湖北省荆门市高二数学上学期期末教学质量检测试题 文 新人教A版.doc

荆门市2012-2013学年度上学期质量检测高二数学（文）注意：1、全卷满分150分，考试时间120分钟.2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.1命题“”的否定是（ ）a bcd2设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程是（ ）a， b c d3在样本方差的计算公式中，数字和分别表示样本的（ ）a容量，方差b平均数，容量c容量，平均数d标准差，平均数4不等式成立的充分不必要条件是（ ） a b c 或d或5某程序框图如右图所示，则程序运行后输出的值为（ ）a b c d6从编号为160的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（ ）a1，3，4，7，9，5， b10，15，25，35，45 c5，17，29，41，53 d3，13，23，33，437定义的运算分别对应下图中的（1） ，（2） ，（3） ，（4），那么，图中a，b可能是下列（）的运算的结果。ab * d，a * d bb * d，a * c cb * c，a * d dc * d，a * d8已知圆，直线，则圆c内任意一点到直线的距离小于的概率为（ ）a b c d9计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母af共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789abcdef十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：ed1b，则ab (“”表示通常的乘法运算) 等于()a5f b72 c6e db010过双曲线的左焦点作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为a、b，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） ab c d二填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分,把答案填在题中横线上）11某校高中三个年级共有学生2000人，且高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2。现要从全体高中学生中抽取一个容量为20的样本，并且该样本在高二年级抽取的人数为_。12nba某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示：则中位数与众数分别为 和 13利用“辗转相除法”求出正整数266和209的最大公约数是 。14在集合内任取一个元素，则点p在直线上的概率是_。15用秦九韶算法求次多项式，当时的值，需要的乘法运算、加法运算的次数至多一共是 。16 已知f是抛物线的焦点， a、b是抛物线上两点，若是正三角形，则 的边长为 。17下列四个命题中：设则“且”是“”的必要不充分条件；命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；已知命题“如果，那么关于的不等式的解集为”，它的逆命题是假命题；“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；则所有正确命题的序号有 。三解答题（本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18(本题满分12分）已知命题p：方程有两个不相等的实根； q：不等式的解集为r；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。19（本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率。cba20（本小题满分13分） 如图，a，b，c三个观察哨，a在b的正南，两地相距6km，c在b的北偏东60，两地相距4km.在某一时刻，a观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1km/s；4秒后b,c两个观察哨同时发现这种信号。在以过a,b两点的直线为y轴，以线段ab的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中，指出发了这种信号的地点p的坐标。21(本小题满分14分)为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”， “街舞”， “动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表(单位：人)社团相关人数抽取人数模拟联合国24a街舞183动漫b4话剧12c（1）求a，b，c的值；（2）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率。22(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且（1）求椭圆的方程；（2）已知菱形的顶点在椭圆上，顶点在直线上，求直线的方程荆门市2012-2013学年度上学期质量检测高二数学（文）参考答案及评分标准命题人：市外校胡国鹏 张敬华 审题人：龙泉中学 李永华 崔东林 市教研室 方延伟一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.bccad cbdca二.填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.116 1223 , 23 1319 14 152n 16843 17三解答题：本大题共5小题，满分65分.18解：因为方程有两个不相等的实根，所以, m2或m 2 3分又因为不等式的解集为r，所以, 1 m 3 6分因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假， 8分（1）当p为真q为假时， 10分（2）当p为假q为真时， 综上所述得：m的取值范围是或 12分19.解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率为1-（0.025 + 0.0152 + 0.01 + 0.005）10 = 0.3 2分直方图如下图所示： 4分（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.015+ 0.03 + 0.025 + 0.005）10 = 0.75所以，抽样学生成绩的合格率是75%8分（3）60，70），70，80），80，90），90，100”的人数是9，18，15，3所以从成绩是（60分）以上（包括60分）的学生中选一人，该生是优秀生的概率是 12分20解: 设点p的坐标为（x ,y）,则a(0 ,-3), b(0,3), c().因为|pb|=|pc|，所以点p在bc的中垂线上因为，bc中点d（），所以直线pd方程为 4分又因为|pb|-|pa|=4，所以点p必在以a，b为焦点的双曲线的下支上，双曲线方程为 8分联立，解得y=,或y=(舍去)，所以x=所以p点坐标为（） 13分21解：(1)由表可知抽取比例为，故a4，b24，c2. 5分(2)设“动漫”4人分别为：a1，a2，a3，a4；“话剧”2人分别为：b1，b2.则从中任选2人的所有基本事件为：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a3，a4)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(b1，b2)共15个， 10分其中2人分别来自这两个社团的基本事件为：(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(