数学建模-上海世博客流量.doc

关于上海世博影响力的数学建模 世博客流量的研究摘要通过对2010年参观上海世博会客流量的数据收集与分析， 以多元线性模型与引力模型分析客流量方法为参考， 分析了世博会参观者的分布及其影响因素。世博会参观者分布有其内在不均衡性，如阶段性持续递增、锯齿性、曲线不确定性、工作日和节假日分布差异等；分析表明：世博会办展质量和吸引力是影响参观者人数和分布的最主要因素；此外影响参观者人数的外生变量，有节假日.气候.气温.重大活动等，在这些不确定因素影响下因而形成参观者高峰日或低谷日。线性回归模型可以分析各个因素对目标量的影响，包含了较多的信息量，可以清楚得分出各个因素的轻重。引力模型可对客流量进行定性分析，从而为制定相应的政策。 关键词 世博会； 参观者分布； 影响因素； 量化分析1.引言世博会是人类的聚会，更是人类文明的驿站。作为全球性的盛会，世博会用一个主题在半年时间内将几百个参展方、数千万宾客聚集在一起，没有其他人类活动能如此的凝聚社会，在全球化的今天世博会是最大的多元文化交流平台，成为全球经济、科技和文化领域的盛会，成为各国人民总结历史经验、交流聪明才智、体现合作精神、展望未来发展的重要舞台。 人类文明的进步和生活的改善离不开精彩的创意，而世博会鼓励创新，世博会的一句经典口号就是“一切始于世博会（Everything begin with Expo）”，也即是创新是世博会的灵魂。从1851年开始举办第一届世博会，本身就是一个精妙绝伦的创意。此后，158年来，每一届世博会，都是人类一段历史时期内新思想、新文化、新科技、新创造和新成果的集中展示。 世博会集人类文明之大成，更是文明成果最公认的集中展示平台，世博会见证了电报机、留声机、尼龙、塑料、磁带录音机、电视机、摄像机、电梯、白炽灯、钢筋混凝土等人类重大发明的诞生全过程，并随着首次展出收音机、电话、飞机、电视机等传播及通讯设备，亲手将人类送入了信息时代。还有，诸如巴黎埃菲尔铁塔、布鲁塞尔原子塔、大阪太阳之塔、里斯本东方车站等，也都是世博会的产物。从电灯、电话、蒸汽机、汽车、火车、飞机到航天器，许多新技术、新产品都是在世博会上第一次“亮相”并被人们认识，从而得到普及推广的。人类社会的诸多科技成就与发明创造，亦是通过世博会这一特殊的舞台得以展示并走进了人们的生活，使人们的生活变得更加美好。 世博会既是一个展示各国文化、科技、经济的舞台，同时也是人类共同探求社会未来发展的沟通交流平台。世博会的主办方、参展方和参观者一起围绕世博主题，针对人类社会在发展中面临的问题和挑战，共同进行探讨和思索。世界上具有前瞻性的发展理念，和当今社会实践中成功的探索都汇聚在世博会中。这些理念、探索和实践，通过世博会的集中展示、交流和碰撞，获得了更为深刻、更为迅速、更为广泛的传播。因此说，一届成功的世博会，可以推动人类文明在更高层次的实践活动，对人类文明、世界未来的发展带来深远的影响。2.模型建立数据的收集与处理5-9月参观世博人数统计工作日参观总人数3993.44周六参观总人数955.76周日参观总人数789.3工作日平均人数36.64周六平均人数43.44周日平均人数35.88绘制参观者人次日线， 可以发现两大特征： 一是逐渐递增的阶段性。曲线的特征 ： 从低到形成小平台， 经过拐点， 迅速提升。二是不确定性。在节假日、气候、气温和重大活动的外部因素作用下，形成不同类型的高峰日。上海世博会参观者数量目前平均值为 37.51万人次 天，5月 5日参观者达到最小值 8.89 万人次 天， 最大值63.12万人次/天。而上海世博会工作日和周末假日参观者人次差异较大。目前日平均参观人数为37.51万人次/天。周一到周五平均参观者36.64万人次 天，为日平均参观者量的9 7 68 。周六平均参观者 43.44万人次 天，为日平均参观者量的 1 16 倍。周 日参观者人次略低于周六。 