数学教学方法的现代发展.pdf

鳓 人民教育出版社中学数学室章建跃 考察现代数学教学方法的发展 其特点是非常鲜 明的 概括起来有以下几个方面 1 以发展智力 培养能力和创新精神为出发点 上世纪 6 0年代起 随着教育心理学研究 的深入 发展学生的智能被确定为教学的一项重要任务 这 自 然要求改革教学方法 如果说 以往教学方法 以保证数 学知识的传授为主 那么现代教学方法则 以发展学生 的智力 培养能力和创新精神为 出发点 可 以说 这是 当今数学教学方法 的时代特色 从布鲁纳的发现法到 问题解决教学 再到 当前强调 以保证 学生独立思 考 自主探究与合作交流为特征的教学方式变革 都是为 了适应发展学生创 新精神与培养数学能力 的时代 要 求 人们认为 教学 中强调学 生独立 自主 的探究 和发 现 对于提高学生 的智慧潜力具有重 要作用 通 过问 题解决 探究性学 习等 可以使学生体验探索新 知的 方法 使他们的创造力得到培养 人们只有通过练习 解决问题和努力于发现 方能学会发 现的探索方法 一 个人越有这方面的实践经验 就越能把学 习所得归 纳成一种解决问题或调查研 究的作风 而这种作风对 他可能遇到的任何工作都有用处 长期 以来 由于受前苏联教育理论 的深刻影 响 我国的教学方法主要强调掌握 双基 强调通过教学 使学生在头脑 中正确反映所 学的事物和现象 使他们 能 自觉地分析事实 进行概括 循序 渐进地将所 掌握 的知识系统化 培养技能 并 能在实践 中运用知识 随 着时代 的发展 知识经 济的到来 人们发 现尽管 双 基 对于学生的全面 和谐与可持续发展依然重要 但 如果学生缺乏仓 0 新精神与实践能力 那就很难适应信 息化社会的需要 所 以在强调 双基 重要性的 同时 必须 把培养数 学能力和创新精 神放 在突 出位置 为 此 所采取的教学方法 除了针对 双基 外 还要使学 生形成创造性活 动 的经验 实践 中 教 师不再采用单 一 的 讲授法 活动法 等 而是根据需要采用综合的 教学方法 实质上是形成了以学 生在教 学 中的思维参 与度 探究活动的方式与水平为标准 的一个教学方法 l l 稳 系列 其 目的就是为 了使学 生学会 数学 地思维 培养 创造性活动的兴趣 发展创造性活动的能力 现代数学教学方法强 调 育人为本 德育 为先 期望在数学知识的教学过程 中 引导学生在学会数学 知识的同时 掌握数学学习方法 培养数学学习兴趣 形成正确 的数学观 养成科学 的理性精神 因此 现代 数学教学方法强调教师能洞悉数学教学 内容 中蕴涵 的 理性精神 资源 并能把它们发掘出来 以学生可 以理解的方式呈现出来 使理性精神的影响融合于整 个数学教学过程 中 达成数学教学的 育人 目的 2 学生主体作用和教师主导作用相结合 中外教育史上的许多教学 方法 有的强调教师 的 主导作用 有 的则带有浓厚 的学 生 中心主义的色彩 现代教学方法既重视学生的主体地位 又肯定教师的 主导作用 由于现代教学方 法是以学生的发展为本 因此强调教学要满足学生 的好奇心 调动学生的学习 积极性 形 成学生积极主动的学习态度和学习方式就 不言而喻 了 有人认 为 现代社会强调创新能力 教学 中就要把培养学生的主动学习精神放在首位 教师的 地位只能是 数学学习的组织者 引导者 与合作者 这样的认识是有失偏颇的 实 际上 即使是积极主张 发现法的布鲁纳 在重视学生 自主发现 的同时 也特 别强调教师的主导作用 他 曾指 出 学生发现活动的 引起 维持和达到教学 目的都有赖 于教 师的指导 皮 亚杰也说 认为儿童不需要指导 单凭 自己就能意识 到问题所在 准 确 清楚 地提 出问 题 这是 非 常荒唐 的 一段时间以来 建构 主义观点非 常盛行 学生不 是空着脑 袋走进教 室 学 生有 自己对世 界的看法 学习过程是学生的主动建构过程 等被广泛传播 更 有极端建构主义者认为教师的任 何指导都是对学生主 动建构活动的干扰 但是随着教学改革实践的深入 人 们越来越认 清了这些观点的偏颇 重新向强调学生主 体与教师主导相结合 发挥师生两个积极性回归 事实上 教学方法的本质就在于它是师生二位一 体的活动 师生的 活动是相 