西南交通大学土木工程考研试题土力学习题集及答案.pdf

第一章 土的物理性质 1 2 根据图 1 5 上四根粒径分布曲线 列表写出各土的各级粒组含量 估算 土的 Cu 及 Cc 并评价其级配情况 1 8 有一块体积为 60 cm3的原状土样 重 1 05 N 烘干后 0 85 N 已只土粒比重 相 对密度 2 67 求土的天然重度 天然含水量 干重度 s Gw d 饱和重度 sat 浮重度 错误 未定义书签 错误 未定义书签 孔隙比e及饱和度Sr 1 8 解 分析 由W和V可算得 由Ws和V可算得 d 加上Gs 共已知 3 个指标 故 题目可解 3 6 3 kN m 5 17 1060 1005 1 V W 3 6 3 s d kN m 2 14 1060 1085 0 V W 3 ws w s kN m7 261067 2 s s GG 5 23 85 0 85 0 05 1 s w W W w 884 0 1 5 17 235 0 1 7 26 1 1 s w e 1 12 71 884 0 6 2235 0 s e Gw Sr 1 14 注意 1 使用国际单位制 2 w为已知条件 w 10kN m3 3 注意求解顺序 条件具备这先做 4 注意各 的取值范围 1 9 根据式 1 12 的推导方法用土的单元三相简图证明式 1 14 1 15 1 17 1 10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5 为便于夯实需在土料中加水 使其含水量增至15 试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 1 10 解 分析 加水前后Ms不变 于是 加水前 1000 5 ss MM 1 加水后 wss 1000 15MMM 2 由 1 得 kg952 s M 代入 2 得 kg 2 95 w M 注意 土料中包含了水和土颗粒 共为1000kg 另外 s w M M w 1 11 用某种土筑堤 土的含水量 15 土粒比重Gw s 2 67 分层夯实 每层 先填0 5m 其重度等 16kN m3 夯实达到饱和度 85 后再填下一层 如夯实时 r S 水没有流失 求每层夯实后的厚度 1 11 解 分析 压实前后Ws Vs w不变 如设每层填土的土颗粒所占的高度为hs 则压实前后hs不变 于是有 2 2 1 1 s 11e h e h h 1 由题给关系 求出 919 01 16 15 01 1067 2 1 1 s 1 w e 471 0 85 0 15 0 67 2 s 2 r S wG e 代入 1 式 得 m383 0 5 0 919 0 1 471 0 1 1 1 1 12 2 e he h 1 12 某饱和土样重0 40N 体积为21 5 cm3 将其烘过一段时间后重为0 33 N 体 积缩至15 7 cm3 饱和度 75 试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度 r S 1 13 设有悬液1000 cm3 其中含土样0 5 cm3 测得土粒重度 s 27 kN m3 当悬 液搅拌均匀 停放2min后 在液面下20处测得悬液比重GL 1 003 并测得水的黏滞系 数 1 14 10 3 试求相应于级配曲线上该点的数据 1 14 某砂土的重度 s 17 kN m3 含水量w 8 6 土粒重度 s 26 5 kN m3 其 最大孔隙比和最小孔隙比分别为0 842和0 562求该沙土的孔隙比e及相对密实度Dr 并 按规范定其密实度 1 1 14 已知 s 17kN m3 w 8 6 s 26 5kN m3 故有 693 01 17 086 01 5 26 1 1 s w e 又由给出的最大最小孔隙比求得Dr 0 532 所以由桥规确定该砂土为中密 1 15 试证明 试中 分别相应于e maxd d mind max e emin的干容重 证 关键是e和 d之间的对应关系 由111 dmax s min dmin s max d s eee和 可以得到 需要注意的是公式中的emax 和 dmin是对应的 而emin和 dmax是对应的 第二章 土的渗透性及水的渗流 2 3 如图2 16所示 在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样 从土样1 顶面溢出 1 已土样2底面c c 为基准面 求该面的总水头和静水头 2 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30 