缺有所补 学有所得 把平时相对独立地进行教学的知识 其中特别重要的是把带有规律性的知识 以再现 整理 归纳等办法串起来 进而加深学生对知识的理解 沟通 并使之条理化 系统化 必须切实抓好复习工作 真正提高教学质量 166 一 制定切实可行的复习计划 并认真执行 制定复习计划要全面了解学生的学习情况 切实把握复习的具体内容 贯彻落实课标的精神 使复习具有针对性 目的性和可行性 领会课标的精神 把握好教材 找准重点 难点 增强复习的针对性 课标是复习的依据 教材是复习的文本 教师要认真研究课标 把握教学要求 弄清重点和难点 做到有的放矢 167 要引导学生反复阅读教材 弄清重点章节 以及每一章节的复习重点 教师要能根据平时作业情况和各单元测试情况 弄清学生学习中的难点 疑点所在 做到复习有针对性 可以收到事半功倍的效果 建议首先根据教材的七部分安排进行复习 再分概念 计算 应用三大块进行复习 最后适当进行综合训练 切实保证复习效果 168 二 分类整理 梳理 构建知识网络 强化复习的系统性 作为复习课的重要特点就是引导学生对所学的知识进行系统的整理 把分散的知识综合成一个整体 使之形成一个较完整的知识体系 从而提高学生对知识的掌握水平 169 三 辨析比较 区分弄清易混概念 对于易混概念 首先要抓住意义方面的比较 如 质数和奇数 偶数和合数 比和比例等 对易混概念的分析 能够帮助学生全面把握概念的本质 避免不同概念的干扰 对易混的方法也应该进行比较 以明确解题方法 如化简比和求比值 求最大公约数和最小公倍数 170 四 一题多解 多题一解 提高解题的灵活性 有些习题 可以从不同的角度去分析 得到不同的解决方法 一题多解可以培养学生分析问题的能力 灵活解题的能力 不同的分析思路 列式不同 结果相同 收到殊途同归的效果 同时也给其他的学生以启迪 开阔解题思路 171 有些应用题 虽然题目的形式不同 但它们的解题方法是一样的 如工程问题和相遇问题中的部分习题 题目的类型不同 但解题的算式是一样的 复习时 要引导学生从不同的角度去思考 引导学生对各类习题进行归类 这样才能使所学的知识融会贯通 提高解题的灵活性 在设计各种题型的练习时 既要有单纯的基础知识方面的题目 也要有一定现实生活的题目 如 现有足够的面值为5角 2角 1角的人民币 要把一张面值1元人币换成零钱 共有 种不同的换法 A 8B 9C 10D 11 172 五 复习题的设计不宜搞拉网式 应做到有的放矢 要总结知识 揭示规律 挖掘创新 数学复习不是机械的重复 什么都讲 什么都练是复习的大忌 复习一定要精要 有目的 有重点 要让学生在练习中完成对所学知识的归纳 概括 题目的设计要新颖 具有开放性和创新性 从多角度 多方位地调动学生的能动性 让他们多思考 使思维得到充分发展 学到更多的解题技能 在复习中要通过总结以往的数学知识 使学生集中温习 集中理解 应用知识 解决问题 在见多识广的基础上 加强概括 分析 综合 比较 揭示解题规律和思考方向 使学生能举一反三 触类旁通 获得新鲜见解 173 六 以学生为主体 面向全体学生 使不同的学生都有所提高 教师应全面了解 学情 恰当对学生进行评价 正确引导学生搞好复习 以期待他们取得好的成绩 但任何一个班级 学生的成绩情况不可能都在优秀或某一平台 这就要求对成绩尚差的学生给予更多的关怀 对他们的知识欠缺应及时给以弥补 因材施教 适当补习 不放弃任何一个