互联 系 相 互配合 的 所 维普资讯 以 每一种 教学方 法都 是相 互联 系着 的师 生 活动 方 式 的结合体 提高教学质量和效益 的关键就是教师把握 好引导学生独立思考的度 保证学生在数学学习中的 思维参与度 使他们在学习过程 中保持高水平 的数学 思维活动 需要 注意 的是 现代教学方法强调学生的 主体性 不仅是为了使学生掌握 双基 更主要的是 注重学生掌握 双基 的心理过程 强调理解性 学习 促使学生积极开展紧张的智力活动 掌握有效的学习 方法 训练思维 培养创新精神和实践能力 教师 的主 导作用主要体现在对学生的数学学习活动进行激励 组织 启发 引导 和调控 上 其 中核 心 是调 动 学生 学 习 积极性 启发学生通过 自主学习达到教学 目标 现代教学方法普遍强调创设问题情境 引导学生 尝试探究 组织学生交流 开展变式训练 归纳概括 反思等步骤 就是为了更好地体现教师的主导和学生 的主体 反映当前教学 内容的本质 对课 堂教学起 关 键作用 有一定 困难但 又是学生经过努力能解决 的 问题情境 既可以激发学生的学习欲望 又可以创 设一种有利于学生积极思 维的教学情境 引导学 生 尝试探究 体现了接受式学习与活动式学习相结合的 学习方式 教师讲授与学生尝试相结合 的教学方式 教师的作用主要体现在对如何 发现问题 如何找到解 决问题的方法等方面的引导上 学生则需要通过独立 思考和尝试活动 具体实施解决 问题 的过程 交流 可以使学生相互启发 取 长补短 同时也 给教师发现 学生存在的问题 和采取补救措施提供依据 变式训 练 不仅可 以提高练习效率和质量 而且可 以更好地 培养数学能力 通过变式 可以排除非本质特征 的干 扰 提高新旧知识 的可辨别性 可 以发展学生的概括 能力 为开放式教学提供条件 为发展学生创造性思 维创造条件 把 归纳概括 作为 教学 的一个基本 环 节 强调随时组织和指导学生归纳出有关 双基 方面 的一般结论 并结合必要的讲解 揭示结论在整体 中 的相互关系和结构上的统一性并纳入知识系统 对于 提高练习的质量和效益都大有好处 反思 包括对过 程 的反 思 对结 果 的反思 对 方 法 的反 思 对学 习过 程 的优化等 其最终 目的是要解决学生 学会学习 的问 题 从以上所述可见 现代教学方法 不仅 强调了学 生 主体和教师主导的结合 而且还具体地反映出了何 为 主体 何为主导及其结合的方式 3 注重应用学习理论的研究成果 按教学方法的本义 理应包括教的方法和学 的方 法两个方面 但长期以来 注重教法有余 而对学法 的 研究不够 把学 习规律应用于实际教学就更显不足 实践证明 忽视学法 教法也就失去针对性 其效果也 就被削弱了 现代教学论一方面批判传统教学 目中 无人 另一方面主张学生既是教学的客俸又是学习 的主体这一指导思想 在探讨教学方法胸箍 时 加强 了对学习方法的研究 这 主要体现在如T r d 方面 1 以研究学生有效的数学学习方法作为创立现 代教学方法的前提 人们认为 检验教学方法 的科学 性要 以学生学 习的有效性 为标准 教学过程 中 任何 教学方法的运用 只有在符合学生数学学习规律的前 提下 才能做到有 的放矢 其效果 才能得到保 证 因 此 在现代教学方法 的研究 中 自然要加强对学 习理 论的研究 例如 布鲁纳 的认知 发现理论关于 知 识学习过程的论述 学习过程是认知结构的组织和再 组织过程 包括新知识获得 旧知识改造 和评价 三个 几乎同时发生的过程 及其发现学习理论 以问题的 形式呈现知识 让学生通过 自己不断的探究来获得结 论 奥苏贝尔的有意义言语学 习理论关于学 习类型 的划分 即将学习按两个维度区分为接受学习与发现 学习 有意义学 习与机械学习 认为有意义接受学习 应当成为学校学习的主导方式 影响有意义接受学习 的最重要的心理因素是学 生已有 的认知结构 加涅的 认知学习理论关于学习的概念 过程以及学习的条件 和结果的论述 建构主义学习理论关 于学习是个体主 动建构 内部心理表征的过程 学习过程既有对新信息 意义的建构又有对原有经验结构 的改造和重建 不同 的学习者因为原有经验的差异而对同一事物 的理解 方式也不同 