求 b b面的总水头和静水 头 3 已知土样2的渗透系数为0 05cm s 求单位时间内土样横截面单位面积的流 量 4 求土样1的渗透系数 加水 aa bb cc 303030 土样1 土样2 图2 16 习题2 3图 单位 cm 2 3 如图2 16 本题为定水头实验 水自下而上流过两个土样 相关几何参数列于 图中 解 1 以c c为基准面 则有 zc 0 hwc 90cm hc 90cm 2 已知 hbc 30 hac 而 hac由图2 16知 为30cm 所以 hbc 30 hac 0 3 30 9cm hb hc hbc 90 9 81cm 又 zb 30cm 故 hwb hb zb 81 30 51cm 3 已知k2 0 05cm s q A k2i2 k2 hbc L2 0 05 9 30 0 015cm3 s cm2 0 015cm s 4 i1 hab L1 hac hbc L1 30 9 30 0 7 而且由连续性条件 q A k1i1 k2i2 k1 k2i2 i1 0 015 0 7 0 021cm s 2 4 在习题2 3中 已知土样1和2的孔隙比分别为0 7和0 55 求水在土样中 的平均渗流速度和在两个土样孔隙中的渗流速度 2 5 如图2 17所示 在5 0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6 0 m 其下为基岩 不 透水 为测定该沙土的渗透系数 打一钻孔到基岩顶面并以10 2m3 s 的速率从孔中抽 水 在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层 测得孔内稳定水 位分别在地面以下3 0m 和2 5m 试求该砂土的渗透系数 砂土 黏土 抽水孔 观测孔 观测孔 6 05 0 30 15 不透水层 2 5 3 0 图2 17 习题2 5图 单位 m 2 5 分析 如图2 17 砂土为透水土层 厚6m 上覆粘土为不透水土层 厚5m 因为粘土层不透水 所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度 即6m 题目 又给出了r1 15m r2 30m h1 8m h2 8 5m 解 由达西定律 2 6 dr dh rk dr dh rkkAiq 1262 可改写为 12ln 12 12 1 2 hhk r r qdhk r dr q 积分后得到 带入已知条件 得到 cm s103 68m s1068 3 15 30 ln 85 8 12 01 0 ln 12 3 4 1 2 12 r r hh q k 本题的要点在于对过水断面的理解 另外 还有个别同学将ln当作了lg 2 6 如图2 18 其中土层渗透系数为5 0 10 2 m3 s 其下为不透水层 在该土层 内打一半径为0 12m 的钻孔至不透水层 并从孔内抽水 已知抽水前地下水位在不透水 层以上10 0m 测得抽水后孔内水位降低了2 0m 抽水的影响半径为70 0m 试问 1 单位时间的抽水量是多少 2 若抽水孔水位仍降低2 0 但要求扩大影响 半径应加大还是减小抽水速率 抽水孔 抽水前水位 抽水后水位 0 12 70 0 影响半径 8 0 10 0 不透水层 k 5 0 10 cm s 2 图2 18 习题2 6图 单位 m 2 6 分析 本题只给出了一个抽水孔 但给出了影响半径和水位的降低幅度 所以 仍然可以求解 另外 由于地下水位就在透水土层内 所以可以直接应用公式 2 18 解 1 改写公式 2 18 得到 s m1088 8 12 0 70ln 810 105 ln 33 224 12 2 1 2 2 rr hhk q 2 由上式看出 当k r1 h1 h2均为定值时 q与r2成负相关 所以欲扩大影响半 径 应该降低抽水速率 注意 本题中 影响半径相当于r2 井孔的半径相当于r1 2 7 在图2 19的装置中 土样的孔隙比为0 7 颗粒比重为2 65 求渗流的水力 梯度达临界值时的总水头差和渗透力 土样 加水 25 h 图2 19 习题2 7图 单位 cm 2 8 在图2 16中 水在两个土样内渗流的水头损失与习题2 3相同 土样的孔 隙比见习题2 4 又知土样1和2的颗粒比重 相对密度 分别为2 7和2 65 如果增大 总水头差 问当其增至多大时哪个土样的水力梯度首先达到临界值 此时作用于两个土样 的渗透力个为多少 2 9 试验装置如图2 20所示 土样横截面积为30cm2 测得10min内透过土样渗入 其下容器的水重0 