湖北省鄂州市四校九年级数学下学期第一次联考试题 新人教版.doc

湖北省鄂州市四校2016届九年级数学下学期第一次联考试题一、选择题(310=30)1、下列运算正确的是( )a、 b、 c、 d、2、为了了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民户数1324月用电量(度/户)40505560 下列结论不正确的是( ) a、众数是60 b、平均数是54 c、中位数是55 d、方差是293、如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是( ) a b c d4、若分式方程无解，则a的值( ) a、1 b、1c、1 d、05、已知直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图放置，125，则2（）a、30b、35c、40d、456、如图，在矩形aobc中，点a的坐标(2,1)，点c的纵坐标是4，则b、c两点的坐标分别是（）a、b、c、d、7、如图，abc中，bac90，abac，点d为边ac的中点，debc于e，连结bd，则tandbc（）a、b、 c、d、8、如图，已知点a在反比例函数上，作rtabc，点d是斜边ac的中点，连db并延长交y轴于点e，若bce的面积为8，则k的值为（）a、8b、12c、16 d、209、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后，按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地。如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象，已知妈妈驾车速度是小明的3倍。下列说法正确的有（）个小明骑车的速度是20km/h，在甲地游玩1小时小明从家出发小时后被妈妈追上妈妈追上小明时离家25千米若妈妈比小明早10分钟到达乙地，则从家到乙地30kma、1b、2c、3d、410、在平面直角坐标系xoy中，rtoa1c1、rtoa2c2、rtoa3c3、rtoa4c4斜边都在坐标轴上，a1oc1a2oc2a3oc330，若点a1的坐标（3,0），oa1oc2，oa2oc3，oa3oc4则依此规律oa2016的长为（）a、b、c、d、二、填空题（36=18）11、分解因式12、计算13、如图，正方形abcd的边长为3，以a为圆心2为半径作圆弧；以d为圆心，3为半径作圆弧，若图中阴影部分的面积分别为s1，s2，则s1s2。14、如果关于x的一元二次方程有两个实根，且其中一个根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法正确的是（填正确序号）方程是倍根方程。若是倍根方程，则。若点（p,q）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程。若方程是倍根方程且相异两点m（1+t，s）、n（4-t，s）都在抛物线上，则方程必有一个根为。15、如图(1)所示，e为矩形abcd的边ad上一点，动点p、q同时从点b出发，点p沿折线beeddc运动到点c时停止，点q沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设p、q同时出发t秒时，bpq的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图(2)，当t时，abe与bqp相似。16题图）16、如图e、f是正方形abcd的边ad上有两个动点，满足aedf，连接cf交bd于g，连接be交ag于点h，若正方形的边长为3，则线段dh长度的最小值是。三、解答题（共72分，写演算过程）17、(1)解方程：（4分）(2)先化简再求值，其中（5分）18、（共8分）如图边长为6的正方形abcd中，e是边cd的中点，将ade沿ae对折至afe，延长ef交bc于g，连ag。(1)求证abgafg（4分）(2)求bg的长。（4分）19、（共8分）为了响应市教育局提出的“五个一”活动，每天锻炼1小时，我校决定在学生中开设：a、实心球；b、立定跳远；c、跳绳；d、跑步四种活动项目。为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？（2分）(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整。（3分）(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表法求出刚好抽到同性别学生的概率。（3分）20、（共8分）已知关于x的方程(1)若方程有实根，求实数m的取值范围。（4分）(2)若方程两实根分别为x1、x2且满足，求实数m的值。(4分)21、（8分）小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆ab影子恰好落在水平地面bc和斜坡坡面cd上，测得旗杆在水平地面上的影长bc20m，在斜坡坡面上的影长cd8m，太阳光线ad与水平地面成30角，且太阳光线ad与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆ab的高度（结果保留根号）。22、(共9分)如图已知abp中，c是bp边上一点，pacpba，o是abc的外接圆，ad是o的直径，且交bp于点e。(1)求证：pa是o的切线。（3分）(2)过点c作cfad，垂足为点f，延长cf交ab于g，若agab12，求ac的长。（3分）(3)在满足(2)的条件下，若af:fd1:2，gf1，求sinace的值。（3分）23、(共10分)为鼓励大学毕业生自主创业，我市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学生自主销售，成本厂与出厂价之间的差价由政府承担。李明按相关政策投资销售本市一种新型节能灯。已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数。(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2分）(2)设李明获得的利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（4分）(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？（4分）24、如图直线ab交x轴于点b(2,0)，交y轴于点a(0,2)，直线dmx轴正半轴于点m，交线段ab于点c，dm3，连接da，dac90。(1)求直线ab的解析式。（3分）(2)求d点坐标及过o、d、b三点的抛物线解析式。（4分）(3)若点p是线段ob上的动点，过点p作x轴的垂线交ab于f，交(2)中抛物线于e，连ce，是否存在p使bpf与fce相似？若存在，请求出p点坐标；若不存在说明理由。（5分）参考答案一、选择题 15 dddcb 610 bcccc二、填空11、12、13、14、 15、16、三、解答题17、(1)(2)118、(1)略(2) 2 19、(1)1510%150（名） (2)本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是人)(3)设a表示男生，b表示女生，画图如下：以上共20种可能性结果，其中同性别的有8种。p（抽到同性别）20、(1)0 (2) 依题意有：m221、过d作debc交bc延长线于e，延长ad交bc的延长线于frtcde中，cde30，cd8ce4，de4f30cf2cd16，bfcbcf201636ab12m。22、解：(1)略(2)由(1)paad；cfadcfpagcapac又pacpbagcapbacagbaccagbac即(3)设afxaf:fd1:2fd2xadx2x3x在rtacd中，cfad即3x212x2af2，ad6o的半径r3rtafg中，由(2)知连接bdad是o直径abd90在rtabd中，sinadbaceacbadbsinace23、(1)当x20时，（2分）(2)依题意知wa100当x30时，w有最大值4000即当销售单价定为30元时，每月可获最大利润4000元。（6分）(3)依题意 解得由函数图象知20x40时，w3000x25当20x25时，w3000设政府每个月为他承担总差价为p元pk200p随x增大而减小当x25时，p有最小值500。即销售单价定为25元时，政府每月为他承担总差价最少500元。（10分）24、解：(1)设直线ab的解析式为y=kx+b，将a(0，2），b（2，0）代入，得，解得，直线ab的解析式为y=x2(2)过d点作dgy轴，垂足为goaob2oab为等腰直角三角形adab，dag=90oab45，即adg为等腰直角三角形，dgagogoadmoa321 d（1，3）；设抛物线为yax(x2)将d(1,3)代入得 a1(1-2)3 a3抛物线为y3x(x2)即y3x26x(3)由(2)可知，pbf=45，则cfe=bfp=45设p（x，0），则mpx1，pb2x，当ecf=