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课题 9.2反比例函数的图像与性质(1)主备:成恺 课型:新授 审核:八年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】1、使学生会作反比例函数的图象,并能理解反比例函数的性质。2、逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力。【重点难点】作反比例函数的图象。理解反比例函数的性质。【课前准备】1、一次函数y=kx+b(k、b为常数,k0)的图象是 ,它与x轴交于点( , ),与y轴交于点( , )。当k0时,y随x的增大而 ;当k0时,y随x的增大而 。2、画函数图像的一般步骤:一、_,二、_,三、_。3、形如 的函数称为反比例函数,其中 是自变量, 是函数, 是比例系数. 【新知导学】1.画出反比例函数y= 的图象 分析:自变量取值范围是什么?如何列表?2.交流: 反比例函数y=的图象分布在哪些象限?有哪些特点? 3.猜想:函数y=的图象分布在哪些象限?有哪些特点?试着画出它的草图。4.比一比:反比例函数y= 与y=的图象有什么相同点和不同点?5.归纳:一般地,反比例函数y=(k为常数,k0)图象是由 个分支组成的,是 。6.例题评析例1、已知反比例函数y=,当x=1时,y=-8。(1)求k值,并写出函数关系式;(2)点P、Q、R在函数图象上,填空:P(3,), Q(2,), R(,-2);(3)点P、Q、R分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点,写出点P、Q、 R的坐标;例2、反比例函数的图象经过点(-1,-5),求它的解析式,并画出函数图象,图象分布在哪几个象限? 【课堂反馈】1若点(3,6)在反比例函数 (k0)的图象上,那么下列各点在此图象上的是( )(A)(,6) (B)(2,9) (C)(2,) (D)(3,)2已知反比例函数的图象过(2,2)和(1,n),则n等于 ( )(A)3 (B)4 (C)6 (D)123.设函数 (1)当m取何值时,它是反比例函数? (2)画出它的图象;(3)利用图象,求当1x3时,函数y的取值范围【课后巩固】1、如果点P(a,b)在y=的图象上,那么在此图象上的点还有()A.(a,b)B.(a,b)C.(a,b) D.(0,0)2、画函数y= 的图象,首先应列出x、y的一些对应值,不列表你能知道横坐标x与纵坐标y 的符号之间的关系吗?3、已知变量y与x成反比例,并且当x2时,y2。(1)求y与x的函数关系式;(2)当y2时x 的值;(3)在直角坐标系中画出(1)小题中函数的图象。【能力提升】1、函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(1,3),(1) 求这两个函
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