5-1成正比例的量教学案.doc

润州区实验小学片区六年级下册数学教学案 主备： 审核：6-1成正比例的量授课时间 班级 姓名 评价 教学内容：六年级下册第5657页例1 试一试 练一练，练习十13题。教学目标：1、 让学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比邻的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。2、 让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重点：学生理解正比例的意义。 教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。一、温故预习= = = 二、课堂助学出示例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表时间/时123456路程/千米80160240320400480写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你发现了什么？1、提问：表中有那两种量？这两种量各自在发生怎样的变化？你觉得这两种量变化有联系吗？哪个量的变化引起了另一种量的变化？由学生的回答揭示：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。这里时间变化了，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。回忆一下，在我们所了解的数量关系中，有哪两种量是两种相关联的量？为什么？2、谈话：我们已经知道了路程和时间是两种相关联的量，请你仔细观察表中的数据，看看这两种量在变化中有没有规律？可先同坐交流再全班交流。根据交流情况，进一笔引导学生写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。提问:观察这些比值,你有什么发现?比值80表示什么?上面的规律不能用一个式子来表示?3、小结:通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有了发现，我们发现，：路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；路程和对应时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件我们就说：行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（教师板书）4、揭示课题：这就是我们这节课所要学的正比例。（板书课题）三、同步训练1教学试一试数量枝123456总价元0.30.60.9（1） 填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。（2） 写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3） 这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？（4） 铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？2、用含有字母的式子表示正比例关系：（1）、提问：观察例1和试一试，它们有什么相同的地方？（都有两种相关联的量，相对应的两个量的比的比是一定的，两种量都成正比例）（2）、如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可用怎样的式子来表示？告诉学生：这就是正比例关系的表达式。让学生说说x，y和k分别表示什么？当k一定时，x,y成什么关系？3、练一练，学生独立完成，说说判断过程。4、练习十三第一题。学生独立完成，交流时重点让学生说说判断过程。（看书口答）5、 练习十三第二题。（看书口答）三、课堂小结：今天我们学习了正比例的意义，你能再举一些正比例的例子吗？板书： 成正比例的量160/2=80 240/3=80 480/6=80 两种相关联的量: 路程/时间=速度(一定)=k （一定）巩固练习（一）1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量（ ），当两种相对应的量的（ ）一定时，这两种量成正比例关系。2、如果用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以表示为（ ）3、一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。铺地面积（平方米）12345用砖块数255075100125（1） 表中（ ）和（ ）是相关联的量。 （ ）随着（ ）的变化而变化。（2） 表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（ ）。比值是（ ）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（ ）比值是（ ）。（3） 上面所求的比值所表示的意义是（ ），铺地面积和砖块数的（ ）是一定的，所以铺地面积和砖块数（ ）4、购买练习本的总价=练习本的本数练习本的单价。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。5、练习十第三题。画一画，算一算，说一说。（完成在书上）6、判断各题中两种量是否成正比例？为什么？（1）每袋大米质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄（3）比例尺一定，图上距离和实际距离。（4） 看一本书，每天看的页数和需要的天数。巩固练习（二）：（1）每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。( )（2）圆的直径和周长。( )（3）长方形的长一定，长方形的宽和周长。( )(4)大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。( )（5）和一定，加数和另一个加数成正比例。( )（6）分数的分子一定，分数值和分母成正比例。( )2、根据关系式填空工作效率*工作时间=工作总量，因为（ ）/（ ）=工作效率，如( ）一定，（ ）和（ ）成正比例；因为（ ）/（ ）=工作时间，如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例；3、已知x和y成正比例关系，完成下面的表 x 7 6 18