湖北省鄂州市鄂城区汀祖中学八年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

湖北省鄂州市鄂城区汀祖中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一选择题（每题3分，共30分）1若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d不能确定2若abc的三个内角满足3a5b，3c2b，则三角形是（）a钝角三角形b直角三角形c锐角三角形d都有可能3如图，ad是abc的角平分线，点o在ad上，且oebc于点e，bac=60，c=80，则eod的度数为（）a20b30c10d154将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）a45b60c75d855如图，已知bd是abc的中线，ab=5，bc=3，abd和bcd的周长的差是（）a2b3c6d不能确定6把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）a六边形b五边形c四边形d三角形7（北师大版）将五边形纸片abcde按如图方式折叠，折痕为af，点e、d分别落在e、d，已知afc=76，则cfd等于（）a31b28c24d228将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（）a5种b6种c7种d8种9有一边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，而需要这种瓷砖（）块a216b288c384d51210如图，小明从a点出发，沿直线前进8米后左转30，再沿直线前进8米又左转 30，照这样走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了（）米a48米b160米c80米d96米二填空题：（每题3分，共24分）11如图，abc中，高bd，ce相交于点h，若a=60，则bhc=度12不等边三角形的两条边上的高分别为4和12，若第三条边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是13如图，在abc中，abc=acb，a=40，p是abc内一点，且1=2，则bpc=14一个凸n边形，除去一个内角外其余的内角和是2570，求这个多边形对角线条数为15设abc三边为a、b、c，其中a、b满足|a+b6|+（ab+4）2=0，则第三边c的取值范围16如图，小李制作了一张abc纸片，点d、e分别在边ab、ac上，现将abc沿着de折叠压平，使点a落在点a位置若a=75，则1+2=17如图，在abc中，a=abc与acd的平分线交于点a1，得a1；a1bc与a1cd的平分线相交于点a2，得a2； ；a2011bc与a2011cd的平分线相交于点a2012，得a2012，则a2012=18如图，求图中a+b+c+d+e+f+g+h+i度数的和为三解答题19如图，p为abc内任意一点，求证：ab+acpb+pc20如图，bp平分abc交cd于点f，dp平分adc交ab于点e，ab于cd相交于点o，若a=40，c=36，求p的度数21如图四边形abcd中，已知abcd，adbc，aebc于e，afcd于f，求证：bad+eaf=18022如图，已知dcab，bae=bcd，aede，d=130，求b的度数23如图，已知mon=，点a、b分别在射线on、om上移动（不与点o重合），ac平分oab，bd平分abm，直线ac、bd交于点c试问：随着a、b点的移动变化，abm，直线ac、bd交于点c试问：随着a、b点的移动变化，acb的大小是否也随之变化？若改变，说明理由；若不改变，求出其值24如图，已知四边形abcd中，a+dcb=180，两组对边延长后，分别交于p、q两点，apd、aqb的平分线交于m，求证：pmqm2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区汀祖中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每题3分，共30分）1若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d不能确定【考点】三角形内角和定理【分析】根据已知及三角形的内角和定理得出【解答】解：设此三角形的三个内角分别是1，2，3（其中3最大），根据题意得1=32，1+2=3，又1+2+3=180，23=180，3=90故选b2若abc的三个内角满足3a5b，3c2b，则三角形是（）a钝角三角形b直角三角形c锐角三角形d都有可能【考点】三角形内角和定理【分析】三角形分锐角，直角，钝角三角形三种判断种类只需看最大角即可【解答】解：3a5b，3c2b，得ba，cb，ca，b+caa+b+c=180，2（b+c）180，b+c90，（b+c）90，180（b+c）18090=90，即a90abc是钝角三角形，故选a3如图，ad是abc的角平分线，点o在ad上，且oebc于点e，bac=60，c=80，则eod的度数为（）a20b30c10d15【考点】三角形的角平分线、中线和高；垂线；三角形内角和定理【分析】首先根据三角形的内角和定理求得b，再根据角平分线的定义求得bad，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得adc，