2数学-淮安市高中教学协作体2013-2014学年度第二学期期中考试数学.doc

淮安市高中教学协作体20132014学年度第二学期期中考试高一数学试卷考试时间：120分钟 总分：160分 命题人：倪锋1、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1函数的最小正周期为 _ _2= 3数列的一个通项公式为 4 已知，则=_5在等比数列中，已知_6在数列中，=1，则的值为_7在ABC中，a，b1，c2，则A等于_8已知函数，则函数的最大值为_9在ABC中,已知,则ABC的形状为_10在中，则= _11已知数列an中, , m为正整数, 前n项和为，则=_12在中，角所对的边分别为,若，则角的大小为_13已知等比数列满足，l，2，且，则当时， _14设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为_2、 解答题：（本大题共6小题,共90分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15. （本题满分14分)（1） 已知的值；（2） 已知的值16(本小题满分14分)已知函数（1） 当函数取得最大值时，求自变量的集合；（2） 求该函数的单调递增区间17(本小题满分14分) 在等差数列中，公差为，其前项和为，在等比数列 中，公比为，且，（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和18(本小题满分16分)在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中项(1)求B的大小；(2)若ac，b2，求ABC的面积19(本小题满分16分)某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点A、B两地相距100米，BAC60，其中A到C的距离比B到C的距离远40米A地测得该仪器在C处的俯角为15，A地测得最高点H的仰角为30，求该仪器的垂直弹射高度CH(结果保留根式)20(本小题满分16分)已知数列满足（）（1）若数列是等差数列，求它的首项和公差；（2）证明：数列不可能是等比数列；（3）若，（），试求实数和的值，使得数列 为等比数列；并求此时数列的通项公式淮安市高中教学协作体20132014学年度第二学期期中考试高一数学试卷答案1. 2. 3. 4. 5.2 6.17 7.8.5 9.等边三角形 10. 11.41 12. 13.n（2n-1） 14.15.（1）；（2）16.（1） （2）17.解:（1） 4分 故 ，. 7分（2）由（1）可知， 10分所以. 12分故 14分18.解(1)由题意，得acos Cccos A2bcos B.由正弦定理，得sin Acos Ccos Asin C2sin Bcos B，4分即sin(AC)2sin Bcos B.ACB,0B，sin(AC)sin B0.cos B，B。 .7分(2)由B，得cos B，11分即，ac2.SABCacsin B.14分19. 解.由题意，设|AC|x，则|BC|x40， 2分在ABC内，由余弦定理：|BC|2|BA|2|CA|22|BA|CA|cosBAC，即(x40)2x210000100x， 5分解得x420. 7分在ACH中，|AC|420，CAH301545，CHA903060，由正弦定理：，10分可得|CH|AC|140. 15分答：该仪器的垂直弹射高度CH为140米. 16分20. 解（1）由已知， 若是等差数列，则，即， 得， 故 所以，数列的首项为，公差为 （5分）（2）假设数列是等比数列，则有，即， 解得，从而， 又 因为，不成等比数列，与假设矛盾， 所以数列不是等比数列 （10分）（