湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 第二章 数列练习题（含解析）新人教版必修5.doc

数 列一基础题组1.设等差数列的前项和为，且，则 （ ）a60 b70 c90 d402.已知数列是公差为3的等差数列，且成等比数列，则等于 （ ）a. 30 b. 27 c.24 d.333.在等比数列中, 若, 则的值为 （ ）a . b. c. d. 4.已知为等差数列，若，则的值为 （ ）abcd5.已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= （ ）a. b. c. d.26.等比数列的各项均为正数，且，则为（ ）a、12b、10 c、8 d、7.设数列错误！未找到引用源。的前n项和为错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 （ ）a、错误！未找到引用源。 b、错误！未找到引用源。 c、错误！未找到引用源。 d、错误！未找到引用源。8.已知数列，若该数列是递减数列，则实数的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 9.正项等比数列满足,则数列的前10项和是 （ ） a65 b65 c25 d. 2510.设是等差数列的前项和，若，则 （ ） a.1 b.1 c. 2 d.二能力题组1.为等差数列的前项和，正项等比数列中， 则= （ ） a8 b9 c10 d112.若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则 （ ）a甲是乙的充分条件但不是必要条件 b甲是乙的必要条件但不是充分条件c甲是乙的充要条件 d甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3.已知各项均为正数的等比数列，若，则的最小值为_. 4.数列的通项公式，其前项和为，则 5.已知数列的前n项和为，且，则使不等式成立的n的最大值为 6.为等差数列的前n项和，若，则= 7.已知等比数列错误！未找到引用源。的前n项和为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。_ 8.在等差数列中，若它的前n项和有最大值，则使取得最小正数 .9.数列是等差数列，其中，则此数列的前项和_ .10.已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.()求数列的通项公式； ()设，求数列的前项和.三拔高题组1.已知数列的前项和，满足：. （）求数列的通项； （）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.2.设等比数列的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.（）求的值； （）记求数列的前项和.3.设数列的前项和为，对任意满足，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和4.若数列的前项和为，对任意正整数都有，记 （1）求,的值；（2）求数列的通项公式；（3）若求证：对任意5.在数列错误！未找到引用源。中，已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.（1）求错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。并判断错误！未找到引用源。能否为等差或等比数列；（2）令错误！未找到引用源。，求证：错误！未找到引用源。为等比数列；（3）求数列错误！未找到引用源。的前n项和错误！未找到引用源。.6.数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.7.已知数列的前n项和为且，数列满足且（）求的通项公式；（）求证：数列为等比数列;（）求前n项和8.数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有成等差数列.(1)求；(2)求数列的通项公式；(3)设数列的前项和为，且，求证:对任意正整数，总有9.已知数列an的前n项和，且的最大值为4.（1）确定常数k的值，并求数列an的通项公式an；（2）令，数列bn的前n项和为tn，试比较tn与的大小.10.已知，点在函数的图象上，其中（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和11.已知,点在曲线上, （）求数列的通项公式；（）设数列的前n项和为,若对于任意的,使得恒成立,求最小正整数t的值12.公差不为零的等差数列中，又成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和.13.数列的前项和为，（）设，证明：数列是等比数列；（）求数列的前项和.14.设是数列的前项和，.（1）求证：数列是等差数列，并的通项；（2）设，求数列的前项和.15.设数列的前项和为，点在直线上，（1）证明数列为等比数列，并求出其通项；（2）设，记，求数列的前和16.已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前n项和，