湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示检测题 新人教版选修21.doc_第1页
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3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示单元过关试卷 一、基础过关1以下四个命题中正确的是()a空间的任何一个向量都可用其它三个向量表示b若a，b，c为空间向量的一组基底，则a，b，c全不是零向量cabc为直角三角形的充要条件是0d任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底2下列说法中不正确的是()a只要空间的三个向量的模为1，那么它们就能构成空间的一个单位正交基底b竖坐标为0的向量平行于x轴与y轴所确定的平面c纵坐标为0的向量都共面d横坐标为0的向量都与x轴上的基向量垂直3设oabc是四面体，g是abc的重心，若xyz，则(x，y，z)为()a. b.c. d(1,1,1)4在空间直角坐标系oxyz中，下列说法正确的是()a向量与点b的坐标相同b向量与点a的坐标相同c向量与向量的坐标相同d向量与向量的坐标相同高中数学选修2-1：空间向量与立体几何（共2页）第1页5.如图，长方体abcda1b1c1d1中，ac与bd的交点为m，设a，b，c，则下列向量中与相等的向量是()aabc b.abcc.abc dabc6.如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中建立空间直角坐标系，若正方体的棱长为1，则的坐标为_，的坐标为_，的坐标为_7一个向量p在基底a，b，c下的坐标为(1,2,3)，则p在ab，ab，c下的坐标为_8正方体abcda1b1c1d1中，点e、f分别是底面a1c1和侧面cd1的中心，若0 (r)，则_.二、能力提升9.如图所示，在正方体ac1中，取a，b，c作为基底(1)求；(2)若m，n分别为边ad，cc1的中点，求.10.平行六面体oabcoabc，且a，b，c.(1)用a，b，c表示向量；(2)设g，h分别是侧面bbcc和oabc的中心，用a，b，c表示.11已知pa垂直于正方形abcd所在的平面，m、n分别是ab、pc的三等分点且pn2nc，am2mb，paab1，求的坐标三、探究与拓展12.如图所示，在平行六面体abcda1b1c1d1中，e、f分别在b1b和d1d上，且bebb1，dfdd1.(1)证明：a、e、c1、f四点共面；(2)若xyz，求xyz.高中数学选修2-1：空间向量与立体几何（共2页）第2页答案1b2.a3.a4.d5.a6(1,0,0)(1,0,1)(1,1，1)7.89解(1)abc.(2)abc.10.解(1)bca.(2)()()(abcb)(abcc)(cb)11.解paabad1，且pa垂直于平面abcd，adab，可设i，j，k.以i，j，k为单位正交基底建立如图所示的空间直角坐标系(
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