湖北省潜江市学九年级数学五月联考试卷.doc

潜江市2012-2013学年度九年级五月联考数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.4的算术平方根是【 】。a2 b-2 c2 d2. 某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学计数法表示（保留三个有效数字）应为（ ）a67510-5克b67410-5克 c67410-6克 d67510-6克3. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【 】 4. 下列运算正确的是（ ）aa5+a5=a10 ba3a3=a9 c（3a3）3=9a9 da12a3=a9 5. 如图，在abc中，acb=900，a=200，若将abc沿cd折叠，使b点落在ac边上的e处，则ade的度数是（ ）a300 b400 c500 d5506.使代数式有意义的x的取值范围是【 】a. b. c.且 d.一切实数7. 一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x又是不等式组 的整数解，则这组数据的中位数可能是【 】a. 3 b. 4 c. 6 d. 3或68.如图，已知为o的直径，切o于点a, 弧ec弧cb则下列结论不一定正确的是【 】a b c dabcde第5题9. 已知等腰abc中，adbc于点d，且ad=bc，则abc底角的度数为【 】a45或15 b45或75 c75或15 d15或45或7510. 定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象过定点. 其中正确的结论有【 】 a. b. c. d. 二、填空题(共5小题，每题3分，满分15分)11.分解因式：_12. 如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 . 13.设x1、x2是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1(x22+5x2-3)+a=2,则a= 第14题题第15题14.如图，小正方形构成的网络中，半径为1的o在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留）。15. 已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，n时，对应在反比例图象上的点分别为m1，m2，m3，mn，则= 三解答题(满分75分)16. (5分)计算：4sin17. (6分)如图，在aec和dfb中，e=f，点a，b，c，d在同一直线上，有如下三个关系式：aedf，ab=cd，ce=bf。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。18. (7分)吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整。（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？19. (6分)如图，a，b两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段ab）。经测量，森林保护区中心p点在a城市的北偏东30方向，b城市的北偏西45方向上。已知森林保护区的范围在以p为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？20.（6分）有a、b两个不透明的布袋，a袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和；b袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、0和1.小明从a袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从b袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点q的坐标（x，y）.写出点q所有可能的坐标；求点q在x轴上的概率；在平面直角坐标系xoy中，o的半径是2，求过点q能作o切线的概率.21.（7分）如图，直线y=2x+2与y轴交于a点，与反比例函数（x0）的图象交于点m，过m作mhx轴于点h，且tanaho=2（1）求k的值；（2）点n（a，1）是反比例函数（x0）图象上的点，在x轴上是否存在点p，使得pm+pn最小？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由22. （8分）如图，ab是o的直径，弦cdab于h，过cd延长线上一点e作o的切线交ab的延长线于f切点为g，连接ag交cd于k（1）求证：ke=ge；（2）若kg2=kdge，试判断ac与ef的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sine=，ak=，求fg的长23.