湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 2.2《组合》导学案 新人教A版选修23.doc

高中数学选修2-3 2.2组合导学案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1知道组合的定义，记住组合数的计算公式2能说出组合与排列的区别与联系3能解决一些简单的组合问题【重点难点】重点：组合与排列的区分难点：组合问题的简单应用【知识链接】1排列的定义：2排列数公式：【学习过程】阅读教材第21页至第23页，回答下列问题知识点一：组合的定义问题1：下列两个问题有何不同？（1）从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？（2）从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？问题2：组合的定义：一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.用符号 表示。问题3：排列与组合的概念有什么共同点与不同点？ 不同点: 共同点: .问题5：写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合，并说出每一个组合对应的排列个数.问题6：你能得出组合数的计算公式吗？= = = 规定： 阅读教材第23页至第25页，回答下列问题知识点二：典例分析例1计算下列各式的值（1）（2）例2.高一（1）班有30名男生，20名女生，现要抽取6人参加一次有意义的活动，问以下条件下有多少种不同的抽法？只在男生中抽取男女生各一半女生至少一人【基础达标】a1.给出下面几个问题，其中是组合问题的有（ ）由1,2,3,4构成的2个元素的集合 五个队进行单循环比赛的分组情况由1,2,3组成两位数的不同方法数由1,2,3组成无重复数字的两位数a b c da2.的不同值有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个b3.已知集合a=1,2,3,4,5,6，b=1,2，若集合m满足bma，则这样的集合m共有（ ）a12个 b13个 c14个 d15个b4.已知 c5.某校开设10门课程供学生选修，其中a、b、c这3门课程由于上课时间相同，至多只能选修1门。学校规定，每位同学选修3门，求每位同学不同的选修方案的种数。d6.从7名男生、5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法有多少种。（1）a,b必须当选；（2）a,b必不当选；（3）a,b不全当选；（4）至少有2名女生当选；（5）选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同的工作，但体育委员必须由男生担任，班长必须由女生担任。【课堂小结】我收获的知识有：我积累的方法有：【当堂检测】a1、计算（ ）a120 b240 c60 d480a2、已知=10，则n=（ ）a10 b5 c3 d2b3、如果，则m=（ ）a6 b7 c8 d9【学习反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 1.2.4组合应用题课前预习学案一、预习目标预习：（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式 （2）会解决一些简单的组合问题 （3）体会简单的排列组合综合问题二、预习内容1组合的定义： 2组合数 = = = 3. 课本几个组合应用题，并将24页的探究写在下面例1 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻； （3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人； （5）甲、乙站在两端； （6）甲不站左端，乙不站右端.变式练习1.、7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法？（1）甲乙必须排在一起；（2）甲、乙、丙互不相邻；（3）甲乙相邻，但不和丙相邻.例2平面上给定10个点，任意三点不共线，由这10个点确定的直线中，无三条直线交于同一点（除原10点外），无两条直线互相平行。求：这些直线所交成的点的个数变式练习2、a, b是异面直线；a上有6个点，b上有7个点，求这13个点可确定平面的个数三、反思总结方法： 四、当堂检测1、从4名男生和3名女生中选4人参加某个座谈会，若这4个人中必须既有男生又有女生，则不同的选法有（ ）a140b120 c35d34 2、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班一位班主任)，要求这3位班主任中男女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）a210种b420种 c630种d840种 3、(07重庆卷)将5名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有（ ）（a）种（b）种 （c）种（d）种4、（09天津卷）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）a10种b20种c36种 d52种课后练习与提高1、从1，2，3，4，5中任取两个数分别作为底数和真数，则所有不同的对数值的个数是a ，20 b，16 c，13 d，122、已知x，y n 且 cnx = cny ，则 a ，x = y b ，x + y = n c，x = y 或 x + y = n d，不确定3从平面 内取5点，平面 内取4点，这些点最多能组成的三棱锥的个数是 a， c53c41 b， c94 c， c94 c54 d， c53c41+c43c51+c52c424在3000与8000之间有 个无重复数字的奇数。5某仪器显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中3