福建省泉州市德化县一中季高二数学期末专题复习《导数与定积分》理.doc

高二数学(理)期末复习（导数）一、 选择题1. 函数是减函数的区间为( )ab c d（0，2） 2. 函数已知时取得极值，则= ( )a2 b3 c4 d53.若的大小关系 ( )abcd与x的取值有关xyoac(1,1)b4 从如图所示的正方形oabc区域内任取一个点,则点m取自阴影部分的概率为（ ）（）a bc d5已知函数,若过点且与曲线相切的切线方程为,则实数的值是（）abc6d96设直线与函数的图像分别交于点,则当达到最小时的值为（）a1bcd7函数满足,其导函数的图象如下图,则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为 （）a b c2d8设,若函数,有大于零的极值点,则（）abcd9已知函数 若f(2-x2)f(x),则实数x的取值范围是（ ）(a) b c d10函数有极值的充要条件是abcd 二、填空题11已知函数f(x-1)=2x2-x,则= _ .12已知直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为,则_.13已知函数f(x),g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数,当x0时,且g(3)=0,则不等式f(x)g(x)0的解集是_.14）计算的值为_.15直线是函数的切线,则实数_.三、解答题6设函数,(1)求函数的单调区间;(2)求函数在区间上的最值. 17已知函数的图像与直线相切于点.()求的值;()求函数的单调区间. 18设的极小值为,其导函数的图像开口向下且导函数的图象经过两点,.()求的解析式;()若对都有恒成立,求实数的取值范围.19已知函数().(1)当时,求在上的最小值;(2)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(3)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围. 0 已知函数(1)当时,求函数在上的极值;(2)证明:当时,;(3)证明: 21 已知函数 ,其中()讨论函数的单调性;()若对于任意的,恒有,求实数的取值范围;()设,求证:高二数学(理)期末复习（导数）参考答案二、 选择题 dddbd dbbdd二、填空题 114x+3 123 13 14 15三、解答题16解:(1) 令 的变化情况如下表:00单调递增极大值单调递减极小值单调递增 由上表可知的单调递增区间为和, 单调递减区间为 (2)由(1)可知函数 在 上单调递增,在 上单调递减, 在 上单调递增, 的极大值 的极小值 又 , 函数在区间上的最大值为 ,最小值为 17解:()求导数得, 由于的图像与直线相切于点,所以 即 , 解得 ()由得: 由,解得或;由,解得 故函数在区间上单调递增,在区间上单调递减 18解:(),且的图象过点 , 由图象可知函数在上单调递减, 在 上单调递增,在上单调递减,(不说明单调区间应扣分) ,即, 解得 () 要使对都有成立, 只需 由(1)可知函数在上单调递减,在上单调递增, 在上单调递减,且, . 故所求的实数m的取值范围为 19解:(1)当, 于是,当在上变化时,的变化情况如下表:(,1)1(1,2)2-0+单调递减极小值0单调递增由上表可得,当时函数取得最小值0 (2),因为为正实数,由定义域知,所以函数的单调递增区间为,因为函数在上为增函数,所以,所以 (3)方程在区间内恰有两个相异的实根方程在区间内恰有两个相异的实根方程在区间内恰有两个相异的实根函数的图象与函数的图象在区间内恰有两个交点 ，考察函数,在为减函数,在为增函数 画函数,的草图,要使函数的图象与函数的图象在区间内恰有两个交点,则要满足 所以的取值范围为 20 解 (1)当 变化如下表+0-0+极大值极小值, (2)令 则 上为增函数. (3)由(2)知 令得, 21 解:()函数的定义域为 令,则,即,或 因为,所以 当,函数为增函数 当,函数为减函数 当,函数为增函数 ()设,则不等式等价于 整