7.2直线的方程.doc

镇江市丹徒高级中学2015高三数学一轮复习理科导学案 班级：高三 班 学号 姓名_总课题高三一轮复习-第七章 直线和圆总课时第3、4、5、6课时课 题7.2直线的方程课型复习课 教 学 目 标1、掌握直线方程的五种形式2、能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程（直接法与待定系数法）；教 学重 点能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程 教 学 难 点能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程 学 法 指 导讲练结合 教 学 准 备导学案导学 步步高一轮复习资料 自主学习 高 考 要 求直线的方程 C教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1、直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式斜截式两点式截距式一般式2.、直线与轴交点的横坐标叫做 ；与轴交点的纵坐标叫做 ；当直线经过原点时，直线在轴和轴上的截距都为 。二、基础练习训练1、把直线方程AxByC0(ABC0)化成斜截式为_ _ ，化成截距式为 。2、根据下列条件，分别求直线方程：经过点A(0,1)，斜率为2；经过点B(-5,2)，且与x轴垂直；斜率为-4，在y轴上的截距为7；经过点A(2,0)，B(0，5)；经过点A(2,1)，B(4，-3)；3、如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不通过第_象限4、下列四个命题：其中正确的是_(填序号) 过点P(1，2)的直线可设为y2k(x1)； 若直线在两轴上的截距相等，则其方程可设为1(a0)； 经过两点P(a,2)，Q(b,1)的直线的斜率k； 如果AC0，那么直线AxByC0不通过第二象限三、典型例题分析题型1 求直线的方程例1求适合下列条件的直线方程：(1)经过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距相等；(2)经过点A(1，3)，倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍变式训练：1、分别求满足下列条件的直线的方程：（1）过点 ，它的倾斜角的正弦是（2）过点，它的倾斜角是直线的倾斜角的一半（3）过点和直线与的交点（4）过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数2、直线l经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，OAB的面积为12，求直线l的方程.第2课时：题型2 直线的方程综合应用例2过点P(2,1)的直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，求使：(1)AOB面积最小时l的方程；(2)PAPB最小时l的方程变式1：求经过点A(2,2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程变式2：一定长为2的线段一端点A在x轴正半轴，另一端点B在y轴的正半轴，并能在x轴、y轴的正半轴上运动，点O是坐标原点，当ABO面积最大时，求线段AB的方程。例3已知直线l：kxy12k0 (kR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程四、巩固与反馈1、过点P（5，4），且与y轴夹角为 的直线方程_.2、过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有 条3、直线l经过点P(5，4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为_ 4、直线l经过点A(1，2)的倾斜角是直线2xy20倾斜角的两倍，则直线l的方程为_ 5、过点P（6，2）且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线的方程是 6、a为非零实数，直线（a2）x(1a)y30恒过 点7、设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1) 若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2) 若l不经过第二象限，求实数a的取值范围8、过点P(1,4)引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线的方程五、课堂总结：六、教（学）反思：七、课后作业1、步练A组；2、一轮复习作业纸。 课后作业 7.2直线的方程（1）一、填空题1、经过点(2,1)，且斜率为的直线的点斜式方程是_，斜截式方程是_2、过点（10，-4）且倾斜角的正弦为的直线方程是_ 3、过点（3，1），且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是_ 4、点P(x，y)在经过A(3,0)，B(1,1)两点的直线上，那么2x4y的最小值是_ _ _5、点A(ab，ab)在第一象限内，则直线bxayab0一定不经过第_ _象限6、已知点P(m，n)位于第一象限，且在直线xy10上，则使不等式a恒成立的实数a的取值范围是_二、解答题7、已知直线与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程：（1）过定点A（-3，4）；（2）斜率为.8、在ABC中，已知，且AC边的中点M在轴上，BC边的中点N在轴上，求：（1）顶点C的坐标；（2）直线MN的方程。7.2直线的方程（2）一、填空题1、已知P(3，m)在过M(2，1)和N(3,4)的直线上，则m的值是 .2、过点P（3，2）倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍的直线方是_ _.3、经过点P(2，1)，且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程为_ _4、已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ABC的边AB上的中线所在的直线方程为 5、直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么k的取值范围是 6、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PAPB，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是_ _二、解答题7、一直线过点A（2,1），其倾斜角是直线x-3y+4=0的倾斜角的一半，求直线的方程.8、已知直线l与直线3x+4y7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程.(1)证明直线l的方程是：k(x2)(1y)0，令，解之得，无论k取何值，直线总经过定点(2,1)(4分)(2)解由方程知，当k0时直线在x轴上的截距为，在y轴上的截距为12k，要使直线不经过第四象限，则必须有，解之得k0；(