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第1章 解三角形1.3.2 正、余弦定理的应用一、教学目标：1.能把简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题； 2. 体会数学建摸的基本思想，应用解三角形知识解决实际问题的一般步骤。二、点难点：1.余弦定理的变形应用；2.正、余弦定理的熟练应用三、教学过程：（一）预习测评：1.为了测量某塔的高度，在一幢与塔相距的楼顶处测得塔顶的仰角为，塔基的俯角为，那么塔的高是 ；2. 在中，边上的高为，则的最大值是 ；3为了测量河宽，在一岸边选定两点，观察对岸的标记物，测得,，则河宽为 ；4.在中，已知，试判断的形状。（二）典题互动：例1. 如图所示，在斜坡一定的山坡上的一点测得山顶上一建筑物顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进后，又在点测得斜度为。如果建筑物的高为，求此山相对于地面的倾斜角。例2.我炮兵阵地位于地面点处，两观察所分别位于地面点和点处，已知，目标出现于地面点处，测得，如图所示，求炮兵阵地到目标的距离。变式：要测量对岸两点之间的距离，选取相距的两点，测得，求之间的距离。例3.在海岸处，发现北偏东方向，距为的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距为的处的缉私船奉命以的速度追截走私船，此时走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所用的时间。（三）学效自测 ：1.在中，则 ；2.在中，则边上的中线 ；3.海上有两个小岛相距海里，从岛望岛和岛都成视角，从岛望岛和岛都成视角，求岛和岛的距离。正余弦定理的应用 课后练习一、 必做题：1. 如图，客轮以速度由至再到匀速航行，货轮从的中点出发，以速度沿直线匀速航行将货物送达客轮，已知，且海里，若两船同时出发，则两船相遇处距点 海里 ；2我舰在敌岛南偏西的海里的处，发现敌舰正由岛沿北偏西的方向以海里的速度航行，若我舰要用小时追上敌舰，则我舰的速度大小为 ；3有一长为的斜坡，它的倾斜角为，现要将倾斜角改为，则斜坡长为 ；4一艘船以的速度沿着与水流方向成的方向行驶，已知河水流速为，则经过，该船的实际航程为 ；5在中，三边长为三个连续的自然数，且最大角是最小角的倍，求的三边长。DCB A6. 在某次军事演习中红方为了准确分析战场形势，在两个相距为的军事基地C和D，测得蓝方两支精锐部队分别在A和B，且，如图，求蓝方这两支精锐部队的距离。 7.如图，要计算西湖边岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D点，现测得，AD=10km,AB=14km,求两景点B与C的距离（精确到0.1km) 二 、选做题： 1如图，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在处获悉后，测出该渔轮在方位角为，距离为的处，并测得渔轮正沿方位角为的方向，以的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以的速度前去营救.求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到，时间精确到，）2一船由西向东航行，测得某岛
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