湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 1.1.2《弧度制》导学案 新人教A版必修4.doc_第1页
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文档简介

高中数学人教版必修4：1.1.2弧度制导学案【学习目标】1能说出弧度、弧度制的定义.2学会弧度与角度的互化.3知道弧度公式与扇形面积公式之间的区别和联系.【重点难点】重点：弧度的意义，角度与弧度的计算.难点：弧度的概念及其与角度的关系.【知识链接】1我们已经学习了任意角的概念，所谓的角实质上是 ，按照旋转方向不同，角可以分为 .2初中我们已经学过角度制，在角度制中，角的规定为 .【学习过程】阅读课本2页到3页的内容，尝试回答以下问题：知识点1:弧度制的概念问题1怎样把角度表示的角转化为实数？把角度的有关运算转化为我们较为常用的实数运算呢？问题2弧度的定义是什么？弧度制如何表示？问题3可以写为吗？可以写为吗？问题4弧度的大小与所作圆的半径大小有关系吗？问题7的正负如何决定？知识点2:弧度与角度的换算关系问题1在半径为的圆中，当圆心角为周角时，怎样用两种不同制进行换算呢？问题2角度与弧度应如何进行转化？问题3填写下列特殊角的度数与弧度的对应表.度数弧度问题4与终边相同的角该如何表示？分别用角度制与弧度值表示.阅读课本第8页例3的内容，尝试回答以下问题：知识点3:弧长公式与扇形面积问题1若已知扇形半径、圆心角，能否求出该圆心角所对弧长和扇形面积？问题2根据弧度的定义能否求出弧长和扇形面积？问题3扇形面积与弧长有什么关系？问题4已知扇形的圆心角为，半径为，求扇形弧长及面积.【基础达标】a1将下列角度转化为弧度. a2将下列弧度转化为角度. b3已知弧长为的弧所对的圆心角为，求这条弧所在的圆的半径.c4已知为锐角，那么是（ ）.a第一象限角 b第二象限角 c小于的正角 d第一或第二象限角已知是第一象限的角，那么是（ ）.a第一象限角 b第二象限角 c第一或第二象限角 d第一或第三象限角【小结】【当堂检测】a1.将化为
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