1-8月上海相关情况 1 2 3 4 5 6 7 8 接待入境人数/万 54.10 47.92 69.44 67.76 71.37 75.66 74.93 74.85同比增长% 30.40 2.2 36 23.4 45.7 61.20 38.2 33.9国外游客（万） 36.28 28.99 47.22 53.41 51.50 58.57 51.68 49.67比上年增幅% 27.09 5.85 41.64 29.7 40.83 73.73 34.66 36.72分析：1-4月接待入境人数平均59.81 5-8月接待入境平均74.20（ 相比为1.24倍） （万）国外游客1-4月平均人数为41.48（设为一单位A） 5-8月平均52.86 （相比为1.27倍） 目前参观世博人数情况月份五月六月七月八月九月十月参观总人数803.441309.571378.861245.831000.8月平均25.9243.6544.4840.1933.36外国人数51.558.5751.6849.67国内人数751.9412511327.181196.16上海预测本地135.76211.78211.78211.78211.78271.51预测国内非上海本市参观人数616.181039.221115.4984.38设世博会参观者人次函数为： N=f ( s ， D， H， a ， T ， b) 。自变量可以分为两类：一类是内生自变量，有变量 s 展期阶段和 D 日程， 反映世博会内在质量和吸引力，；另一类是外生自变量，有a节假、b长假效应( 3天以上， 含 3 天) 、c气温和气候等。分析日均客流量折线图可把展期大体可以划分为三个阶段：进入段五月、 第二平台和高潮阶段六七八九月。第一阶段， 参观者对世博会认识不够真切，人数低于预测日平均值；第二阶段,观者“ 口碑相传”和世博会魅力体现， 参观者人数逐渐提高； 第三阶段， 展期结束前1 个月，在临近告别世博会的影响下，参观者人数可能迅速上升。第一阶段S1取1，二阶段S2取1.56，三阶段S3暂取2。（根据游客人次 3 0日均线， 以及各月游客人次平均值， 确定各个阶段的值）。按照上海统计局对人口的第五次人口普查抽样调查数据，可知15-64年龄段的人口为1408万人，占总人口79.12%。居住在城镇的人口1584万人（注1），占总人口的89.09%；居住在乡村的人口194万人，占总人口的10.91%。全市共有1778万人来算的话。假设乡村人口由于收入水平，没有去参观世博会。且只去参观世博一次。根据s的取值，可以预测在上海本地人参观世博情况： 15-64岁居住城镇人口为1408*89.09%=1254.39 （万） 五月 1254.39/（1+1.56*4+2）=135.76 （也设为单位B）万六-九月 135.76* S2=211.78十月 135.76* S3=271.51进而可估算出国内（除去上海本地客源）每月参观世博的人数模型建立简述Ni=Gia*Yib*Zic*Tid/Die将上式两边取对数lnNi=alnGi+blnYi+clnZi+ dlnTi-elnDi 再B*S和1.27A说明：Ni为月参观世博人数Gi为各省的人均收入水平（正比于客源地参观人数）Zi为上海世博吸引力 取S的值（通过分析可视为常数）Ti为各省15到64岁城镇人口规模（客流量基数）Di为各省到上海的距离（与参观客流量成反比）a,b,c,d为影响客流量的参数135.76万*S为上海本市参观世博的客源人数1.27A为国外游客客源人数则模型简化为T=Y*X上式为典型的多元回归表达式，可以通过最小二乘法求解其参数，从而得到模型中的未知参数到此，虽然模型所需数据都以查询找到，并又有作简单分析处理，但终由于能力限制，无法用matlab软件处理模型建立所需数据及用矩阵分析得出参数值，深表遗憾。小结：在利用引力模型进行预测时，该模型也存在