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九年级数学专题练习 割补法求圆中阴影部分的面积 复习 加减法求阴影部分的面积 a2 2 如图正三角形ABC的边长为a D E F分别为BC CA AB的中点 以A B C三点为圆心 为半径作圆 则图中阴影部分的面积为 例1 如图 圆心角都是900的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起 连接AC BD 若OA 2 OC 1 求图中阴影部分的面积S E F S S扇形OEF S扇形OCD 专题一 加减修补法 1 如图 扇形AOB的圆心角为900 四边形OCDE是边长为1的正方形 点C E D分别在OA OB和上 过A作AFED交ED的延长线于点F 那么图中阴影部分的面积为 练习 1 4 专题二 化零为整法 例2 如图 四个半径为1的圆两两外离 则图中阴影部分的面积为 解 S阴影 S圆 20m 练习 2 有六个等圆按如图甲 乙 丙三种形状摆放 使邻圆互相外切 且圆心线分别构成正六边形 平行四边形 正三角形 将圆心连线外侧的六个扇形 阴影部分 的面积之和依次记为S P Q则 A S P QB S Q PC S P QD S P Q D 2 3 A B C D E相互外离 它们的半径都是1 顺次连结五个圆心 得到五边形ABCDE 则图五个扇形的面积之和为 通过做以上三组题 你能总结出求阴影面积的方法吗 相互交流 归纳总结 求阴影部分的面积有三种方法 1 和差法 S总体 S空白 S阴1 和差法 把不规则图形分成几个规则图形的面积之和2 整体求解法 化零为整 将图形位置进行移动 平移 旋转 对称 割补 使其成为规则图形3 加减修补法 将图形位置进行移动 平移 旋转 对称 割补 使其成为规则图形 包括割补法 平移法 旋转法 等积代换法 课堂训练 1 某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地 若圆形的半径为r米 长方形的长为a米 宽为b米 用代数式表示空地的面积是 ab r2 2 AB是 O的直径 点D E是半圆的三等分点 AE BD的延长线交于点C 若CE 2 则图中阴影部分的面积为 3 矩形ABCD中 BC 2 DC 4 以AB为直径的半圆O与DC相切于点E 则阴影部分的面积是 反思自我 想一想 你有哪些新的收获 说出来 与同学们分享 驶向胜利的彼挑战自我岸 1 学会了求不规则图形的面积的一般方法 2 深入的理解了化归的数学思想 3 体会到数学的灵活性 多变性 以不变应万变
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