湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 2.2.1直线与平面平行的判定导学案 新人教版必修2.doc

高中数学高一年级必修二第二章2.2.1 直线与平面平行的判定导学案学习目标1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2、过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。学习重点、难点重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。学法指导学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。d知识链接创设情景、导入课题教师以生活中的实例以及课本的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面平行位置关系（板书课题）e自主学习引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。f.合作探究a1、投影问题直线a与平面平行吗？ab若内有直线b与a平行，那么与a的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面平行？学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：a b = aab2、例1 引导学生思考后，师生共同完成该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。课堂练习：练习1、长方体的六个面都是矩形,则(1)与直线ab平行的平面是：平面a1c1 与平面 dc1 (2)与直线ad平行的平面是：平面bc1与平面a1c1 (3)与直线aa1 平行的平面是：平面bc1与平面 dc1 练习2、判断命题的真假(1)如果一条直线不在平面内,则这条直线就与这个平面平行。（假）(2)过直线外一点,可以作无数个平面与这条直线平行。（真）(3) 如果一条直线与平面平行,则它与平面内的任何直线平行。（假）g.课堂小结1.直线与平面平行判定定理同学们在运用该判定定理时应注意什么？2、直线与平面平行性质定理3、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。h达标检测1若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是()a一定平行b一定相交c平行或相交 d以上判断都不对解析：可借助于长方体判断两平面对应平行或相交答案：c2(2012河南汤阴一中高一检测)已知两条相交直线a，b，a平面，则b与的位置关系是()ab平面 bb或bcb平面 db与平面相交，或b平面解析：b与相交，可确定的一个平面，若与平行，则b；若与不平行，则b与相交答案：d3如图所示，设e，f，e1，f1分别是长方体abcda1b1c1d1的棱ab，cd，a1b1，c1d1的中点，则平面efd1a1与平面bcf1e1的位置关系是()a平行 b相交c异面 d不确定解析：e，f，e1，f1均为各边中点，易证efe1f1，a1ee1b，从而两平面efd1a1与bcf1e1互相平行答案：a4已知直线l，m，平面，下列命题正确的是()aml，lmbl，m，l，mclm，l，mdl，m，l，m，lmm解析：a中，m可能在内，也可能与平行；b中，与可能相交，也可能平行；c中，与可能相交，也可能平行；d中，lmm，且l，m分别与平面平行，依据面面平行的判定定理可知.答案：d5已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，现给出六个命题：ac，bcab; a，bab；c，c； ，；c，aca. a，a.正确命题是_(填序号)解析：直线平行或平面平行能传递，故正确，中，可能a与b异面或相交；中与可能相交；中可能a；中，可能a，故正确命题是.答案：6如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是棱cc1、c1d1、d1d、cd的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足_时，有mn平面b1bdd1.解析：取b1c1中点p，易证平面fhnp平面b1bdd1故只要mfh，即可保证mn平面b1bdd1.答案：mfh7如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是ab，bc的中点，g为dd1上一点，且d1ggd12，acbdo，求证：平面ago平面d1ef.证明：设efbdh，连接d1h，在dd1h中，god1h，又go平面d1ef，d1h平面d1ef，go平面d1ef.在bao中，beea，bhho，ehao，又ao平面d1ef，eh平面d1ef，ao平面d1ef，又goaoo，平面ago平面d1ef.8如图所示，四边形abcd、四边形adef都是正方形，mbd，nae，且bman.求证：mn平面cde.证明：法一：如图所示，作mkcd于k，nhde于h.因为四边形abcd和四边形adef都是正方形，所以bdae，又因为bman，所以mdne，又因为mdkned45，mkdnhe90，所以mdkneh，所以mknh.又因为mkadnh，所以四边形mnhk是平行四边形，所以mnkh.又因为mn平面cde，kh平面cde，所以mn平面cde.法二：如图