2.2.1综合法和分析法(张亚宾).docx

数学选修2-2- 2.2.1综合法和分析法课型： 高二 班 姓名： 日期： 编号：NO. 2 主编: 修订： 审核： 一、【学习目标】 1、了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法.2理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题二、【学习考点】1、学习重难点：综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法，要结合实例了解两种证法的思考过程、特点. 2、高考考纲考点： 纵观近几年的高考试题，对该高频考点的考查内容是用综合法或分析法证明有关的命题，从题型看常以解答题的形式出现，涉及知识点较多，如函数、向量、不等式、解析几何、立体几何等，难度不等，高、中、低档题目均有出现。师生札记：三、【自主学习我专注】（课前预时20分钟）1_是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式2一般地，利用_和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的_成立，这种证明方法叫做_3分析法是从要证明的_出发，逐步寻求使它成立的_，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止【课堂探究】探究点一综合法问题1请同学们证明下面的问题，总结证明方法有什么特点？已知a，b0，求证：a(b2c2)b(c2a2)4abc.证明因为b2c22bc，a0，所以a(b2c2)2abc.因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.小结综合法的定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法问题2综合法又叫由因导果法，其推理过程是合情推理还是演绎推理？例1 在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：ABC为等边三角形小结综合法的证明步骤如下：(1)分析条件，选择方向：确定已知条件和结论间的联系，合理选择相关定义、定理等；(2)转化条件，组织过程：将条件合理转化，书写出严密的证明过程跟踪训练1在ABC中，证明：BC.探究点二分析法问题1回顾一下：基本不等式(a0，b0)是怎样证明的？答要证，只需证ab2，只需证ab20，只需证()20，因为()20显然成立，所以原不等式成立问题2证明过程有何特点？答从结论出发开始证明，寻找使证明结论成立的条件，最终把要证明的结论变成一个显然成立的条件小结分析法定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理)为止，这种证明方法叫做分析法问题3综合法和分析法的区别是什么？例2 求证：2.小结当已知条件和结论联系不够明显、直接，证明中需要用哪些知识不太明确具体时，往往采用从结论出发，结合已知条件，用结论反推的方法跟踪训练2求证：(a3)四、【合作探究我深入】（限时6分钟）1.两人小对子：相互检查自研成果，指点纠错，并用红笔给对子评定等级。我来分析2. 六人互助组：1 下列表述：综合法是由因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是间接证明法；分析法是逆推法其中正确的语句有()A2个 B3个C4个 D5个唇枪舌战（2） 2欲证成立，只需证()A()2()2 B()2()2C()2()2 D()2bc Bbca Ccab Dacb3用分析法证明：欲证，只需，这里是的A充分条件B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件二、【发展题】4.当时，求证：