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三角函数检测试卷一选择题1已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边 ( ) A在x轴上 B在y轴上 C在直线y=x上 D在直线y=x上2 角的终边过点P（4k，3k）(k0，则cos的值是 （ ） A B C D 3已知点P(sincos，tan)在第一象限，则在0，2内，的取值范围是 ( ) A( ， )(， ) B( ， )(， ) C( ， )(，) D( ， )( ，) 4已知是第三象限角，且sin4+cos4= ，那么sin2等于 ( ) A B C D 5对于任何、（0，），sin(+)与sin+sin的大小关系是 （ ） Asin(+)sin+sin Bsin(+)sin+sin Csin(+)=sin+sin D.以、的具体值而定6将y=cosx的图象作关于x轴的对称变换，再将所得的图象向下平移1个单位，所得图象对应的函数是 （ ） Ay=cosx+1 By=cosx1 Cy=cosx+1 Dy=cosx17函数f(x)=sin3x图象的对称中心的坐标一定是 （ ）A (k，0)， kZ B（k，0）， kZC（k，0）， kZ D（k，0），kZ8函数y=cos(2x+)的图象的一个对称轴方程为 （ ）Ax= Bx= Cx= Dx=9为了得到函数y=4sin(3x+)，xR的图象，只需把函数y=3sin(x+)的图象上所有点（ ）A横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 10函数y= sin(2x+)的图象关于y轴对称的充要条件是 （ ）A=2k+ B=k+ C=2k+ D=k+(kZ)11先将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于y轴的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为 （ ）Ay=sin(2x+ ) By=sin(2x) Cy=sin(2x+ ) D y=sin(2x)12y=tan(x)在一个周期内的图象是 （ ）OxxxxyyyyDCABOOO13函数y= 的最大值是 （ ）A 1 B 1 C 1 D 1 14若2+=，则y=cos6sin的最大值和最小值分别为 （ ）A7，5 B 7， C 5， D 7，515当0x时，函数f(x)= 的 （ ）A最大值为2，最小值为 B最大值为2，最小值为0 C最大值为2，最小值不存在 D最大值不存在，最小值为0 16已知关于x的方程cos2xsinx+a=0，若0x时方程有解，则a的取值范围是（ ）A1，1 B（1，1） C1，0 D（，）二填空题1 的符号为 2若46，且与 终边相同，则= 3若是锐角，且sin()= ，则cos的值是 4coscoscos = 5若+2cosx0，则x的范围是 6要使sincos= 有意义，则m的取值范围是 7若f(x)=2sinx(01），在区间0，上的最大值为，则= 8.tan10tan50+ tan10tan50则cos= tan= 9.已知函数y=2cosx(0x2)的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则该封闭图形面积是 三解答题1已知集合E=cossin，02，F=tansin，求集合EF 2.设是第二象限角，且满足sin|= sin ，是哪个象限的角? 3.若sincos= ，( ，)，求cossin的值 4.已知tan=3求cos2+sincos的值 5证明 = 7已知=5，求3cos2+4sin2的值 8已知锐角、满足sin+sin=sin，coscos=cos，求的值 9.已知sinsin= ，coscos=，求cos()的值 10. 求 的值 11.已知：sin(2+)=2sin求证：tan=3tan(+) 12.已知cos()=，cos(+)= ，且（）（，），+（，2），求cos2、cos2的值 13. 已知sin(+)= ，且sin(+)= ，求 14.求证= 15.已知cos(+x)= ，x ，求的值 16化简（1）sin2A+sin2B+2sinAsinBcos(A+B) （2）sin50(1+tan10) 17. 已知sin(+)=1，求证：sin(2+)+sin(2+3)=0 18.求下列函数的最小正周期： （1）y=sin(2x)sin(2x+ ) ；(2)y= 19. 已知函数f(x)=5sinxcosx5cos2x+ (xR) (1)求f(x)的单调增区间（2）求f(x)图象的对称轴、对称中心 20.设f(x)=sin(x+) (k0) (1)写出f(x)的最大值M，最小值m，以及最小正周期T；（2）试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f(x)至少有一个M与m 21.函数y=Asin（x+)(A0，0，)的最小值为2，其图象相邻的最高点和最低点横坐标差3，又图象过点（0，1），求这个函数的解析式 xy33O 22.右图为某三角函数图像的一段 （1）试用y=Asin（x+)型函数表示其解析式； （2）求这个函数关于直线x=2对称的函数解析式 23已知函数y=Asin(x+)，在同一个周期内，当x=时取得最大值，当x=时取得最小值 ，若A0，0，求该函数的解析表达式 24.求函数f(x)=sin 2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值，并求出此时x的值 25若, ，求函数y=cos(+）+sin2的最小值 26.试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值 27.y=sinxcosx+