湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 《直线的方程》导学案 新人教A版必修2.doc

高中数学必修2直线的方程导学案姓名: 班级：_ 组别: 组名: 【学习目标】1、熟练掌握直线方程的五种形式2、熟知各种直线方程中的限制条件【重点难点】重点：各种直线方程形式间的转化难点：各种形式间的区别【知识链接】1、倾斜角与斜率的关系2、斜率的坐标表示【学习过程】阅读课本92页至94页的内容，尝试回答下列问题： 知识点一 直线的点斜式和斜截式点斜式斜截式已知条件点和斜率斜率和在轴上的截距方程_图形适用范围不适合_的直线不适合_的直线问题1.已知直线过点a（-2，3），倾斜角为,能否写出直线方程？化成一次函数的形式，常数项为_,即是与y轴的交点的_坐标.问题2.截距是不是距离？怎么理解？问题3.直线的斜截式与一次函数的解析式相同吗？阅读课本95页至96页的内容，尝试回答下列问题：问题3：若a（a,0），b（0,b）其中 则经过ab的直线方程为 问题4：上面的两个点有什么特别之处？它们就是 这种直线方程的形式叫 阅读课本97页至99页的内容，尝试回答下列问题：知识点三 直线的一般式方程问题1.定义：关于的二元一次方程_（其中a,b不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式.问题2.斜率：直线，当时，其斜率是_，在轴上的截距是_；当时，这条直线垂直于_轴，斜率不存在.问题3.直线的点斜式、斜截式、截距式、两点式都可化为一般式吗？反之呢？知识点四 典型例题例1.根据下列条件写出直线方程，并化为一般式.(1) 斜率是，且经过点a（5,3）；(2) 过点b（-3,0），且垂直于轴；(3) 斜率为4，在轴上的截距为-2；(4) 在轴上的截距为3，且平行于轴；(5) 经过两点a(-1,5),b(2，-1)；(6) 在、轴上的截距分别为-3，-1.例2.(1)当为何值时，直线与直线平行？(2) 当为何值时，直线与垂直？ 【基础达标】a1、写出满足下列条件的直线方程,并化为一般式.(1)经过点，倾斜角是；(2)斜率为，在轴上的截距是； (3)经过两点；(4)过点，且在两坐标轴上的截距之差为2.a2、求下列直线的斜率以及在轴上的截距，并画出图形；（1）； （2）；（3）； （4）.b3、分别求过点p(-5，-4)且满足下列条件的直线方程.(1) 在轴上截距为1；(2) 倾斜角是直线的倾斜角的；c4、三角形的三个顶点是a(4,0),b(6,7),c(0,3).(1) 求bc边上的高所在直线的方程；(2) 求bc边上的中线所在直线的方程；(3) 求bc边上的垂直平分线的方程.d5、求满足下列条件的直线的方程：（1） 经过点a（3,2），且与直线平行；（2） 经过点c(2，-3),且平行于过点m(1,2)和n（-1，-5）的直线；（3） 经过点b(3,0),且与直线垂直.d6、已知直线经过点p（3，-2），且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.【小结】【当堂检测】a1、根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：（1） 经过点a(8，-2),斜率是；（2） 经过点b(4,2),平