(8分)“城市发展 交通先行”，某市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0x28时，v=80；当28x188时，v是x的一次函数函数关系如图所示（1）求当28x188时，v关于x的函数表达式；（2）若车流速度v不低于50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量p（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度车流密度）24. （10分）如图1，abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，d、f分别在ab、ac边上，此时bd=cf，bdcf成立（1）当正方形adef绕点a逆时针旋转（090）时，如图2，bd=cf成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形adef绕点a逆时针旋转45时，如图3，延长bd交cf于点g求证：bdcf；当ab=4，ad=时，求线段bg的长25.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，abx轴于点b，ab=3，tanaob=，将oab绕着原点o逆时针旋转90，得到oa1b1；再将oa1b1绕着线段ob1的中点旋转180，得到oa2b1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点b、b1、a2（1）求抛物线的解析式（2）在第三象限内，抛物线上的点p在什么位置时，pbb1的面积最大？求出这时点p的坐标（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点q，使点q到线段bb1的距离为？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由2013五月联考数学模拟试卷一、 选择题12345678910aadddcdddb二、 填空题11.x(x-3)2 ； 12.；13. 8 ； 14. ；15. ；三、16.3；17.（1）命题1：如果，那么 ；命题2：如果，那么；（2）命题1的证明：aedf， a=d。 ab=cd，ab+bc=cd+bc，即ac=db。在aec和dfb中，e=f，a=d，ac=db， aecdfb（aas）。ce=bf（全等三角形对应边相等）。18、（1）500人（2）略（3）4000人（4）175（1+20）2=252人19、解：作点p到直线ab的垂线段pe，则线段pe的长，就是点p到直线ab的距离，根据题意，ape=pac=30，bpe=pbd=45，则在rtpae和rtpbe中， be=pe，而ae+be=ab， 即， pe=，pe50，即保护区中心到公路的距离大于半径50千米，公路不会穿越保护区。20、解：（1）画树状图得：点q所有可能的坐标有6个：（0，2），（0，0），（0，1），（2，2），（2，0），（2， 1）。（2）点q在x轴上的有：（0，0），（2，0），点q在x轴上的概率为：。（3）o的半径是2，在o外的有（2，1），（2，2），在o上的有（0，2），（2，0）。过点q能作o切线的概率为：。21、解：（1）由y=2x+2可知a（0，2），即oa=2。tanaho=2，oh=1。mhx轴，点m的横坐标为1。点m在直线y=2x+2上，点m的纵坐标为4即m（1，4）。点m在上，k=14=4。（2）存在。点n（a，1）在反比例函数（x0）上，a=4即点n的坐标为（4，1）。过点n作n关于x轴的对称点n1，连接mn1，交x轴于p（如图所示）。此时pm+pn最小。n与n1关于x轴的对称，n点坐标为（4，1），n1的坐标为（4，1）。设直线mn1的解析式为y=kx+b。由解得。直线mn1的解析式为。令y=0，得x=p点坐标为（，0）。22、解：（1）如答图1，连接ogeg为切线，kge+oga=90，cdab，akh+oag=90，又oa=og，oga=oag，kge=akh=gke，ke=ge（2）acef，理由为：连接gd，如答图2所示kg2=kdge，即=，=，又kge=gke，gkdegk，e=agd，又c=agd，e=c，acef；设o半径为r，在rtoch中，oc=r，oh=r3t，ch=4t，由勾股定理得：oh2+ch2=oc2，即（r3t）2+（4t）2=r2，解得r=t=ef为切线，ogf为直角三角形，在rtogf中，og=r=，tanofg=tancah=，fg=23、解：（1）设函数解析式为v=kx+b，则，解得：，故v关于x的函数表达式为：v=x+94；（2）由题意得，v=x+9450，解得：x88，又p=vx=（x+94）x=x2+94x，当0x88时，函数为增函数，即当x=88时，p取得最大，故pmax=882+9488=4400答：当车流密度达到88辆/千米时，车流量p达到最大，最大值为4400辆/时24、解：（1）bd=cf成立。理由如下：abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，ab=ac，ad=af，bac=daf=90。bad=bacdac，caf=dafdac，bad=caf。在bad和caf中，ab=ac，bad=caf，badcaf（sas）。bd=cf。（2）证明：设bg交ac于点mbadcaf（已证），abm=gcm。又bma=cmg，bmacmg。bgc=bac=90。bdcf。过点f作fnac于点n。在正方形adef中，ad=de=，。an=fn=ae=1。在等腰直角abc 中，ab=4，cn=acan=3，。在rtfcn中，。在rtabm中，。am=。cm=acam=4，。bmacmg，即，cg=。在rtbgc中，。25、解：（1）abx轴，ab=3，tanaob=，ob=4。 b（4，0），b1（0，4），a2（3，0）。抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点b、b1、a2，解得。抛物线的解析式为：。（2）点p是第三象限内抛物线上的一点，如图，过点p作pcx轴于点c设点p的坐标为（m，n），则m0，n0，。pc=|n|=，oc=|m|=m，bc=ob