018N 求土样的渗透系数及其所受的渗透力 20 80 加水 土样 图2 20 习题2 9图 单位 cm 2 9 分析 本题可看成为定水头渗透试验 关键是确定水头损失 解 以土样下表面为基准面 则上表面的总水头为 cm1008020 上 h 下表面直接与空气接触 故压力水头为零 又因势水头也为零 故总水头为 cm000 下 h 所以渗流流经土样产生的水头损失为100cm 由此得水力梯度为 5 20 100 L h i 渗流速度为 cm s101m s101 1030601010 10018 0 4 6 4 3 tA W v w w cm s102 5 101 5 4 i v k 30NkN03 0 2 0103050 kN m50510 4 jVJ ij w 注意 1 h的计算 2 单位的换算与统一 2 10 某场地土层如图2 21所示 其中黏性土的的饱和容重为20 0 kN m3 砂土 层含承压水 其水头高出该层顶面7 5m 今在黏性土层内挖一深6 0m的基坑 为使坑底 土不致因渗流而破坏 问坑内的水深h不得小于多少 不透水层 砂土 黏性土 6 09 0 6 0 7 5 h 图2 21 习题2 10图 单位 m 第三章 土中应力和地基应力分布 3 1 取一均匀土样 置于 x y z直角坐标中 在外力作用下测得应力为 x 10kPa y 10kPa z 40kPa 12kPa 试求算 最大主应力 最小主应力 以及最大剪应力 xy max 求最大主应力作用面与 x轴的夹角 根据 1 和 3 绘出相应 的摩尔应力圆 并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置 3 1 分析 因为0 yzxz 所以 z 为主应力 解 由公式 3 3 在xoy平面内 有 kPa 2 22 121012 2 1010 1010 5 0 2 2 1 5 0 22 2 1 22 3 1 xy yx yx 比较知 kPa2kPa22kPa40 3121 z 于是 应力圆的半径 kPa21 2 40 5 0 2 1 31 R 圆心坐标为 kPa19 2 40 5 0 2 1 31 由此可以画出应力圆并表示出各面之间的夹角 易知大主应力面与x轴的夹角为90 注意 因为x轴不是主应力轴 故除大主应力面的方位可直接判断外 其余各面的方 位须经计算确定 有同学还按材料力学的正负号规定进行计算 3 2 抽取一饱和黏土样 置于密封压力室中 不排水施加围压30kPa 相当于球形 压力 并测得孔隙压为30 kPa 另在土样的垂直中心轴线上施加轴压 1 70 kPa 相 当于土样受到 1 3 压力 同时测得孔隙压为60 kPa 求算孔隙压力系数 A和B 3 3 砂样置于一容器中的铜丝网上 砂样厚25cm 由容器底导出一水压管 使管 中水面高出容器溢水面 若砂样孔隙比e 0 7 颗粒重度 s 26 5 kN m3 如图3 42 所示 求 1 当h 10cm时 砂样中切面 a a上的有效应力 2 若作用在铜丝网上的有效压力为0 5kPa 则水头差h值应为多少 砂样 25 15 h 铜丝网 a a 注 水 溢 出 图3 42 习题3 3图 3 3 解 1 当时 cm10 h4 0 25 10 L h i 3ws kN m70 9 7 01 105 26 e1 kPa57 0 4 0107 9 1 0 w2a ih 2 cm25 19m1925 025 077 077 0 77 0 10 25 0 5 07 9 kPa5 0 107 9 25 0 w2b Lh L h iiih 3 4 根据图4 43所示的地质剖面图 请绘A A截面以上土层的有效自重压力分 布曲线 A A 3m 地下水面 3 s 3 粉 砂 粗 砂 毛细饱和区 26 8kN m e 0 7 S 100 W 12 26 5kN m n 45 1m3m 图3 43 习题3 4图 3 4 解 图3 43中粉砂层的 应为 s 两层土 编号取为1 2 先计算需要的参数 3 1 1s1 11 kN m3 16 82 01 12 01 5 26 1 1 82 0 45 0 1 45 0 1 e w n n e 3 2 w2s2 sat2 kN m9 19 7 01 107 08 26 1 e e 地面 0 0 0 1z1z1 qu 第一层底 kPa 9 48 0 kPa 9 4833 16 1z111z1 下下下 quh 第二层顶 毛细水面 kPa 9 5810 9 48 kPa10110 kPa9 48 2z w2z1z2 上 上下上 q hu 自然水面处 kPa 8 