七类解答题知识点及常见问题归类.doc

数 列一、等差数列1、定义： （会用定义证明一个数列是不是等差数列么？找一个例题）2、等差数列通项公式： ；求和公式： （两个）等差数列性质： ； ； 。二、等比数列1、定义： （会用定义证明一个数列是不是等比数列么？找一个例题）3、等比数列通项公式： ；求和公式： （两个）等比数列性质： ； ； 。三、数列求和有几种方法？（各举一个例子）四、已知数列前n项和如何求通项？步骤及易错点是什么？五、已知递推公式求通项公式有几种方法？（各举一个例子）三角函数及解三角形一、 公式1、同角三角公式： 2、诱导公式： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 3、两角和差公式： 两角和公式： ；两角差公式： ； ； ； ； ； 4、二倍角公式： 5、正弦定理： 余弦定理： 三角形面积公式： 扇形面积公式： 弧长公式 ： 二、 三角函数1、 正角，负角，零角，象限角，轴线角；弧度制。2、三角函数图象及性质函数y=sinx y=cosx y=tanx定义三角函数的符号图象定义域值域奇偶性最小正周期单调性最值及其所对应x的值对称性1、 对称轴2、对称中心3、运算求值问题是否注意从角、名称、结构三方面分析问题？（举一个例子）4、三角函数图象的问题 已知函数解析式画出（辨析）图象；（举一个例子） 已知图象求解析式；（举一个例子） 图象变换。（举一个例子）5、解三角形的有关问题 解三角形时主要是利用 和 实现边角互化。 应用三角函数知识解决实际问题的基本步骤是什么？（举一个例子）立 体 几 何一、空间几何体的概念及性质棱柱、直棱柱、正棱柱，棱锥、正棱锥、正四面体，球的截面性质。二、三视图中想象几何体的特征时要根据“长对正，宽相等，高平齐”的基本原则三、 简单几何体的体积，表面积1、棱柱的体积= 正棱柱的表面积= 2、圆柱的体积= 圆柱的表面积= 3、棱锥的体积= 正棱锥的表面积= 4、圆锥的体积= 圆锥的表面积= 5、球的体积= 球的表面积= 四、公理及定理1、四个公理2、有关平行的定理3、有关垂直的定理五、空间角分类定义作图范围空间角与向量夹角的关系异面直线所成角线面角二面角六、空间向量1、设空间点的坐标有几种方法？（各举一个例子）2、空间平行、垂直问题转化为向量运算（各找一个题）3、空间角问题（各找一个题）4、空间点到面的距离公式 统 计 概 率一、三种抽样方法步骤及适用范围是什么？二、频率分布表有几行？几列？频率分布直方图的横轴纵轴分别是什么？茎叶图怎么画？三、特征数有 。四、如何用频率分布直方图（频率分布表）估计平均数、中位数、众数？五、常见概型有几种？如何区分？（各举一个例子）六、二项分布必须满足的条件有 、 。二项分布的概率公式是 ，期望公式 ，方差公式 七、那些特殊语言表明事件复杂？（举例子）八、离散型概率的分布列、期望、方差分别是什么？若Y=aX+b，则EY= ；DY= 九、正态分布密度函数从图像上看有什么性质？正态分布中（a,b）上的概率就是 十、两个变量间的关系是通过 和 两种方法解决的，他们分别是通过 和 来认可两个变量是否有关，你是否会解释相应数据？解 析 几 何一、直线的倾斜角、斜率分别是什么？画出斜率与倾斜角的函数图象二、直线的方程有 三、如何判断两条直线的位置关系？四、圆的方程： 五、椭圆的标准方程和几何性质标准方程图形及a、b、c的几何意义几何性质焦点焦距范围对称性顶点离心率长短轴焦点焦距范围对称性顶点离心率长短轴六、双曲线的标准方程和几何性质标 准方 程图形及a、b、c的几何意义几何性质焦点焦距范围顶点对称性实虚轴离心率渐近线焦点焦距范围顶点对称性实虚轴离心率渐近线七、抛物线的标准方程和几何性质标准方程图形及P的几何意义顶点焦点离心率对称轴准线方程通径八、直线与圆锥曲线的位置关系问题常见处理方法是 九、常见求轨迹方程的方法有 、 、 。函 数 和 导 数一、基本初等函数及其图象性质1、一次函数： 图象 性质 2、二次函数： 图象 性质 3、反比例函数： 图象 性质 4、指数函数： 图象 性质 5、对数函数： 图象 性质 6、立方函数： 图象 性质 7、正弦函数： 图象 性质 8、余弦函数： 图象 性质 9、正切函数： 图象 性质 二、求导数的公式及四则运算法则公式： 法则： 四、 导数的应用1、 曲线的切线方程：曲线y=f(x)在点P处的切线方程为： 2、 函数的单调性：研究函数的单调性即研究导函数的 3、 函数的极值：求可导函数极值的步骤是 （思考：若，处是极值点么？）4、函数的最值：求可导函数最值的步骤是 五、定积分1、微积分基本定理：2、定积分的