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3.2.1 复数的代数形式的加减运算 主备人课型新授课验收结果:合格/需完善时间 2012年 月 日分管领导课时1第 周 第 课时 总第 课时 教学目标:掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。重点:复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。难点:加、减运算的几何意义。教 学 过 程教师活动学生活动一、复习准备:1. 与复数一一对应的有?2. 试判断下列复数在复平面中落在哪象限?并画出其对应的向量。3. 同时用坐标和几何形式表示复数所对应的向量,并计算。向量的加减运算满足何种法则?4. 类比向量坐标形式的加减运算,复数的加减运算如何?二、讲授新课:1.复数的加法运算及几何意义.复数的加法法则:,则。例1计算(1) (2) (3)(4)观察上述计算,复数的加法运算是否满足交换、结合律,试给予验证。例2例1中的(1)、(3)两小题,分别标出,所对应的向量,再画出求和后所对应的向量,看有所发现。复数加法的几何意义:复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)2复数的减法及几何意义:类比实数,规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若,则。讨论:若,试确定是否是一个确定的值?(引导学生用待定系数法,结合复数的加法运算进行推导,师生一起板演)复数的减法法则及几何意义:,复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。例3计算(1) (2) (3)练习:已知复数,试画出,。三、巩固练习:1计算(1)(2)(3)2若,求实数的取值。变式:若表示的点在复平面的左(右)半平面,试求实数的取值。3三个复数,其中,是纯虚数,若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形,试确定的值。作业:课本71页1、2题。1.生思考后回答:1,2.师生共同完成3.三角形法则、平行四边形法则。生各抒己见后回答:复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则),复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。小结(教学反思)两复数相加减,结果是实部、虚部分别相加减,复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。板书设计:3.
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