68 0 kPa 8 6819 199 48 2z2z2 中中中 qu A A截面处 kPa 5 98305 128 kPa30310 kPa 5 12839 198 68 2z w2z2 下 下下 q hu 据此可以画出分布图形 注意 1 毛细饱和面的水压力为负值 h w 自然水面处的水压力为零 2 总应力分布曲线是连续的 而孔隙水压力和自重有效压力的分布不一定 3 只须计算特征点处的应力 中间为线性分布 3 5 有一 U 形基础 如图3 44所示 设在其x x 轴线上作用一单轴偏心垂直荷 载 P 6000 kN 作用在离基边2m的点上 试求基底左端压力和右端压力 如把荷 载由A点向右移到B点 则右端基底压力将等于原来左端压力 试问AB间距为多少 1 p 1 p 2 p 222 2 A B x x 33 33 图3 44 习题3 5图 单位 m 3 5 解 设形心轴位置如图 建立坐标系 首先确定形心坐标 x 3m3m 2m2m2m ee 2 m303266 A 由面积矩定理 形心轴两侧的面积对于形心轴的矩相等 有 m3 0 2 3 32 3 2 1 3 6 3 2 1 3 6 xxxxxx 42323 m 3 878 13232 12 1 22 13636 12 1 I 3 2 2 3 1 1 m45 26 3 3 3 87 m 3 32 7 2 3 87 y I W y I W 当P作用于A点时 e 3 2 0 3 0 7m 于是有 kPa 2 41 3 32 7 06000 30 6000 kPa 3 330 3 32 7 06000 30 6000 1 2 1 1 W Pe A P p W Pe A P p 当P作用于B点时 有 kPa 3 330 45 26 6000 30 6000 2 2 e W eP A P p 由此解得 e 0 57m 于是 A B间的间距为 m27 157 07 0 ee 注意 1 基础在x方向上不对称 惯性矩的计算要用移轴定理 2 非对称图形 两端的截面抵抗矩不同 3 6 有一填土路基 其断面尺寸如图3 45所示 设路基填土的平均重度为21kN m3 试问 在路基填土压力下在地面下2 5m 路基中线右侧2 0m的点处垂直荷载应力是 多少 5 2 A 1 5 1 2 52 图3 45 习题3 6图 单位 m 3 7 如图3 46所示 求均布方形面积荷载中心线上A B C 各点上的垂直荷载 应力 z 并比较用集中力代替此均布面积荷载时 在各点引起的误差 用 表示 2 2 2 ap 250kP C B A 22 图3 46 习题3 7图 单位 m 3 7 解 按分布荷载计算时 荷载分为相等的4块 1 ba 各点应力计算如下 A点 kPa84250084 04084 04 32 zAA kbz 查表 B点 kPa27250027 04027 04 34 zBB kbz 查表 C点 kPa13250013 0 4013 0 4 36 zCC kbz 查表 近似按集中荷载计算时 0 0 zrr 查表 3 1 k 0 4775 各点应力计算 如下 A点 kPa 4 119 2 2250 4775 0 2 2 2 z P k zA B点 kPa 8 29 4 2250 4775 0 2 2 2 z P k zB C点 kPa 3 13 6 2250 4775 0 2 2 2 z P k zC 据此算得各点的误差 3 2 13 13 3 13 4 10 27 27 8 29 1 42 84 84 4 119 CBA 可见离荷载作用位置越远 误差越小 这也说明了圣文南原理的正确性 3 8 设有一条刚性基础 宽为4m 作用着均布线状中心荷载p 100kN m 包括 基础自重 和弯矩M 50 kN m m 如图3 47所示 1 试用简化法求算基底压应力的分布 并按此压力分布图形求基础边沿下6m 处 A点的竖向荷载应力 z 基础埋深影响不计 2 按均匀分布压力图形 不考虑 的作用 和中心线状分布压力图形荷载分别计 算A点的 并与 1 中结果对比 计算误差 A M 50kN m m P 100kN m 6m 4m 图3 47 习题3 8图 3 9 有一均匀分布的等腰直角三角形面积荷载 如图3 48所示 压力为p kPa 试求A 点及B 点下4 m处的垂直荷载应力 z 用应力系数法和纽马克应力感应图法求 算 并对比 4 2m 4 2m 4m 4m N M B A 8m 图3 48 习题3 9图 3 10 有一浅基础 平面成L 形 如图3 49所示 基底均布压力为200 kPa 试用 纽马克应力影响图估算角点M 和N 以下4m 