山东济宁市2011年高中阶段学校招生考试.pdf

2011 年山东济宁市高中阶段学校招生考试 2011 年山东济宁市高中阶段学校招生考试 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 4 的算术平方根是 A 2 B 2 C 2 D 16 2 据统计部门报告 我市去年国民生产总值为 238 770 000 000 元 那么这个数据用科学记数法表 示为 A 2 3877 10 12元 B 2 3877 10 11元 C 2 3877 10 7元 D 2387 7 10 8元 3 若一个三角形三个内角度数的比为 2 7 4 那么这个三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 4 把代数式 322 363xx yxy 分解因式 结果正确的是 A 3 3 xxy xy B 22 3 2 x xxyy C 2 3 xxy D 2 3 x xy 5 已知 O1与 O2相切 O1的半径为 9 cm O2的半径为 2 cm 则 O1O2的长是 A 1 cm B 5 cm C 1 cm 或 5 cm D 0 5cm 或 2 5cm 6 若0 3 1 2 yyx 则yx 的值为 A 1 B 1 C 7 D 7 7 如图 是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象 若用黑点表示张老师 家的位置 则张老师散步行走的路线可能是 8 如图 是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图 则搭成这个几何体的小正方体的个 数是 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 9 如图 如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 1 3 圆周的一个扇形 将留下的扇形围成一个圆锥 接缝 处不重叠 那么这个圆锥的高为 第 8 题 A B C 北 东 第 10 题 第 9 题 剪去 A B C D y x O 第 7 题 A 6cm B 3 5cm C 8cm D 5 3cm 10 在一次夏令营活动中 小霞同学从营地A点出发 要到距离A点1000m的C地去 先沿北偏 东70 方向到达B地 然后再沿北偏西20 方向走了500m到达目的地C 此时小霞在营地A的 A 北偏东20 方向上 B 北偏东30 方向上 C 北偏东40 方向上 D 北偏西30 方向上 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 15 分 只要求填写最后结果 11 在函数4yx 中 自变量x的取值范围是 12 若代数式 2 6xxb 可化为 2 1xa 则ba 的值是 13 如图 PQR 是ABC 经过某种变换后得到的图形 如果ABC 中任意一点M的坐标为 a b 那么它的对应点N的坐标为 14 某校举行以 保护环境 从我做起 为主题的演讲比赛 经预赛 七 八年级各有一名同学进 入决赛 九年级有两名同学进入决赛 前两名都是九年级同学的概率是 15 如图 是一张宽m的矩形台球桌ABCD 一球从点M 点M在长边CD上 出发沿虚线MN 射向边BC 然后反弹到边AB上的P点 如果MCn CMN 那么P点与B点的距 离为 三 解答题 共 55 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 三 解答题 共 55 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 16 5 分 计算 0 84sin45 3 4 17 5 分 上海世博会自 2010 年 5 月 1 日到 10 月 31 日 历时 184 天 预测参观人数达 7000 万人 次 如图是此次盛会在 5 月中旬入园人数的统计情况 1 请根据统计图完成下表 众数 中位数极差 入园人数 万 2 推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少 AB C D M N 第 15 题 第 13 题 18 6 分 观察下面的变形规律 21 1 1 1 2 32 1 1 2 3 1 43 1 3 1 4 1 解答下面的问题 1 若 n 为正整数 请你猜想 1 1 nn 2 证明你猜想的结论 3 求和 21 1 32 1 43 1 20102009 1 19 6 分 如图 AD为ABC 外接圆的直径 ADBC 垂足为点F ABC 的平分线交AD于 点E 连接BD CD 1 求证 BDCD 2 请判断B E C三点是否在以D为圆心 以DB为半径的圆上 并说明理由 20 7 分 如图 正比例函数 1 2 yx 的图象与反比例函数 k y x 0 k 在第一象限的图象交于A点 过A点作x轴的垂线 垂足为M 已知OAM 的面积为 1 1 求反比例函数的解析式 2 如果B为反比例函数在第一象限图象上的点 点B与点A不重合 且B点的横坐标为 1 在 x轴上求一点P 使PAPB 最小 21 8 分 某市在道路改造过程中 需要铺设一条长为 1000 米的管道 决定由甲 乙两个工程队 来完成这一工程 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米 且甲工程队铺设 350 米所用的天数 与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同 1 甲 