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解【解答】解：bac=60，c=80，b=40又ad是bac的角平分线，bad=bac=30，ade=70，又oebc，eod=20故选a4将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）a45b60c75d85【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形三内角之和等于180求解【解答】解：如图2=60，3=45，1=18023=75故选：c5如图，已知bd是abc的中线，ab=5，bc=3，abd和bcd的周长的差是（）a2b3c6d不能确定【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的中线得出ad=cd，根据三角形的周长求出即可【解答】解：bd是abc的中线，ad=cd，abd和bcd的周长的差是：（ab+bd+ad）（bc+bd+cd）=abbc=53=2故选a6把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）a六边形b五边形c四边形d三角形【考点】多边形【分析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n1）边形【解答】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形故选：a7（北师大版）将五边形纸片abcde按如图方式折叠，折痕为af，点e、d分别落在e、d，已知afc=76，则cfd等于（）a31b28c24d22【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠前后部分是全等的，可知角的关系，再结合三角形内角和定理，即可求cfd的度数【解答】解：折叠前后部分是全等的又afc+afd=180afd=afd=180afc=18076=104cfd=afdafc=10476=28故选b8将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（）a5种b6种c7种d8种【考点】三角形三边关系【分析】已知三角形的周长，分别假设三角形的最长边，从而利用三角形三边关系进行验证即可求得不同的截法【解答】解：长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm当三角形的最长边为7时，有4种截法，分别是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4；当三角形的最长边为6时，有2种截法，分别是：6，6，3；6，5，4；当三角形的最长边为5时，有1种截法，是：5，5，5；当三角形的最长边为4时，有1种截法，是4，3，8，因为4+38，所以此截法不可行；不同的截法有：4+2+1=7种故选c9有一边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，而需要这种瓷砖（）块a216b288c384d512【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】根据正六边形的面积除以一个正三角形的面积，可得答案【解答】解：正六边形的面积为426=24m2，一个正三角形的面积=m2，需要这种瓷砖24=384（块）故选：c10如图，小明从a点出发，沿直线前进8米后左转30，再沿直线前进8米又左转 30，照这样走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了（）米a48米b160米c80米d96米【考点】多边形内角与外角【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360除以30求出边数，然后再乘以8米即可【解答】解：小明每次都是沿直线前进8米后向左转30度，他走过的图形是正多边形，边数n=36030=12，他第一次回到出发点a时，一共走了128=96（米）故选：d二填空题：（每题3分，共24分）11如图，abc中，高bd，ce相交于点h，若a=60，则bhc=120度【考点】多边形内角与外角【分析】根据高的性质以及四边形内角和定理的相关知识解答【解答】解：已知a=60，高bd，ce相交于点h，ehd=360aaecadh=120，又ehd=bhc，bhc=12012不等边三角形的两条边上的高分别为4和12，若第三条边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是5【考点】三角形的面积【分析】设角形三边分别为a，b，c，面积为s，根据三角形面积公式分别用含s的代数式表示出a、b、c，根据三角形三边之间的关系得abca+b，列出不等式后解不等式可得【解答】解：设三角形三边分别为a，b，c，面积为s，则a=，b=，c=，abca+b，解得：3h6，故h=4或5，又三角形是不等边三角形，h=5故答案为：513如图，在abc中，abc=acb，a=40，p是abc内一点，且1=2，则bpc=110【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形两底角相等求出acb，再求出2+3，再根据三角形内角和定理列式计算即可得解【解答】解：abc=acb，a=40，acb=70，1=2，2+3=1+3=acb=70，在bpc中，bpc=180（2+3）=18070=110故答案为：11014一个凸n边形，除去一个内角外其余的内角和是2570，求这个多边形对角线条数为119【考点】多边形内角与外角【分析】设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解即可【解答】解：设这个内角度数为x，边数为n，则（n2）180x=2570，180n=2930+x，n为正整数，n=17，这个多边形的对角线的条数是n17（173）=119故答案为：11915设abc三边为a、b、c，其中a、b满足|a+b6|+（ab+4）2=0，则第三边c的取值范围4c6【考点】三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组【分析】首先根据非负数的性质计算出a、b的值，再根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得c的取值范围【解答】解：由题意得：，解得，根据三角形的三边关系定理可得51c5+1，即4c6故答案为：4c616如图，小李制作了一张abc纸片，点d、e分别在边ab、ac上，现将abc沿着de折叠压平，使点a落在点a位置若a=75，则1+2=150【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据图形翻折变化的性质得出adeade，aed=aed，ade=ade，再根据三角形内角和定理求出aed+ade及aed+ade的度数，然后根据平角的性质即可求出答案【解答】解：ade是abc翻折变换而成，aed=aed，ade=ade，a=a=75，aed+ade=aed+ade=18075=105，1+2=3602105=150故答案为：15017如图，在abc中，a=abc与acd的平分线交于点a1，得a1；a1bc与a1cd的平分线相交于点a2，得a2； ；a2011bc与a2011cd的平分线相交于点a2012，得a2012，则a2012=【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质【分析】根据角平分线的定义可得a1bc=abc，a1cd=acd，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得a+abc=acd，a1+a1bc=a1cd，然后整理即可得到a1与a的关系，同理得到a2与a1的关系并依次找出变化规律，从而得解【解答】解：abc与acd的平分线交于点a1，a1bc=abc，a1cd=acd，根据三角形的外角性质，a+abc=acd，a1+a1bc=a1cd，a1+a1bc=a1+abc=（a+abc），整理得，a1=a=，同理可得，a2=a1=，a2012=故答案为：18如图，求图中a+b+c+d+e+f+g+h+i度数的和为540【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】如图所示，由三角形外角的性质可知：a+b+c=ikd，e+f+g=hnd，然后由多边形的内角和公式可求得答案【解答】解：如图所示：由三角形的外角的性质可知：a+b=ajc，ajc+c=ikd，a+b+c=ikd同理：e+f+g=hnda+b+c+d+e+f+g+i+h=ikd+d+hnd+i+h=（52）180=3180=540，故答案为：540三解答题19如图，p为abc内任意一点，求证：ab+acpb+pc【考点】三角形三边关系【分析】首先延长bp交ac于点d，再在abd中可得pb+pdab+ad，在pcd中，pcpd+cd然后把两个不等式相加整理后可得结论【解答】证明：延长bp交ac于点d，在abd中，pb+pdab+ad在pcd中，pcpd+cd+得pb+pd+pcab+ad+pd+cd，即pb+pcab+ac，即：ab+acpb+pc20如图，bp平分abc交cd于点f，dp平分adc交ab于点e，ab于cd相交于点o，若a=40，c=36，求p的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据角平分线的定义可得adp=pdf，cbp=pba，再根据三角形的内角和定理列出等式整理即可得解【解答】解：bp平分abc，dp平分adc，adp=pdf，cbp=pba，a+adp=p+abp，c+cbp=p+pdf，a+c=2p，a=40，c=36，p=（40+36）=3821如图四边形abcd中，已知abcd，adbc，aebc于e，afcd于f，求证：bad+eaf=180【考点】平行线的性质【分析】先证明四边形abcd是平行四边形，得出对角相等bad=c，再由四边形内角和定理和已知条件求出c+eaf=180，即可得出结论【解答】证明：abcd，adbc，四边形abcd是平行四边形，bad=c，aebc于e，afcd于f，aec=afc=90，c+eaf=3609090=180，bad+eaf=18022如图，已知dcab，bae=bcd，aede，d=130，求b的度数【考点】平行线的性质；多边形内角与外角【分析】可连接ac，得出aebc，进而利用同旁内角互补求解b的大小【解答】解：如图，连接ac，abcd，dca=bac，又bae=bcd，eac=acb，aebc，在四边形acde中，d=130，e=90，eac+acd=140，即eab=140，又b+eab=180，b=4023如图，已知mon=，点a、b分别在射线on、om上移动（不与点o重合），ac平分oab，