处的垂直荷载应力 z 4m N M N M ap 200kP 4m 4m 8m 8m zz 图3 49 习题3 10图 第四章 土的变形性质及地基沉降计算 4 1 设土样样厚3 cm 在100 200kPa压力段内的压缩系数 2 10 v a 4 当压力 为100 kPa时 e 0 7 求 a 土样的无侧向膨胀变形模量 b 土样压力由100kPa 加 到200kPa 时 土样的压缩量S 4 1 解 解 a 已知 所以 kN m102 7 0 24 0 v ae 8 5MPakPa105 8 102 7 0111 3 4 0 s vv a e m E b cm035 0 3 100200 7 01 102 1 4 0 hp e a S v 4 2 有一饱和黏土层 厚4m 饱和重度 s 19 kN m3 土粒重度 s 27 kN m3 其下为不透水岩层 其上覆盖5m的砂土 其天然重度 16 kN m3 如图4 32 现于黏 土层中部取土样进行压缩试验并绘出e lg p曲线 由图中测得压缩指数Cc为0 17 若又 进行卸载和重新加载试验 测得膨胀系数Cs 0 02 并测得先期固结压力为140 kPa 问 a 此黏土是否为超固结土 b 若地表施加满布荷载80 kPa 黏土层下沉多少 不透水岩层 sat s 3 3 3 19kN m 27kN m 饱和黏土 砂土 16kN m 4m5m 图4 32 习题4 2图 4 3 有一均匀土层 其泊松比 0 25 在表层上作荷载试验 采用面积为1000cm2 的刚性圆形压板 从试验绘出的曲线的起始直线段上量取 p 150 kPa 对应的压板下沉 量S 0 5cm 试求 a 该土层的压缩模量Es b 假如换另一面积为5000cm2的刚性方形压板 取相同的压力p 求对应的 压板下沉量 c 假如在原土层1 5m下存在软弱土层 这对上述试验结果有何影响 4 4 在原认为厚而均匀的砂土表面用0 5m2 方形压板作荷载试验 得基床系数 单 位面积压力 沉降量 为20MPa m 假定砂层泊松比 0 2 求该土层变形模量E0 后 改用 2m 2m大压板进行荷载试验 当压力在直线断内加到140 kPa 沉降量达0 05m 试猜测土层的变化情况 4 5 设有一基础 底面积为5m 10m 埋深为2m 中心垂直荷载为12500kN 包 括基础自重 地基的土层分布及有关指标示于图4 33 试利用分层总和法 或工民建 规范法 并假定基底附加压力等于承载力标准值 计算地基总沉降 0 p k f P 1 25MN 黏 土 细 砂 a a0 0 kN m E 20MP kN m E 30MP 5m 4m2m 图4 33 习题4 5图 4 6 有一矩形基础 埋深为2m 受4000kN中心荷载 包括基础自重 的作用 地基为细砂层 其 压缩资料示于表4 14 试用分层总和法计算基 础的总沉降 mm84 kN19 3 m a e 0 680 0 654 0 635 0 620 p kP 50 100 150 200 表4 14 细砂的e p曲线资料 4 6 解 解 1 分层 m6 140 m4 b b 地基为单一土层 所以地基分层和编号 如图 0 1 2 3 4 3 4 2 1 2m1 6m1 6m1 6m1 6m 4000kN 4m 2 自重应力 kPa38219 0 z q kPa4 686 11938 1 z q kPa8 986 1194 68 2 z q kPa 2 1296 119 8 98 3 z q kPa6 1596 1192 129 4 z q kPa1906 1196 159 1 z q 3 附加应力 kPa125 84 4000 A P p kPa87219125 0 Hpp kPa87 0 为计算方便 将荷载图形分为4块 则有 2 m2 m4 a bba 分层面1 218 0 8 0 m6 1 111 kbzz kPa86 7587218 0 44 011 pk z 分层面2 148 0 6 1 m2 3 222 kbzz kPa50 5187148 0 44 022 pk z 分层面3 098 0 4 2 m8 4 333 kbzz kPa10 3487098 0 44 033 pk z 分层面4 067 0 2 3 m4 6 344 kbzz kPa32 2387067 0 44 044 pk z 因为 44 5 zz q 所以压缩层底选在第 层底 4 计算各层的平均应力 第 层 kPa63 134kPa43 81kPa2 53 z1 z1 1 1 qq z z 第 层 kPa28 147kPa68 63kPa 6 