乙工程队每天各能铺设多少米 2 如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天 那么为两工程队分配工程量 以百米为单位 的方案有几种 请你帮助设计出来 22 8 分 数学课上 李老师出示了这样一道题目 如图1 正方形ABCD的边长为12 P为边BC 延长线上的一点 E为DP的中点 DP的垂直平分线交边DC于M 交边AB的延长线于N 当 6CP 时 EM与EN的比值是多少 经过思考 小明展示了一种正确的解题思路 过E作直线平行于BC交DC AB分别于F G 如图2 则可得 DFDE FCEP 因为DEEP 所以DFFC 可求出EF和EG的值 进而可求得 EM与EN的比值 1 请按照小明的思路写出求解过程 2 小东又对此题作了进一步探究 得出了DPMN 的结论 你认为小东的这个结论正确吗 如果正确 请给予证明 如果不正确 请说明理由 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 顶点为 4 1 的抛物线交y轴于A点 交x轴于B C两点 点B在点C的左侧 已知A点坐标为 0 3 1 求此抛物线的解析式 2 过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D 如果以点C为圆心的圆与直线BD相切 请 判断抛物线的对称轴l与 C有怎样的位置关系 并给出证明 3 已知点P是抛物线上的一个动点 且位于A C两点之间 问 当点P运动到什么位置 时 PAC 的面积最大 并求出此时P点的坐标和PAC 的最大面积 济宁市数学试题参考答案及评分标准 济宁市数学试题参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 A x y B O C D 第 23 题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D C C D B B C 二 填空题二 填空题 11 4x 12 5 13 a b 14 1 6 15 tan tan mn 三 解答题三 解答题 16 解 原式 2 2 2414 2 4 分 5 5 分 17 1 24 24 16 3 分 2 解 1 7000 184 2 18223 2426293034 10 7000 18 4 249 70004581 62418 4 万 答 世博会期间参观总人数与预测人数相差 2418 4 万 5 分 18 1 11 1nn 1 分 2 证明 n 1 1 1 n 1 1 nn n 1 nn n 1 1 nn n n 1 1 nn 3 分 3 原式 1 1 2 1 2 3 1 3 1 4 1 2009 1 2010 1 12009 1 20102010 5 分 19 1 证明 AD为直径 ADBC BDCD BDCD 3 分 2 答 B E C三点在以D为圆心 以DB为半径的圆上 4 分 理由 由 1 知 BDCD BADCBD DBECBDCBE DEBBADABE CBEABE DBEDEB DBDE 6 分 由 1 知 BDCD DBDEDC B E C三点在以D为圆心 以DB为半径的圆上 7 分 20 解 1 设A点的坐标为 a b 则 k b a abk 1 1 2 ab 1 1 2 k 2k 反比例函数的解析式为 2 y x 3 分 2 由 2 1 2 y x yx 得 2 1 x y A为 2 1 4 分 设A点关于x轴的对称点为C 则C点的坐标为 2 1 令直线BC的解析式为ymxn B为 1 2 2 12 mn mn 3 5 m n BC的解析式为35yx 6 分 当0y 时 5 3 x P点为 5 3 0 7 分 21 1 解 设甲工程队每天能铺设x米 则乙工程队每天能铺设 20 x 米 根据题意得 350250 20 xx 2 分 解得 70 x 检验 70 x 是原分式方程的解 答 甲 乙工程队每天分别能铺设70米和50米 4 分 2 解 设分配给甲工程队y米 则分配给乙工程队 1000y 米 由题意 得 10 70 1000 10 50 y y 解得500700y 6 分 所以分配方案有 3 种 方案一 分配给甲工程队500米 分配给乙工程队500米 方案二 分配给甲工程队600米 分配给乙工程队400米 方案三 分配给甲工程队700米 分配给乙工程队300米 8 分 22 1 解 过E作直线平行于BC交DC AB分别于点F G 则 DFDE FCEP EMEF ENEG 12GFBC DEEP DFFC 2 分 11 63 22 EFCP 12315EGGFEF 31 155 EMEF ENEG 4 分 2 证明 作MH BC交AB于点H 5 分 则MHCBCD 90MHN 1809090DCP DCPMHN 90MNHCMNDMECDP 90DPCCDP DPCMNH DPCMNH 7 分 DPMN 8 分 第 22 题 H B C D E M A P A x y B Ohtt D E P Q 23 1 解 设抛物线为 2 4 1ya x 抛物线经过点A 0 3 2 3 04 1a 1 4 a 抛物线为 22 11 4 123 44 yxxx 3 分 2 答 l与 C相交 4 分 证明 当 2 1 4 10 4 x 时 1 2x 2 6x B为 2 0 C为 6 0 22 3213AB 设 C与BD相切于点E 连接CE 则90BECAOB 90ABD 90CBEABO 又 90BAOABO BAOCBE AOB BEC CEBC OBAB 62 213 CE 8 2 13 CE 6 分 抛物线的对称轴l为4x