湖北省随州市洛阳镇中心学校中考数学模拟试题（一） 人教新课标版.doc

湖北省随州市洛阳镇中心学校2012届中考数学模拟试题（一） 人教新课标版（考试时间120分钟 满分150分）一、选择题（请将唯一正确答案的序号代码填入括号内，每小题4分，共40分）1、长度单位1纳米=10-9米，一种新型病毒直径为3100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是米.a、3110-6b、0.3110-5c、3.110-6d、3.110-52、下列运算正确的是.a、2a+3b=5abb、(-a-b)(b-a)= b2-a2c、a6a2=a3d、(a2b)2=a4b23、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是.a、4cmb、5cmc、6cmd、13cm4、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是.5、下列现象不属于平移的是.a、小华乘电梯从一楼到五楼b、足球在操场上沿直线滚动c、气球沿直线上升d、小朋友坐滑梯下滑6、如图，已知圆心角boc=78，则圆周角bac的度数是.a、156b、102c、141d、1687、火车匀速通过隧道（隧道长度大于火车长度）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是.8、已知二次函数y=2x2-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值应当与a、x=1时的函数值相等b、x=0时的函数值相等c、x=时的函数值相等d、x=时的函数值相等9、如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图a2比图a1多出2个“树枝”，图a3比图a2多出4个“树枝”，图a4比图a3多出8个“树枝”，照此规律，图a6比图a2多出的“树枝”的个数是.a、28个b、56个c、60个d、124个10、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，有下列结论：b2-4ac0 abc0 8a+c0 9a+3b+c0其中正确结论的个数是a、1b、2c、3d、4二、填空题（每小题4分，共计20分）11、分解因式：x3-4x= 12、数据组：680、672、675、680、661、669、666的中位数是 .13、关于x的不等式3x-2a-2的解集为x-1，则a的值是 .14、已知方程组的解满足x+y=6，则k的值为 .15、如图，在正方形abcd中，点e是ad的中点，连接be、ce，点f是ce的中点，连接df、bf，点m是bf上一点且，过点m做mnbc于点n，连接fn，下列结论中：be=ce bef=dfe mn=ab 其中正确结论的序号分别是 .三、解答题：（共计90分）16、计算与化简：（每小题4分2=8分）（1） （2）17、解方程：（6分）18、“五一”期间，某超市贴出促销海报，内容如图1，在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图.（8分）海报“五一”大派送为回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动，每购买100元的商品可摸奖一次，奖品为：一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券（1）补充频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率（3）若超市每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？19、已知：如图，ab是o的直径，o过ac的中点d，de切o于点d，交bc于点e.（10分）（1）求证：debc（2）如果cd=4，ce=3，求o的半径.20、直线y=kx+b与反比例函数y=(x0)的图象相交于点a、b，如图所示，与x轴交于点c，其中点a的坐标为（-2，4），点b的横坐标为-4.（12分）（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求aoc的面积；（3）直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.21、一只袋中装有三只质地和大小完全相同的小球，三只球上的数字标号分别是1，-2，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数表达式中的k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数表达式中的b.（8分）（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图像经过一，三，四象限的概率.（用树状图法求解）22、在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，求该厂实际每天生产多少顶帐篷？（12分）23、如图所示，某船以每小时40海里的速度向正东方向航行,在点a测得岛c在北偏东60方向上，航行半小时后到达点b，测得该岛c在北偏东30方向上，已知该岛周围18海里内有暗礁.（1）试说明点b是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由.（12分）24、如图，在平面直解坐标系xoy中，直线ab与x轴交于点a，与y轴交于点b，且oa=3，ab=5，点p从点o出发沿oa以每秒1个单位长的速度向点a匀速运动，到达点a后立刻以原来的速度沿ao返回；点q从点a出发沿ab以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动.伴随着p、q的运动，de保持垂直平分pq，且交pq于点d，交折线qbboop于点e，点p、q同时出发，当点q到达点b时停止运动，点p也随之停止，设p、q运动的时间是t秒（t0）（1）求直线ab的解析式；（2）在点p从o向a运动的过程中，求apq的面积s与t之间的函数关系式；（3）在点e从b向o运动的过程中，完成下面问题：四边形qbed能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；当de经过点o时，请你直接写出t的值.（14分）三、解答题（共86分）16、（1）解：原式=（2分） =4 （4分） （2）原式=（2分）=1+1=2 （4分）17、解： 2x2-2x=x2+2x-1 x2-4x-1=0 （2分）x1、2=(2分)经检验知x1=2+，x2=2-皆为原方程的根（2分）18、（1）图形略30人次 （2分） （2） （3分） （3）（元） （3分）19、解：（1）证明：连od d为ac的中点，o为ab的中点 odbc 又de切o于点d odde debc 证毕 （5分）（2）连bd. d为ac的中点且ab为o的直径，则bd是ac的中垂线ab=bc 又rtcdertcbd bc= 而ab是o的直径，故o的半径为. （5分）20、解：（1）y=的图像经过点a（-2，4） m=-8 y= （3分）（2）b的横坐标为-4 b的纵坐标为y=2 b(-4,2) （1分）又y=kx+b经过a（-2，4）b（-4，2） y=x+6 （2分）点c的坐标为（-6，0） （1分） saoc=ocha= (2分)（3）x-4或-2x0 （3分）21、解：（1）p（负）= （2分）k 1 -2 3b 1 -2 3 1 -2 3 1 -2 3 （2）p（2）= （2分） (4分)22、解：设该厂实际每天生产x顶帐篷，则 （1分） （4分）解之得：x1=1440 x2=-1080 （3分）经检验知x1、x2皆为原议程的解，但x2=-1080（不合题意舍去） （2分）x=1440答：该厂实际每天生产1440顶帐篷 （2分）23、解：（1）过点c作cmab于m，设cm=x则cam=30 cbm=60am= bc= bm= （2分）由题意知：-= 即-=20 （2分）解之得：x=（海里） （1分） bc=18 故点b在暗礁区域之外 （1分）（2）由（1）知：cm=x=17.3218 （3分） 故继续向东航行有触礁的危险 （3分）24、解：（1）设直线ab的解析式为y=kx+b, 则由题意知：a（3，0） b（0，4） y=- (3分)（2）op