湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 1.4.4正切函数的性质与图象 新人教A版必修4.doc_第1页
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高中数学人教版必修4：1.4.4正切函数的性质与图象姓名: 班级: 组别: 组名:_【学习目标】1.能熟练作出正切函数的简图，并知道正切函数的性质；2.能准确利用正切函数的图像性质解决与正切函数有关的基本问题.【重点难点】重点：正切函数的性质的应用、换元法在解题中的作用难点：正切函数的图像特点【学法指导】利用类比的思想进行学习【知识链接】1.“五点法”作图在正、余弦函数中作用重要，正弦曲线中所对应的五点是_,余弦曲线中所对应“五点”_.2.请做出所对应的正切线.3.函数的奇偶性为_.【学习过程】阅读课本42至43页的内容，尝试回答以下问题：知识点一 正切函数的性质问题1.正切函数的基本形式怎样？结合正切函数表达式分析其定义域和值域分别有什么特点？问题2.正切函数是周期函数吗？你是如何得到的？其周期和最小正周期分别是多少？形如的正切函数的周期是多少？问题3.请你用前面所学知识分析正切函数的奇偶性及对称性（1） 奇偶性：_,且定义域为知定义域关于_对称，为_.(2)对称性：正切函数（）关于_中心对称.问题2.你能类比正弦函数的图象的做法利用正切线画出函数的图象？尝试一下，并口述作法. 问题3.根据正切函数的周期性，如何由上述图象得到正切函数，的图象？问题4.正切函数，的图象叫正切曲线，正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的.图象关于点_对称.问题5.在精确不高时，如何作正切曲线简图.知识点三 正切函数性质的应用例1：求函数的定义域、周期和单调区间及对称中心.问题1.求该函数的定义域时应注意什么？并求出定义域.问题2.函数的周期为,如何由此求出例1中函数的周期？形如的函数周期如何求？问题3.求的单调区间时应从哪里入手？尝试求出来.问题4.函数的对称中心只有一个吗？请你求出来.【基础达标】a1.求下列函数的定义域：（1）；（2）.b2.写出下列函数的周期（1）；（2）.b3.求出函数的单调递增区间. b4.写出函数的对称中心.【小结】 正切函数的性质可以从六个方面小结：定义域为_值域为_最小正周期为_奇偶性是_单调性是_对称中心_【当堂检测】a1.求函数的定义域、周期、单调区间及对称中心.【
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