江苏大学高数试卷 2014-6-17.pdf

江 苏 大 学 试 题 20I3 1在学年第二学期 课程名称 高等数学AfII A卷 开课学院 理 学院 使用班级 2013级理工类考试日期 14年 6月 17日 共 6 页 第 1页 岬慰巾舳 丨 L 丨 恋秦 爿 抄篮舳靼志剡舳 核查人签名 一 单顼选择题 本 大题分4小 题 每 小题4分 共16分 1 设曲面z y9 在点 3 2 0处 的切平面为s 则 点G z 4 到s的 距离为 14 D r4 妫0 雨 4 B 而 C 2 用格林公式求 由曲线 C所围成区域 D的面积 吒 y d 丿d 艿 B 呓 0 工 一艿d r 心 r d y y d j r D 呓 9 d 艿 y d 3 有 一 曲线形的铁 丝 弯成半圆形 方 程为 丌 曰 s r y 曰s i n 0 方 其上 每一点的线密度等于该点的纵坐标的平方 则 铁丝的质量为 和 3 和 3 D9膏泸 4 幂级娄 夂 客了 i F 尸的收敛域是 冫 0 c 2 2 D 2 29 第2 页 二 填空题 本 大题分4小 题 每 小 题4分 共16分 1 过 彳轴及点 4 4 7 的 平面方程是 2 设曲线段的参数方程为y 汊 r y r 其中 r兰 如 果曲线段上的点 o初处线密度为 艿 y 则曲线段的质量的计算公式为 3 两个底圆半径都等于R的直交圆柱面所围成的立体的体积 4 设 0虫 勿 勿 0 贝 刂 级 数 劳 之 历 阳缁 丫亍 三 解答下列各题 本 大题共 3题 每题 6分 总计 18分 l 灾 堇 l线 3豸 2yl L 2 的对称式方程 y 2 设z a r c t 缸 其中艿 勿 v 勿 V 求 平 寻 亍 瓦 筝 i i 钅 江 苏大学试题 第3 页 3 讨 论 函 数 艿 3 3 2艿29 3刃 2 48 4的 极 值 四 解答下列各题 本 大题共3题 每 题 6分 总 计 18分 1 谬 x y 是 连续 函数 交换 次积分 夕忄 yr y9y 拓 if叻 l哆 艿 y 4 0 JD 0 4 O J 0 3 兮 点 0 4 和 4 均非极值点 故 此函 数z无 极值 l分 四 解答下列各题 本大题共3题 每 题6分 总 计18分 1 原式 刂dkI展 艿 y d9 12沈 1rI 豸 J 叫V 6分 2 由于 即 驽石 3 分 由比较审敛法知 客 色T 收 敛 3 分 3 s s 4 s0冗 I O 0 艹 汾 o l 2分 s 钠 s 饣 9 号9 晋 2分 五 8 分 五 h 蚩 十J z 艿 h 男 兑 v 故妒 犭 1 1 3 2 4 l 2 分 乃 1叫 啷 钅 舞 cos 吊 舞 邓 形 舞 2芬 y 力 在点彳沿grad A即 2 4 1 方向的方向 导数最大 方 向导数最大值是 罗o犭 1 1 3 l 豕 2分 六 8分 于 y 丁 苎 2 9 雨 而 X 1I石 ir 1 l 2分 所 u o 冫2 1 y 币 丌 石 L 3 0 4 分 七 o分 i厂 瓦 i砒 yJy十 磁 4分 茧 r d F 4 r d r 十 2 r 2 d r 刂 2 r 2 3 扌 d 4 兮 2 分 八 8分 在 iroy面上的投影域为 D 4