83 z2 z2 2 2 qq z z 第 层 kPa 8 156kPa 8 42kPa 0 114 z3 z3 3 3 qq z z 第 层 kPa11 173kPa71 28kPa 4 144 z4 z4 4 4 qq z z 5 计算Si 第 层 037 0 641 0 678 0 11101 eee cm54 3160 678 01 037 0 1 1 01 1 1 h e e S 第 层 026 0 636 0 662 0 21202 eee cm50 2160 662 01 026 0 1 2 02 2 2 h e e S 第 层 016 0 633 0 649 0 31303 eee cm56 1160 649 01 016 0 1 3 03 3 3 h e e S 第 层 0089 0 628 0 637 0 41404 eee cm87 0160 637 01 0089 0 1 4 04 4 4 h e e S 6 计算S cm47 887 056 150 254 3 i SS 4 7 某土样置于压缩仪中 两面排水 在压力p作用下压缩 经10min后 固结度 达50 试样厚2cm 试求 a 加载8min后的超静水压分布曲线 b 20min后试样的固结度 c 若使土样厚度变成4cm 其他条件不变 要达到同样的50 固结度需要 多少时间 4 8 某饱和土层厚3m 上下两面透水 在其中部取一土样 于室内进行固结试验 试 样厚2cm 在20 min后固结度达50 求 a 固结系数 v c b 该土层在满布压力作用下p 达到90固结度所需的时间 4 8 解 a 5 0 4 exp 8 145 4 50 2 2 v TUU 有 由公式 解得 当然 也可直接用近似公式 4 46 求解 196 0 v T 196 0 5 0 44 60 50 22 UTU v h 0 588cms cm000163 0 6020 1196 0 22 22 2 t HT c H tc T v v v v 由 b 3 70y1352dh32449 588 0 150848 0 90 22 90 v v c HT tU 注意H的取法和各变量单位的一致性 4 9 如图4 34所示饱和黏土层A和B的性质与 4 8题所述的黏土性质完全相同 厚4 m 厚6m 两层土上均覆有砂层 B土层下为不透水岩层 求 a 设在土层上作用满布压力200kPa 经过600天后 土层A和B的最大超静水 压力各多少 b 当土层A的固结度达50 土层B的固结度是多少 p 200kN m 不透水层 饱和黏土B 饱和黏土A 砂 砂 6m4m 2 图4 34 习题4 9图 4 9 解 a 由前已知 所以 h cm588 0 2 v c 对于土层A 有 212 0 200 24600588 0 22 H tc T v v 对于土层B 有 0235 0 600 24600588 0 22 H tc T v v kPa 9 150 212 0 4 exp 2 sin 2004 01 4 exp 2 sin 4 2 2 max mT H Hp u vA 项取 0083 00469 01978 09437 06 254 0235 0 4 25 exp 5 1 0235 0 4 9 exp 3 1 0235 0 4 exp 2 400 4 25 exp 2 5 sin 5 2 4 9 exp 2 3 sin 3 2 4 exp 2 sin 2 2002 expsin 1 2 222 222 2 0 max vvv v m B TTT TM H Mz M pu 所以 取1项时 取2项时 kPa 3 240 max B ukPa9 189 max B u 取3项时 取4项时 kPa 8 201 max B u kPa7 199 max B u 可以看到这是一个逐步收敛的过程 所以对于土层B 应取4项以上进行计算才能得到合理的结果 其最终结果约为200kPa 注意 当项数太少时 计算结果显然是不合理的 b 2 196 0 50 vA v vAA H tc TU 0218 0 6 2 196 0 196 0196 0 2 2 2 222 B A vB v BvB v A H H T c HT c H t 因为Tv太小 故不能用公式 4 45 计算UB 现用公式 4 44 计算如下 0015 00104 00685 09476 081 01 636 2exp 49 1 3447 1exp 25 1 4841 0exp 9 1 0538 0exp 8 1 4 25 exp 25 4 4 25 exp 25 4 4 9 