湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 1.1.2《一元二次不等式的解法》导学案 新人教A版必修5.doc_第1页
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高中数学必修5 1.1.2一元二次不等式的解法导学案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1通过学习，理解一元二次不等式的概念，会解一元不等式，2掌握一元二次不等式的解集与二次函数及其图象、一元二次方程之间的关系.【重点难点】重点：一元二次不等式概念的理解和一元二次不等式解法，以及在求解过程中体现的数形结合思想。 难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的密切关系.【知识链接】画出一次函数的图象，并填空：的解集是_；不等式的解集是_；不等式的解集是_.并思考：一元一次方程、一元一次不等式和一元一次函数之间有什么关系？【学习过程】阅读课本第76页至第77页的内容，尝试回答以下问题：知识点: 一元二次不等式的解法问题1、什么叫一元二次不等式？从课本第77页的图3.2-2可知，一元二次方程的根与二次函数的零点有什么关系？.问题2观察图3.2-2知：当满足_ 时，函数位于轴上方，此时 0，即 0.当满足 时，函数位于轴下方，此时 0，即 0.问题3、观察函数图像请写出不等式的解集问题4、任意的一元二次不等式，总可化为或两种形式，从上述特例分析如何确定一元二次不等式或的解集呢？知识点2: 一元二次不等式与二次函数及一元二次方程之间的联系.问题一、将下表填空完整：问题2、请同学们思考，若则一元二次不等式与又该如何解？问题3、请归纳总结求解一般一元二次不等式的步骤.练习：解不等式 问题2解不等式题型2、可化为一元二次不等式的对数不等式的解法问题1、形如的不等式如何解？应注意什么？问题2、解不等式点拨：利用对数函数单调性脱去对数符号时，必须使原不等式中的所有真数均大于零，而不仅仅是变形后的最简不等式中的真数大于零题型三、一元二次不等式在实际中的应用问题1、根据本节开头所提实际问题，归纳一下利用一元二次不等式解决实际问题应分为几步？问题2、完成下题：一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量（辆）与制造的价值（元）之间有如下关系：.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？【基础达标】a1、解不等式 b2、解不等式 c3、解不等式c4若不等式的解集为，求不等式的解集.d5、某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元销售，每天能卖出30盏，若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？【小结】【当堂检测】a1、求不等式的解集b2、定义在（1，1）上的奇函
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