湖北省潜江中学高二数学上学期第一次综合训练试题新人教A版.doc

湖北省潜江中学高二数学综合训练（b卷3） 2012-10-07一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题只有一个选项是正确的）1下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）a bc d2与的等比中项是a-1 b c1 d3将两个数交换，使得，下列语句正确的是（ ）a b c d 4下列条件能推出平面平面的是a存在一条直线b存在一条直线c存在两条平行直线d存在两条异面直线5若实数满足,则的取值范围是a b c d6已知等差数列中，是它的前项和，若，则当最大时的值为（ ）a.8 b.9 c.10 d.16 甲 乙 5 1 8 1 6 8 9 4 9 7 5 4 10 1 2 7如图是甲、乙两名射击运动员射击6次后所得到的成绩的茎叶图（茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字），由图可知（ ）a甲、乙的中位数相等，甲、乙的平均成绩相等b甲的中位数比乙的中位数大，乙的平均成绩好c甲、乙的中位数相等，乙的平均成绩好d甲的中位数比乙的中位数大，甲、乙的平均成绩相等第8题图俯视图侧视图正视图8一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为a88 ,48 b98 ,60 c108,72 d158,1209把函数的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移个单位长度，则所得图象的解析式为（ ） a b c d10若在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知则= 。12校田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则抽出的男运动员比女远动员多 人。13. 已知数列满足，则 14.长方体中,则与平面所成角的正弦值为 .15设直线系,对于下列四个命题： 中所有直线均经过一个定点 存在定点不在中的任一条直线上 对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号） 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分分）已知函数.(1) 若,求使时的取值范围;(2) 若存在使成立,求实数的取值范围.17（本小题满分12分）在锐角中，角所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）求的范围。18（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有 （1）试求数列的通项； （2）令 的值。 19（本小题满分12分）如图，在四面体abcd中，平面abc平面acd，abbc，acad2，bccd1.（1）求四面体abcd的体积； （2）求二面角cabd的平面角的正切值20. （本小题满分12分）已知函数是一个奇函数.（1）求的值和的值域；（2）设，若是区间上的增函数，求的取值范围.（3）设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围.21（本小题满分14分）已知圆；（1）若直线与圆相切，且在轴和轴上的截距相等，求直线的方程。（2）过点的直线与圆交于两点，线段中点为；求点轨迹方程。参考答案（b3）一、选择题：（105=50）题号12345678910答案bbbdcacadb二、填空题：（55=25）11.，12.4，13. ，14. ，15.bc三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（i）的取值范围为或-（6分）（ii）由题应有-（9分）而，当时，-（11分）所以的取值范围为-（12分） 17解：（1）由得， 6分（2）则 是锐角三角形 12分18（1），（8分） （2） （4分） (2)如图，过f作feab，垂足为e，连接de.由(1)知df平面abc.由三垂线定理知deab，故def为二面角cabd的平面角在rtafd中，af，在rtabc中，efbc，从而efbcafac，所以ef.在rtdef中，tandef. 12分20化简得（1）（2）由综上21证明：（1）由得圆心 1分由直线在轴和轴上的截距相等可假设：当相等的截距为0时，设直线即 由得 直线的方程为： 4分当相等的截距不为0时，设直线即 由得 直线的方程为： 7分综合可得