湖北省监利一中高二数学作业1（无答案）.doc

数学作业（1）1.在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 2. 如图，在rtabc中，abc=90，p为abc所在平面外一点pa平面abc，则四面体p-abc中共有（ ）个直角三角形。 a . 4 b. 3 c. 2 d. 13 圆x2y21和圆x2y26y50的位置关系是( )a外切b内切c外离d内含4.在空间四边形中，分别是的中点。若，且与所成的角为，则四边形的面积为（ ）acpbde. . . .5.（理）将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子里，每个盒子内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同投放方法共有 种.（文）6.转化：；7.如图，在三棱锥pabc中，pc底面abc，abbc，d，e分别是ab，pb的中点(1)求证：de平面pac；(2)求证：abpb；(3)若pcbc，求二面角pabc的大小8.（1）将3种作物种植在如图所示的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有多少种？ （2）用辗转相除法求225,670的最大公约数（文科仅做（2）高二数学作业21.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 .2.已知圆c：（x-a）2+(y-2)2=4 (a0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆c截得的弦长为2时，则a= .3.正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，o是a1c1的中点，则点o到平面abc1d1的距离为 .4.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为 .5.若如下的框图所给的程序运行的结果为s=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 .6.（1）求经过点a（-5，2）且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程；（2）过点a（8，6）引三条直线l1,l2,l3，它们的倾斜角之比为124，若直线l2的方程是y=x,求直线l1,l3的方程.7.圆x2+y2=8内一点p（-1，2），过点p的直线l的倾斜角为，直线l交圆于a、b两点.（1）当=时,求ab的长；（2）当弦ab被点p平分时，求直线l的方程.8.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？9如图所示，在三棱锥pabc中，abbc，ab=bc=kpa，点o、d分别是ac、pc的中点，op底面abc.（1）若k=1，试求异面直线pa与bd所成角余弦值的大小；（2）当k取何值时，二面角opcb的大小为？10.（1）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59.（1）制作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；（2）计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性；（3）能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？（2）4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内.（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？（文科仅做（1）9.某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从种服装商品, 种家电商品, 种日用商品中,选出种商品进行促销活动.()试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;()商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高元,同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？（文科仅做第1问）10已知半径为5的圆c的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290相切(1)求圆c的方程；(2)设直线axy50与圆c相交于a，b两点，求实数a的取值范围；(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点p(2，4)的直线l垂直