维果斯基的 最近发展 区 理论 等等 这 些学习理论对现代教学方法研究 已经产生很大影响 实际上 对学习理论的研究 已经成为教学方法研究的 直接 的 最重要 的基 础 2 在教学方法的运用中 既有教法 的要求 也有 学法的要求 两者相辅相成 以往的教学方法 多数只 对教师提 出要求 而对学生 如何学 习的问题很 少涉 及 现代教学方法 强调要着眼于使学生学会 学习 例 如 对于传统的讲授法 现在特别强调启发式教学思 想的应用 强调启 发学生数学思维活动的 重要性 要 求教师不仅要使学生掌握好讲授的内容 而且要使学 生在听讲过程 中独立思考 理 解教师讲授 的思路 领 会讲授 内容的本质 懂得分析问题 解决问题的方法 和途径 对于练习法 不只满足于得 出正确答案 而且 注重答案的获得过程 教师在学生练习过程 中要加强 指导 同时要组织学生进行交流 使学生能相互唐发 取长补短 优化解题过程 从而实现举一 一 反三 触类旁 通 概括迁移 的 目的 基于使学生学会学 l习 的指导思 维普资讯 想 现代教学方法要求教师进行必要的讲授 示范 引 状况的监控 及时评价 反馈学习中的各种情况 发现 导和点拨 更要求学生 自主学 习 独立思考 形成 自己 其中存在的问题 并据此及时修正 调整学习过程 及 一 聱 的学习方法 麓 时检验结果 及时采取补救措施 总之 现代教学方法 3 以学生的思维参与度作为评价教学方法 的基 认为教会学 生监控 自己的学习进程 是一项让学生终 本标准 这就是说 评 价教学方法的标准 发生 了重心 转移 移到 了学生方 面 从学生掌握知识 发展能 力的角度看 可 以有不 同的水平层 次 准确地 记忆和 复现所学内容 按 照已有 的模式 在熟悉 的情境或变 式情境 中运用知识 在新情境 中变换和灵 活运用 已有 知识 发现新 的知识 显然 在不 同的水平上 学生思 维参与度是不同的 正是学生掌握知识过程中存在 的 这些差异 使各种教学方法的区别也得 以确定 4 重视非智 力因素的作用 学生的学习活动是智 力因素与非智力 因素的综 合效益 学生的数学学 习成绩不仅受其智力与能力 的 影响 而且与其非智力 因素 的水 平有密切关 系 实际 上 在数学学习活动中 乃至在数学能力 的发展 中 非 智力 因素都起着动力作用 定 型作用 和补偿作用 任 何智力活动必然有情感活动相伴 随 当然 智力 因素 与非智力 因素之 间的影响或作用是相互 的而不是单 向的 而且非智力 因素只有 与智力 因素一起才 能发挥 它在智力活动 中的作用 因此 教学 中既要依 靠和利 用学生 的智力 又要培养 和发展学生 的数学学 习情 感 教学方法一旦触及学生 的情感 和意志领域 触及 学生的精神需要 就能发挥高度有效 的作用 实际上 学生对数学具有 内在的兴趣 这是最好的动机 现代教学方法强调非智力因素在教学 中的作用 强调积极的数学学习情感体验在提高学生数 学学业 成绩 中的决定性作用 强调创设生动 有趣的 对学生 的智力具有挑战性的问题情境 用以激 发学生 的好奇 心和学习热情 使学生兴趣盎然地投 入学习 这是现 代教学方法 发展 的重要 特征 现代教学 方法正 沿着 苦学 乐学 会学 的道路发展 5 强调 自我调控学 习 现代教学方法强调学生在教 学过程 中的 自我调 控学习 主要 意义在 于解决学 生 学会学 习 的问题 有 意义学 习的过程是一个 自我发现 自我调节 的过 程 它是通过个人真实 的体验来调节 的学 习 无法 由 他人传达 因此 现代教学方法 特别强调学 生 自我监 控学习的作用 强调把 学生对 自己的认知活动不断进 行积 极地 自觉 地 监控 和 调 节 纳 入 教 学 过 程 中 其 中 包括设置学习 目标 预习课文 引发疑问 分析如何完 成学 习任务 在学 习过程 中 强 调对 每一个步骤进 展 生受用的技能 要保证 教学 的质量和效益 必须有学 生 自我监控学 习的参与 6 强调对传统教学方法的继承 发展与创新 尽管新的教学方法层 出不穷 传统教学方法受到 抨击和质疑 但 传统教学方法 并不能被完全取代 事 实上 新教学方 法不 一定完美 传统教学方法也不一 定落后 例如 强调学生独立 