exp 9 4 4 exp 4 21 exp 1 21 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 vvvv v m B TTTT TM M U 167 0168 0177 0232 0 4321 BBBB UUUU 当然 本题也可采用近似公式 4 46 计算 结果如下 166 00218 0 4 4 46 4 2 BBvB UUT 由 可见两者的计算结果极为近似 注意 本题当计算项数太少时 误差很大 121页 4 45 式上两行指出 当U 30 时 可取一项计算 而当U 30 时 Tv 0 07 可供计算时参考 在本题中 Tv 0 02350 5 故有 5 10 21 kk 因为持力层不透水 所以 2用饱和重度 由公式 6 33 得 kPa 4 260 34 7 195 10 8 230 3 2 22110 Hkbk 6 8 某地基由两种土组成 表层厚7m为砾砂层 以下为饱和细砂 地下水面在细砂 层顶面 根据试验测定 砾砂的物理指标为 w 18 s 27KN m3 emax 1 0 emin 0 5 e 0 65 细砂的物理指标为 s 26 8KN m3 emax 1 0 emin 0 45 e 0 7 Sr 100 现 有一宽4m的桥梁基础拟放在地表以下3m或7m处 试从地基的强度的角度来判断 哪一 个深度最适于作拟定中的地基 利用 桥规 公式 地质剖面示于图6 21 图6 21 习题6 8图 6 9 有一长条形基础 宽4 m 埋深3m 测得地基土的各种物性指标平均值为 17kN m3 w 25 wL 30 wP 22 s 27kN m3 已知各力学指标的标准值为 c 10kPa 12 试按 建规 的规定计算地基承载力设计值 1 由物理指标求算 假定回归修正系数 i 0 95 2 利用力学指标和承载力公式进行计算 6 9 解 1 由题给条件算得 985 0 1 17 25 0 1 27 1 1 s w e 375 0 8 2225 82230 PL P LPLP ww ww IwwI 因为IP0 85 查得 1 10 db 所以 由公式 6 39 算得 kPa 6 159 5 03 171 10 8 112 5 0 3 0dbk dbff 2 由 12 k 查表6 23得 42 4 94 1 23 0 cdb MMM 又因 3mdm4kN m17kPa10 3 0k bc 代入公式 6 40 得地基承载力设计值fv kPa 8 1581042 4 31794 1 41723 0 kc0dbv cMdMbMf 第七章 土压力 7 10 已知某挡土墙高为H 墙后为均质填土 其重度为 试求下列情况下的库仑主 动土压力Ea和被动土压力Ep 1 0 0 2 0 0 3 0 4 0 5 6 取 取 0 7 11 某一挡土墙高为H 墙背垂直 填土面水平 土面上作用有均布荷载q 墙后填 土为黏性土 单位黏聚力为c 重度为 内摩擦角为 用郎肯理论计算作用在墙背 上的主动土压力 并讨论q为何值时墙背处将不出现裂纹 7 12 如图7 44所示挡土墙 墙背垂直 填土面水平 墙后按力学性质分为三层土 每层土的厚度及物理力学指标见图 土面上作用有满布的均匀荷载q 50kPa 地下水位在 第三层土的层面上 试用朗肯理论计算作用在墙背AB上的主动土压力pa和合力Ea以及作 用在墙背上的水平压力pw 7 12 解 将土层和土层的分界面编号如图 首先计算各土层的参数 土层 kPa67 17 65 0 1 1 01 1065 2 1 1 1 1 w 1 e wG e w ss 333 0 2 30 45 tan 2 45 tan 22 a1 K 土层 kPa93 17 7 01 15 0 1 1065 2 1 1 1 1 w 2 e wG e w ss 361 0 2 28 45 tan 2 45 tan 22 a2 K 土层 6 2 25 0 65 0 1 1 w eS GS r sr kPa70 19 65 0 1 25 0 1 106 2 1 1 1 1 w e wG e w ss sat 283 0 2 34 45 tan 2 45 tan7 910 7 19 22 a3w3 K sat 注 土层 位于水下 故饱和度Sr 100 计算各土层的土压力分布如下 土层 上表面 kPa65 16333 0 500 a1aA Kqzp 下表面 kPa42 28333 0 50267 17 a1ab Kqzp 土层 上表面 kPa81 30361 0 50267 17 a2ab Kqzp 下表面 kPa22 5