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湖北省襄阳市2012-2013学年高二数学下学期6月调研统一测试试题 理（扫描版）2012年6月襄阳市高中调研统一测试高二数学(理科)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：acbacdbddb二填空题：11112e1341415三解答题：16(1)解：令n = 1，2，3得：2分an 0，a1 = 1，a2 = 2，a3 = 34分(2)解：猜想：下面用数学归纳法证明()当n = 1时，a1 = 1成立6分()假设n = k时结论成立，即ak = k由n = k + 1时， ，8分两式相减得：，即， ak +1 0，即10分故n = k + 1时，结论成立由()()可得对任意nn*，an = n成立12分17(1)解：，2分若该函数能在x =1处取到极值，则，即p = 1，4分此时，函数为单调递增，与该函数能在x =1处取到极值矛盾，则该函数不能在x =1处取到极值6分(2)解：若该函数在区间(1，+)上为增函数， 则在区间(1，+)上，恒成立，8分 或10分由得：p = 1，由得：0p 0，m = 1此时直线方程为nx + yn = 0，过定点p(1，0)13分21(1)解：当a =1时，切线的斜率为12分又f (1) =1，切点为(1，1)切线方程为y + 1 = (x1)，即x + y = 04分(2)解：6分由得：当x(0，时，当x(，+)时，为函数f (x)的唯一极大值点f (x)的最大值为8分由题意，解得a的取值范围是(，)(3)解：当a = 1时，记，其中x1，10当x1，10时，g (x)在1，10上为增函数即在1，10上为增函数12分又，对任意x1，10，总有
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