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湖北省部分重点中学（武钢三中、武汉三中、省实验中学等）2015-2016学年高二数学下学期期中联考试题 理（扫描版）高二理科数学参考答案一，选择题：题号123456789101112答案acdbbbcbaada二，填空题：13 140.1 1525 16120三，解答题：17解：(1)构成四边形，需要四个点，且无三点共线，可以分成三类：四个点从c1，c2，c6中取出，有c64个四边形；三个点从c1，c2，c6中取出，另一个点从d1，d2，d3，d4，a，b中取出，有c63c61个四边形；二个点从c1，c2，c6中取出，另外二个点从d1，d2，d3，d4，a，b中取出，有c62c62个四边形故满足条件的四边形共有nc64c63c61c62c62360(个)(2)类似于(1)可分三种情况讨论得三角形个数为c63c61c42c62c41116(个)其中含点c1的有c52c51c41c4236(个)18.解：(1)由题设，得2，即n29n80，解得n8，n1(舍)在等式的两边取x1，得a0a1a2a3a8.(2)设第r1的系数最大，则即解得r2或r3.所以ai系数最大值为7.19解：（1）调查的500位老年人中有75位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为15%（2），所以在犯错误的概率不超过1%的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人 是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男，女的比例，再把老年人分成男女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好20.解： （1）由题意可知，第组的人数为，第组的人数为，第组的人数为，第、组共有名志愿者所以利用分层抽样在名志愿者中抽取名志愿者，每组抽取的人数为：第组：；第组：；第组：所以第、组分别抽取人、人、人 （2）从名志愿者中抽取名共有种可能，第组至少有一位志愿者被抽中有种可能，所以第组至少有一位志愿者被抽中的概率为 （3）的可能取值为，所以的分布列为：的期望为： 21.（1）甲小组做了三次实验，至少两次试验成功的概率为4分（2）根据乙小组在第四次成功前共有三次失败，可知乙小组共进行了6次试验，其中三次成功三次失败，且恰有两次连续失败，所以各种可能的情况数为种，所以所求的概率为.（3）由题意的取值为0，1，2，3，4 9分故的分布列为01234 12分.22.解：（1），所以或若则此时点在抛物线内，舍去。若则此时点在抛物线外。所以抛物线的方程为（2）将代入抛物线，消去得。设，由题意可知，。由得或者所以。同理，即由或者得或者所以或者或者或者所
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