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湖北省监利县第一中学高一数学 几种常见的数列求和方法学案【学习目标】：1、进一步熟悉等差、等比数列的前n项和公式的推导方法，体会倒序相加、错位相减等方法的适用原理 2、能写出通项公式并识别所求数列的类型，能数清数列的项数，能将所求非等差、非等比数列的通项公式通过改写，折分、组合等方法转化为熟知的等差、等比数列例题1 计算数列 ,的前n项和：【变式训练】1、计算数列 1，1+2，1+2+22，1+2+22+的前n项和【变式训练】2、已知数列: ,求其前100项的和例2试求数列 : 的前n项和【变式训练】3、试求数列 : = 的前n项和 【变式训练】 4、求数列，.的前n项和例题3已知数列的通项公式,数列的通项公式为,求数列的前n项和【变式训练】5、求和 引申计算数列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10，的前n项和【当堂检测】1在等差数列an中，若s41，s84，则a17a18a19a20等于()a7b8 c9 d102在等比数列an中，若a4a7a5a620，则此数列的前10项之积等于()a50 b210 c105 d10103已知数列an的通项公式是an，其前n项和sn，则项数n等于()a13 b10 c9 d64已知数列an，当n2时，有关系式an12anan12，且a10，a22，则an_.5设数列an的前n项和为sn，a12，点(sn1，sn)在直线1(nn*)上(1)求数列an的通项公式；(2)设tn2，求证：t1t2t3tn1)，求它的通项公式6已知数列an满足：a12a23a3nann(n1)(n2)，求an.【我的收获】1.知识方面 2.数学思想方法 数列章节复习常见数列通项公式求法（2）【学习目标】：1、进一步熟悉等差、等比数列的通项公式的推导方法，体会累加、累乘的适用原理 2、能逐步学会将非等差、非等比的数列通过构造差与比的方法，将其转化为等差与等比数列【典型例题】1、数列中，a1=1,an+1=,nn*，求数列通项公式.【变式训练】1、已知数列的前n项和为,(1)求数列的通项公式 （2）求数列的通项公式例题2 。已知各项均不为0的数列前n项和为sn，且sn=anan+1(nn*)，其中a1=1，求数列的通项公式【变式训练】2、已知各项均为正数的数列：前n项和sn满足s11，且6sn=(an+1)(an+2),nn*，求通项公式an.【当堂检测】1.(6)如果等差数列中，+=12，那么+=（ ）（a）14 (b) 21 (c) 28 (d) 352.设数列的前n项和，则的值为（ ）（a） 15 (b) 16 (c) 49 （d）643. 数列的首项为， 为等差数列且 .若则，则( ） a）0 （b）3 （c）8 （d）114.设为等差数列的前项和，若，公差，则 （ ） （a）8 （b）7 （c）6 （d）55.已知等比数列满足，且，则当时， （ ） a. b.
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