自主探 究的教学方法 长 处是有利于培养学生的探索精神和创造性思维能力 但 它 耗 时较 多 课 堂 教学 组 织 困 难 与 在 短 时 间 内掌 握大量数学知识 的学校教育 目标有 矛盾 因此 发现 法 探究法等并 不能成为学生学习的唯一重要方法 讲授法 问答法 等也是必需 的 有意义接受学 习能保 证在较短时间内接受大量 书本知识 因此是学校 中主 要的学习方法 实际上 教师的启发式讲解是传授 知 识最有效和最经济的方法 没有教师的讲授 教学的 质量和效益都无法得到保证 当然 人们在继 承传统 教学方法 的过程 中 也非常注意研究它们 的缺点以及 运用 中的问题 对它们进行发展和创新 例如 人们认 为 讲授法之所 以产生机械学习的后果 主要是 1 对认知能力还没有发展成熟 的学生过早地运用单纯 的语言讲授 2 不加组织地让学 生接触许多没有关 联的事实 3 没有有效地调动学 生 已有认知结构 的 作用 4 把学生是 否能认 知一些零 散事实或 回忆概 念作为衡量学生学习效果的标准 因此 要使讲授法 成为积极的 能动的 有意义的 就要 做到 1 要让学 生在接触典 型 丰富的具体例证 的基 础上 再归纳概 括出概念与原 理 2 所讲 的材料要符合学生 已有 的 认知发展水平 即在学生有充分准备后才能把有关概 念教给他们 3 定义要 明白而正确 要区别有关概念 之间的类似点 与差 别 4 要求 学生 能运用 自己的语 言复述学会的概念与理论 传统的教学方法 如讲授法 谈话法 练习法等的 运用也与过去不同 已由主要是再现 重 复 变为更多 地要求有启发性 学生思维 的独立性 要有利于发展 学生 的数学 能力 新 的教学方 法也在 不断发展和完 善 例如 使用那些强调学生自 主探究 合作交流的教 学方法时 为 了使学生真正经历探究 的过程j 使交 流 活动 真正 有 利 于 学 生 的 数 学 理 解 强 调 问 题 引导 学 习 通过恰时恰点的伺题情境 系列 引导学生的探究 下 转第 页 维普资讯 张思 明工 作 室 首都师范大学 王尚志北大附中 张思明 全 国的高中数学新课程的教学实验已经开展了 5 年 按照高中数学新课程标 准的要求 必 修 1是需 要 首先学 习的模块 对必修课程 中其他模块可 以采取 不 同的顺序 在试验 的过程 中 不 同的地 区采用不 同的 顺序 比如有的地区按照模块 1 2 3 4 5的顺 序安排 教学 也有的地区按照模块 1 4 5 2 3 的 顺序安排教 学 还有其他的教学顺序 采用不同的顺序 为教学 的 多样性提供 了发展 的空 间 同时 也使 我们 了解学 习 数学 的过程是按时间顺序开展 的 有先有后 是一个 线性序 但是 数学知识之 间 有 的有严格的逻辑顺序 要求 例如 学 习一元二次方程是建立在 一元一次方 程的基础上进 行的 有严格 的前后 要求 有 的知识之 间没有严格的逻辑顺序的要求 例如 学完一 元一次 方程 可以学二元一次方程组 也可 以学 习一元 二次 方程 数学知识之 间不是一个严格 的线性序 一 些知 识之间具有网状的 平行的 交叉的特点 很 多重要 的 知识需要通过循 环 上升来学 习 巩 固 例如 函数就 经历了多个循 环 上升 的阶段 在大学还需要继 续学 习与函数有关的知识 面对不 同模块的教学顺 序 我们 希望开展对 以下 问题的讨论 这些讨论将会帮助我们深入地理解每一 种顺序给我们带来的好处 同时可以帮助我们思考采 用某一种顺序时需要注意的问题 1 不同安排的出发点是什么 有什 么特点 不 同安排的 比较分析 在教 师教 学 学 生学 习 过 渡衔 接 检测评价上要注意什么 2 高一阶段可以安排选修课的教学吗 如果可 以 可以安排什么内容 怎样安排 比如 我们以数 学史为例 我们看到有两种不 同的开课方 案 一种是 把它集中按选修课 1 8节 连续 开设 一气讲完 另 一 种是把它拆分成几个 小专题 带入相对应 数学 章节 比如在解 析几何 教学之初 介绍 笛卡儿 的工 作和贡 献 在二项式 定理的教学 中介绍 中国古代数学家 刘 徽 李善兰等 的贡献 这两种不同的设计有不同的思 考 实现的教学功能也有所不同