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数学一 选择题（124）1下列各选项中,与sin20130最接近的数是( )a b c d 2等差数列an中，a7+a9 =16, a4=1, 则a12=( )a 15 b 30 c 31 d 643在abc中，若a cosa = b cosb,则abc的形状为（ ）a 等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d等腰三角形或直角三角形4已知数列an满足 a1=1, an= 1+ ,则 a5=( ) a b c d 25半径为r的圆内接正n边形的面积为（ ）a b c d 6设函数，则下列结论正确的是( )a 的图象关于直线对称b 的图象关于点对称c 把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象d 的最小正周期为，且在上为增函数7设sn是等差数列an的前n项和,若,则( )a b c d 8abc中，a = 2, b = 4, 则a的取值范围是（ ）a (0, b （0，） c , d (,)9函数对任意的都有成立，则的最小值为( )abcd10 已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|= ( )a 1 b c d 11函数f (x) = |2x a | +1 的定义域为 p, q ，值域为 1, 2 ，则q p 的最大值为（ ）a 1 b 2 c a +1 d 2 a 12 方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点,若函数f(x) =有唯一不动点,且x1=1000, xn+1=,n为正整数，则x2011=( )a 2005 b 2006 c 2007 d 2008二 填空题（74）13 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是 14数列2, 1, 2, 1, 2, 1.的一个通项公式为 15 函数的单调递增区间为 16 已知数列an的前n项和sn= 3n + 1,则an= 17已知均为锐角,且tan()= ，若cos=，则cos2的值为 18若cos x1= cos x2 ,则x1 与x2满足的数量关系为 19已知函数f (x)=sin2x + a cos x +a在闭区间0,上的最大值是1, 则a= 三 解答题20 （12分） 已知数列an的前n项和为sn=(1) 求数列an的通项公式（2）求数列sn前5项和22（12分） 方程8x2 - 6x+2k+1= 0的两根能否是一个直角三角形的两个锐角的正弦值?若能，试求出k值，若不能，请说明理由。23 （12分）已知数列an满足a1=2, an=2an-1+2 n+1 (1) 若bn=,求证bn为等差数列（2）求an的通项公式24（13分）在地面上某处，测得塔顶的仰角为，由此处向塔走30米，测得塔顶的的仰角为，再向塔走10米，测得塔顶的仰角为4，试求角的度数25（13分）探讨是否存在满足以下两个条件的三角形 （1）三边是连续的整数，最大角是最小角的两倍？ （2）三边是连续的整数，最大角是最小角的三倍？16 a n=
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